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55555555 55555555 当前离线最后登录 2008-10-29 在线时间 25 小时阅读权限 0 注册时间 2007-11-2 积分 344 帖子 90 精华 0 UID 14562 性别男 IP卡狗仔卡禁止发言积分 344 帖子 90 精华 0 UID 14562 性别男串个门加好友打招呼发消息	电梯直达 1^# 发表于 2008-1-11 21:47:26 \|只看该作者 \|倒序浏览提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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noski

银魔

宇宙起源

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2^#

发表于 2008-1-11 22:29:09 |只看该作者

既然是计算题，我就喜欢用特例

让角B＝角C＝45度，则可知，EF＝1

The Answer to the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything　

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东莞的8

红魔

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3^#

发表于 2008-1-11 22:54:30 |只看该作者

设BA延长线与CD延长线的交点为P,因为角B+角C=90度,所以角P为90度.因为E是AD的中点,F是BC的中点,根据直角三角形三个点可放在以斜边中点为圆心,1/2斜边为半径的圆上,所以EF的延长线交AB\CD的延长线于P点,又因为PBC是直角三角形,所以PE=AE=ED,同理PF=BF=FC..AD=1,所以AE=EP=0.5,BC=3,所以BF=FP=1.5,EF=PF-EF=1.5-0.5=1

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东莞的8

红魔

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4^#

发表于 2008-1-11 22:55:40 |只看该作者

晕死,没有权限上传图片.

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55555555 55555555 当前离线最后登录 2008-10-29 在线时间 25 小时阅读权限 0 注册时间 2007-11-2 积分 344 帖子 90 精华 0 UID 14562 性别男 IP卡狗仔卡禁止发言积分 344 帖子 90 精华 0 UID 14562 性别男串个门加好友打招呼发消息	5^# 发表于 2008-1-12 16:00:17 \|只看该作者回复 1# 的帖子提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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whitetiger

红魔

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7^#

发表于 2008-1-14 14:28:41 |只看该作者

3#的解法，除了用了初二没学过的知识外，还导致了一个最大的问题：怎么证明P、E、F三点共线。
 
应该尽量避免“三点共线”的问题。
 
可以用平移的方法。
 
过E点分别做AB、DC的平行线，分别交BC于G、H。
△EGH是直角三角形，EF是斜边的中线，EF=0.5GH=1。
 
完整的过程自己补全。

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东莞的8

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发表于 2008-1-19 21:30:03 |只看该作者

原帖由 whitetiger 于 2008-1-14 14:28 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=70946&ptid=5232" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 3#的解法，除了用了初二没学过的知识外，还导致了一个最大的问题：怎么证明P、E、F三点共线。   应该尽量避免“三点共线”的问题。   可以用平移的方法。   过E点分别做AB、DC的平行线，分别交 ...

你说的没错，我还没有看清楼主所说“初二知识”这一点。看来是太急进了点，呵呵。这样处理问题会经不起推敲，以后一定会注意这个问题。<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/biggrin.gif" border=0 smilieid="3">

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