女孩概率总结

小明的马甲

一家人有两个孩子
问题一：已知其中至少有一个女孩，求两个都是女孩的概率
答案1/3
问题二：任取取中一个，结果是女孩，求另外一个是女孩的概率
答案1/2
问题三：已知老大是女孩，求另一个是女孩的概率
答案1/2
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刚发现，原文题的条件为：“其中一个是女孩”，而不是“至少有一个是女孩”
题意应理解为问题三或其对应情况。
故答案应为1/2
又可以理解为“其中一个...”指的是只有一个是女孩。。那概率就是0了。。。
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严格点说
记A1表示“第一个是女孩”，A2表示“第二个是女孩”
则：
“至少有一个女孩”表示事件 A1+A2
“两个都是女孩”表示时间A1A2
但是“其中一个是女孩”有歧义，可以理解为A1,A2互斥，或在两者中任取一个，结果为真。
总的来说还是题意不是很清楚。
如果理解为随机取一个结果为女，则结果是这样的：
P(A1A2)=P(A1A2|A1)P(A1)+P(A1A2|A2)P(A2)=0.5 * 0.5 + 0.5 * 0.5 = 1/2

[ 本帖最后由 小明的马甲 于 2010-6-4 18:55 编辑 ]