证明才干的使命:征寻“计算三阶纯色任意有限转动集对应的状态数“的通用算法

pengw

还真看不出构造{UD',LR',FB'}的生成元与构造{U，D，L，R，F，B}的生成元有何差异，yq_118能解释一下否？

pengw

回79楼：
GAP的举例中是5组/转层，转层的不同排列会影响状态数的计算否？你的答复只是调整了转层的排列，验证过否？我做了一个更短的测试，似乎与顺序无关关

gap> cube1 :=Group((1,2,3,4),(3,4,5,6));
Group([ (1,2,3,4), (3,4,5,6) ])
gap> cube2 :=Group((3,4,5,6),(1,2,3,4));
Group([ (3,4,5,6), (1,2,3,4) ])
gap> Size(cube1)
> ;
120
gap> Size(cube2);
120
gap>

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-25 23:13 编辑 ]

pengw

看下面，你谈的格式好象有问题

gap> cube :=Group((1,2,3,4)(3,4,5,6));
Permutation: cycles must be disjoint and duplicate-free
gap>

pengw

如此的话,{UF,UR}将无法计算？

pengw

你的意思是，把UF执行一次，读出所有置换，再用到Group中，同理处理UR？如果处理一个公式，这不就成了计算的公式循环周期？

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-26 00:05 编辑 ]

pengw

我明白了，再次建议你开一个魔方群或GAP相关的专题贴，结合魔方来讲解群论知识，我想支持的人会很多

pengw

跟公式循环周期计算相通，给我很大启示，不仅转层可以做生成元，直接读出的置换也可以做生成元，太妙了。尤其是不区分色向和块的置换处理方式，更是妙不可言。看来，GAP已经为本贴主题划上一个园满句号，同时又为大家打开了一个了解群论的窗口。

从上面的有限讨论中即可知道，GAP是魔方分析与研究难得的利器

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-26 00:28 编辑 ]

pengw

感谢GAP软件解决了楼主的命题，不清楚GAP软件接受做版主的建议否，玩笑

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-26 07:47 编辑 ]

pengw

感谢sokoban推荐GAP，同时感谢yq_118对GAP使用的一些细节补充，通过对GAP的使用获得的一个重要启示，即大家要重视群论知识的学习和应用。

群论是否可以解决所有魔方问题，比如，推导或预言三阶全色最大公式循环周期？目前尚不知道答案，有谁愿意分析一下否。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-26 07:58 编辑 ]

pengw

愿意举一个例子否