另一个为女孩的概率是多少?

小明的马甲

还是说一下我的看法吧
首先计算的关键是，什么是等概率事件与独立事件
这题的生孩子事件可以看做是由两个相互独立的“生孩子”事件组成的伯努利实验，也就是说有以下假设：
第一次生男孩和女孩的概率相等且都等于1/2
第二次生男孩和女孩的概率相等且都等于1/2
那么，男男、女女、男女、女男的概率相同，“两个都是男的”“两个都是女的”概率相同（都是1/4）但与“一男一女”的概率不同（后者为1/2）
注意以上所有的结论均还未讨论到题目的条件
题目中要求的是在已知“两者至少有一个是女孩”这一条件下“两个是一男一女”的概率。
有一点需要提醒大家，“两者至少有一个是女孩”这个条件使得原本的概率空间（即  男男，男女，女男，女女）发生了改变（变为了男女，女男，女女），于是另一个孩子是男还是女并不是等概率事件（注意它们与题目有很强的相关性）
这种在某些事情发生的情况下求另外一些时间的概率的时候，这个概率就是“条件概率”
这时候求出来另一些事情发生的概率是不同的。
我随便打个比方，可能不合理
比如全球随机抽取的1000个地区中发达地区有100个，那么我们可以认为全球的发达地区率为10%。但是如果加上了一个条件，在“随机抽取的地区都是中国的地区”这一条件下，显然我们无法仍然能抽到平均10个发达地区，也就是说这个发达地区率现在可能只有5%之类的。也就是说在“随机抽取的地区都是中国的地区”这一条件下，发达地区率发生了变化。
这就是“条件”对事件概率发生影响，使得本来等概率的事件现在并不等概率了。

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PS，大家可以做做看我下面几道题，想法是一样的。。。
设有来自3个地区各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份
和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份，求：
1. 先抽到的一份是女生表的概率。
2. 已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率
3. 假设不先确定一个地区，而是从所有报名表中随机抽取两份。如果已知后抽到的一份是一个男生的报名表，那么问先抽到的一份是同地区一个女生的报名表的可能性有多大？

[ 本帖最后由 小明的马甲 于 2010-6-4 16:13 编辑 ]

星银草

现在觉得这不应该是概率问题,概率应该是事情没发生的表示发生的可能性.但这题是事情已经发生了.'

纷繁

首先这家有两个孩子，可能为：男男、男女、女男、女女，条件说已经有个女孩，所以只考虑后三种情况。
注意题中“另一个‘也’是女孩”的“也”字！
所以这不是一道生物遗传题，而是正宗的数学概率题，答案为1/3。

小明的马甲

已经发生的事情之后求的概率也是概率问题，事件的发生改变了样本空间，所以之后求的概率是在新的样本空间求概率

AngelZz

原帖由 纷繁 于 2010-6-4 16:13 发表
首先这家有两个孩子，可能为：男男、男女、女男、女女，条件说已经有个女孩，所以只考虑后三种情况。
注意题中“另一个‘也’是女孩”的“也”字！
所以这不是一道生物遗传题，而是正宗的数学概率题，答案为1/3。

按两个孩子来算，第二个孩子是女孩的概率确实有1/3，但是，确定其中一个已经是女孩了，那要算概率的只有另一个孩子，题目独立后，概率就只有男或者女两种，1/2~~~

AngelZz

原帖由 小明的马甲 于 2010-6-4 16:16 发表
已经发生的事情之后求的概率也是概率问题，事件的发生改变了样本空间，所以之后求的概率是在新的样本空间求概率

对，这题目的概率我认为就是算还未知的第二个孩子是男是女就可以了，和已经确定是女孩的那个孩子无关了~~~

小明的马甲

回楼上，要算概率的确实只有另一个孩子，但是另一个孩子是男还是女与条件并不独立。。。
注意样本空间为：
男女，女男，女女
在这一空间中生男的概率为1/3

我再举个更极端的例子吧。
大街上，我向人群发了10000张问卷，请收到问卷者填写他们的年龄。结果发现这么多份问卷中居然没有一张是3岁以下的。那请问这是否说明这个世界上三岁以下的人存在的概率很低呢？

[ 本帖最后由 小明的马甲 于 2010-6-4 16:26 编辑 ]

cyndi760910

看了很多回答
我還是傾向1/2這個答案
不過原因好像沒人跟我一樣
因為一定不可能是男男的組合
所以只剩男女 或是 女女
男女可能為1男2女 或是 2男1女
女女也是為1女2女 或是 2女2女
所以另一個為女生的機率為2/4=1/2
這是我的想法
看有沒有人要討論一下的

小明的马甲

楼上。。。一共才俩孩子。。。

淡淡幽情KK

原帖由 小明的马甲 于 2010-6-4 16:41 发表
楼上。。。一共才俩孩子。。。

他的1,2是指第一个，第二个