找次品

limite034

杂志是《中国青年》，而不是青年文摘。

     不是一个人做N次，是N个人，每人做一次实验。我理解：对于取两个球放在天平左右，如果有N个人各自去称小球，总存在一个运气好的，第一次称时天平就倾斜。“N次试验”应但是这个层面的意思（不是一个人做N次试验，而是N个人，每人做一次实验）
   这说明，运气好的“那个人”，称的次数最少。符合题目给出的标准答案。

abc

应该是印刷错误。也许下一期杂志是有更正的，不过楼主没有注意到。我的解释合理吗？这个两次的答案可耗费了楼主不少的精力啊，呵呵。。。
我想起了一个笑话：数学老师问在什么情况下一加一不等于二？许多聪明的学生都没有回答出来。而一个“笨”学生倒是答出来了，说一加一在算错了的情况下不等于二。

[ 本帖最后由 abc 于 2010-5-5 07:35 编辑 ]

yq_118

悲具，去找1983年的青年文摘，半天找了个要收钱的，汗！
这个问题没必要去考虑两次的结果。
五次的答案是对的。四次，谁能证明四次不行啊。

yq_118

鉴定结果，标准答案是错的。

你都N次实验了，干吗填两次。而且也没法解释一次为什么是错的。
既然标准答案没解释，也没必要为此浪费精力，指鹿为马是行不通的。

limite034

原帖由 phileas 于 2010-5-4 23:04 发表
1883年？
首先假设2次这个答案是正确的，然后硬去凑一个解法，但是仍然无法自圆其说（为什么不是1次？），这样做有什么意义嘛？

谢谢。确实无法自圆其说，我也是这么想的。为什么不是一次。既然人家给的标准答案是称两次。是否是必须准确称出这个层面的意思？或者那就谁出头给出更合理的解释吧！我不知道了。

phileas

1883年？
首先假设2次这个答案是正确的，然后硬去凑一个解法，但是仍然无法自圆其说（为什么不是1次？），这样做有什么意义嘛？

limite034

谢谢米高和乌木关注这道题。

     我认为专家们考的是：从偶然中确定必然结果。而不是“组合”数学。

     我清楚的记得在1983年秋末冬初，在北京的王府井新华书店门前，每天都几十人甚至上百人在那里相互对答案。针对这道题，起初我们都是按照“组合”的思路求解这道题。一个多月过去了，快到截止日期时，后来来了一个搞数学的“高人”，解释说答案是：称两次，而且很肯定。并给出了简单解释。于是，我们大家又开始讨论。这就是我写给微凉站内信的表述的内容。其实，如果使用百度搜索，都可以看到这道题。但是，谁也没说对，或者说时代太年久，谁也不知道1983年曾经因为这道题引出过正确答案的故事。因为解答者谁也没给出问题来自何处！！！根据魔友的提示，我在百度找到了这道题的提问和解答。由于解答不正确，我就把这道题的出处和我的答案写在上面。

    我已经把我自己的答案通过站内信发给了微凉同学。既然两位高人出面，我也只好把写给微凉同学信公开。
    事先声明两点：
    第一点，1983年全国“五四”青年智力竞赛委员会给出的标准答案是2。所以不管是谁，最好围绕如何解释这个答案，要么必须拿出令人信服的理由批驳答案是错误的（因为这不是一般的题目），要么找出人家给出的答案为什么是称两次合理的解释。
    第二点，我把我的答案拿出来，不管对错，任何人可以评价，但不要取笑。（因为我不知道竞赛委员会的解答是什么）
    下面是我给微凉的站内信（原本我想先看看大家如何对标准答案是“称两次”的解释）


    这道题出自于1883年《中国青年》杂志。全国“五四青年智力竞赛”中的一道题。标准答案是：称二次。
     我认为考的是N次实验的假设实验的概念。对于标准答案有两种称法。1，各“四十”只置于天平两侧。对于N次中选运气最好的一次，即：天平是平的。然后，再把单一的一个换上，天平倾斜。即可确定。 2，挑选两个球置于天平两侧，对于N次中选运气最好的一次，即，天平倾斜。此时再将另一球换上。比较后，即可确定次品。
  

下面是我的困惑：
      对于上面1称法的解释，我认为各四十，既然天平已经是“平”的，那么，剩下的一个肯定是坏球。答案应当是一次。如果对这种“分法”而答案又必须是称两次，如果非得要解释这个牵强的次数，就是再把“单个的”球和天平上任意一个置换，然后再看看天平的情况，此时，天平如果倾斜，则肯定无疑。所以必须是两次才能准确确定。
     或者这种称法不成立。
      对于1的称法的解释。难道称一次就不合理？？？既然是做假设实验，为什么称一次不合理？？？或者为什么这种称法不合理？？？
     然而，事实是：竞赛委员会给出的标准答案就是称两次！！！！把称一次给否定了。
     竞赛委员会没有对标准答案作出任何解释。

     第2种称法肯定的解释是合理的。而魔方吧里面和百度搜索给的答案都没有按照这个思路解题。

    无需争论，我认为答案仅仅在“称一次”或者“称两次”之间选择。而不是其他的答案。即：这道题不是考“组合数学”的问题。因为谁也不敢否认，如果对如果做若干次试验，肯定存在最“运气”的一次的这个事实。这也就是答案和解决答案的思路

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-5-4 23:00 编辑 ]

乌木

楼上说：“第一次：
左边40个，右边40个。
如果平衡了，剩下的那个就是次品。
如果不平衡，则从左边和右边各取下一个。
取下后，如果还是不平衡，则继续从左边和右边各取下一个。
以此类推，直至平衡为止。”
问题是，“如果不平衡，则从左边和右边各取下一个。”这已经是第二次称量了。也就是说，你说的“第一次”实际上是很多次称量。
不知楼主对于“一次”称量有何规定？难道所谓“一次”称量过程中允许改变被称物且多次判断天平的平衡不平衡吗？如果允许，那么，答案总是“一次”！

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-5-4 19:16 编辑 ]

migl

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-4-12 18:24 发表
四次或五次
其实运气好的话一两次的问题。。
最好的情况是左边40个，右边40个，然后发现平了，那一次就够了

结合53楼。


第一次：
左边40个，右边40个。
如果平衡了，剩下的那个就是次品。
如果不平衡，则从左边和右边各取下一个。
取下后，如果还是不平衡，则继续从左边和右边各取下一个。
以此类推，直至平衡为止。

于是，第二次：
从最后一次的两个球中取其中的一个与剩余的79个[ 注：此79个必定为正常品。 ]中的一个置于天平两端。
如果平衡，则……为次品。
如果不平衡，则……为次品。


莫非是这样？

如果方便的话，楼主也给我发站内信吧。

[ 本帖最后由 migl 于 2010-5-4 13:22 编辑 ]

今夜微凉

呵呵，毕竟是数学专业出身，学了四年数学专业，现在大四要找工作了，比较郁闷~大一那时还对数学趣题非常感兴趣，越读越觉得找工作才是正道，所以基本对数学题目不太敏感了~但这次，我倒真的对那两次称出次品十分感兴趣~还请麻烦站内信指教指教~