证明才干的使命:征寻“计算三阶纯色任意有限转动集对应的状态数“的通用算法

sokoban

这个问题有多项式算法。

用置换群的语言描述这个问题，就是：给定一组生成元，这组生成元所生成的置换群有多少个元素？

具体的算法可参阅Akos Seress 著的《Permutation Group Algorithms》一书的第四章。
（或者其他的介绍置换群算法的书）

一些置换群的软件如 GAP （http://www.gap-system.org/）还实现了这些算法。利用 GAP，不难解决如 {UD,RL,FB‘}能转出多少状态 这样一类问题。

[ 本帖最后由 sokoban 于 2010-4-23 11:48 编辑 ]

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把魔方看成 6 x 9 =54 元置换群，方向问题已经隐含在里面。不需推广，就能够解决了。

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GAP 的主页上有用 GAP 算三阶魔方的相关问题的实例，值得看看：

http://www.gap-system.org/Doc/Examples/rubik.html