证明才干的使命:征寻“计算三阶纯色任意有限转动集对应的状态数“的通用算法

yq_118

你的结论是对的。 可以转出两棱两角换以及两棱翻。


那么，究竟{R,U,F}的含义是什么呢？
意思就是仅用R,U,F三种转动就可以还原的所有状态。

[ 本帖最后由 yq_118 于 2010-4-24 23:17 编辑 ]

yq_118

R U' R2 U F R U F2 U' F R2 F2 R2 F2 两棱翻的公式。
U2 F2 R2 F2 U' F' U F' R2 F U' F U' 三角换公式。
U2 R U R' U' R' U R U2 R U2 R' U R' U2 R 两角翻公式。
还有三棱换公式等，用这些公式就可以还原DBL的2*2*2完成后的魔方。

yq_118

对与三阶全色魔方，仍然可以用群论。只要给每个中心加上四个编码，每转90°就让这四个编码轮换一次。

yq_118

版主愿意的话可以做个索引贴，大家可以把相关的内容整理出来或者翻译一些国外的资料。

我也愿意为论坛建设做些贡献，不过才疏学浅，对群论只是入门，最近在看那个算法才感觉个人能力的有限，以及以前对魔方认识的不足。

yq_118

gap的网站上的演示，｛U,D,R,L,F,B｝

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cube := Group(( 1, 3, 8, 6)( 2, 5, 7, 4)( 9,33,25,17)(10,34,26,18)(11,35,27,19),
( 9,11,16,14)(10,13,15,12)( 1,17,41,40)( 4,20,44,37)( 6,22,46,35),
(17,19,24,22)(18,21,23,20)( 6,25,43,16)( 7,28,42,13)( 8,30,41,11),
(25,27,32,30)(26,29,31,28)( 3,38,43,19)( 5,36,45,21)( 8,33,48,24),
(33,35,40,38)(34,37,39,36)( 3, 9,46,32)( 2,12,47,29)( 1,14,48,27),
(41,43,48,46)(42,45,47,44)(14,22,30,38)(15,23,31,39)(16,24,32,40) );


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改一下就变成｛UD,RL,FB｝了
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cube := Group(( 1, 3, 8, 6)( 2, 5, 7, 4)( 9,33,25,17)(10,34,26,18)(11,35,27,19)(41,43,48,46)(42,45,47,44)(14,22,30,38)(15,23,31,39)(16,24,32,40)，
( 9,11,16,14)(10,13,15,12)( 1,17,41,40)( 4,20,44,37)( 6,22,46,35)(25,27,32,30)(26,29,31,28)( 3,38,43,19)( 5,36,45,21)( 8,33,48,24)，(17,19,24,22)(18,21,23,20)( 6,25,43,16)( 7,28,42,13)( 8,30,41,11)(33,35,40,38)(34,37,39,36)( 3, 9,46,32)( 2,12,47,29)( 1,14,48,27), );


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至于｛UD',RL',FB'｝需要把相应的轮换倒过来写。

[ 本帖最后由 yq_118 于 2010-4-25 21:25 编辑 ]

yq_118

这个....
注意括号之间的逗号，我是把U和D的论换一共10个合成一个了...
这样就只有三个生成元了。

yq_118

这个不是格式问题，
Permutation: cycles must be disjoint and duplicate-free
意思是轮换不能相交和重复。
(1,2,3,4)(3,4,5,6)里面重复了，应该化简为(1,2,4)(3,5,6).

yq_118

可以，不过要先化简，人工的话比较麻烦。

yq_118

用盲拧的方法读编码还是比较快。
如果处理一个，确实是公式的循环周期。