顶层一步法其实是3915个公式

robester

计算方法的思考：
F2L做完后
在心中把每个角块和棱块的方向都原地翻正，然后摆成22个PLL状态（PLL的完成态也算一态）
然后这时候判断顶层的OLL，这时候的OLL判断“基本”不允许顶层转了，因为PLL已经“基本”限制了顶层调整。比如三角顺翻原来是一个OLL，这时候就变成了4个OLL状态。

上面之所以说了两个“基本”，是因为下面的特殊情况
1，有的OLL本身具有180度对称性，也就是这个OLL状态顶层转180度后，还是这个OLL状态，那么这时候OLL状态就不是4个了，而是2个状态，比如H型的OLL，这样的具有180度对称性OLL有5个
2，有的OLL本身具有90度对称性，也就是你原来做OLL时，根本不需要调整顶层，就直接可以做OLL公式的那种，这样的具有90度对称性OLL有2个（一个五点型，一个是OLL完成态），状态当然不能算4个，只能算1个状态
3，OLL不具有对称性，就是常见情况，这样的不具有对称性OLL有51个，每一个都是4个状态
4，PLL也和OLL一样按照对称性分为三类，第一类具有180度对称性PLL有2个，一个邻棱换，一个邻角换，第二类具有90度对称性PLL有4个，分别是对棱换，正X型，倒X型，完成态。第三类不具有对称性PLL有16个。刚才上面说的前三种OLL情况的蓝色部分数据其实根据PLL的类别也部分需要修改的，只是文字实在表达起来不方便。

计算过程如下：
对于第三类不具有对称性的PLL，每个PLL的OLL状态为5*2+2*1+51*4=216，这样的PLL一共16个，所以一共是216*16=3456个状态
对于第一类具有180度对称性的PLL，每个PLL的OLL状态为5*2+2*1+51*2=114，这样的PLL一共2个，所以一共是114*2=228个状态
对于第二类具有90度对称性的PLL，每个PLL的OLL状态为58（无需计算，就是原来的57加一个完成态），这样的PLL一共4个，所以一共是58*4=232个状态
全部加起来，3456+228+232=3916（里面有一个OP全部完成态）—1=3915

后注：
1，本文部分用词不严谨，比如状态基本含义和公式相同，本文的目的也仅是考虑顶层一步法的公式量，而不是理论研究。
2，算法上可能存在考虑不到的地方，敬请指正。

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-25 01:51 编辑 ]

robester

暂当沙发，明天也许举个例子

robester

下班后发现电脑欠费了，明晚用电脑回复乌木老师
先用手机简单说句
只有一个复原的，即使需一步调整就复原的也没有
原文第一句：心中翻色，然后摆成PLL标态，这就意味着做这3915个公式之前，就有个顶层调整，做完公式后就是完全复原态无需U转了,
这和我们做平时做PLL一样，假如你做之前是完全调整成和二十一个PLL型一样，最后是不需调整的。

robester

这3915个公式包括所有情况且已经最简
就像PLL的21个公式包括所有情况且已经最简

robester

手机不能编辑发过的贴子，再发最后一楼，再多发就有水的嫌疑了哈
我是从22×58×4个状态排除掉重复的得到3905的，而不是由62204往下精简的
22和58这两个数经过实践验证的
22已经把需顶层调整的四个状态精简为一态
所以本法从一开始就把所有的需顶调的四态精简为一态。

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-26 21:14 编辑 ]

robester

正因为如此，所以OLL的精简结果不是58了，要根据PLL的性质来精简。
有的PLL完成不能转，这时OLL的精简结果是216
有的PLL能转180度，这时OLL是114
有的PLL怎么转都还是原来的状态，比如对棱换，比如那两个对角对棱换，比如完成态。这时OLL状态还是58。

robester

OLL公式改变了块的位置只是为了顺手，那是另一个问题，和本解无关，
比如我可以较真一句，我的全部57个OLL公式就都是块原地反的，这样总行吧。
这样理解起来方便。

robester

JAVA手机看不到
告诉我是哪个P和哪个O复合就行了

robester

回乌木老师
你的那个例子是一式就够
这是一个特殊的PLL，乍一看只能旋转180度，其实旋转90度也可以，仍是相同位置的块交换，只是需要交换的块变了而已。
所以顶层可以随意转，自然就是一式就够了

在22个PLL中，这个PLL和完成态的那个PLL地位是一样的

robester

四棱对棱换那个PLL和任意OLL复合，结果只是一式（这个和你举的例子一样）
四角临角换那个PLL和邻棱反OLL复合，是两式
四角临角换那个PLL和对棱反OLL复合，是两式
四角临角换那个PLL和四棱反OLL复合，是一式
三角换那个PLL和邻棱反OLL复合，是四式
三角换那个PLL和对棱反OLL复合，是两式
三角换那个PLL和四棱反OLL复合，是一式