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楼主: 123wyx
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洗牌问题(已解决) [复制链接]

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四年元老

11#
发表于 2010-5-17 19:49:14 |只看该作者
引用6#的结果。

位置 i 的牌经过一次洗牌后位置变为 2*i mod (2n+1)
第一张牌经过m次洗牌后回到初始位置,那么m满足 2^m mod (2n+1) =1。

所以位置 i 的牌经过m次洗牌后位置变为 (2^m)*i mod (2n+1) =i。
即m次洗牌后每张牌都归位,整副牌还原。

m=k 为方程  2^x mod (2n+1) =1 的最小正整数解。
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12#
发表于 2010-5-17 22:36:31 |只看该作者
11楼的证明太漂亮了。本帖的两个提问都圆满的解答了

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亚洲纪录(AsR) 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

13#
发表于 2010-5-19 19:04:21 |只看该作者
明白了,谢谢各位!

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