第十四期“鬼手杯”MF8 推箱子比赛 (14th MF8 Sokoban Competition)

西北天狼

恭喜刘兄、管兄和MatthiasMeger1977先生获奖。
刘兄的移动答案几近完美，根据推数和移数的奇偶理论，结合stopheart兄的答案还可以挤一滴水，但仅仅是一滴水！
2529/687
LLLLdddddrRdRlulldRluuuuuurrrrRDDllLLrrrruulllDulldDDDrdrRurrRRuuuuLLddDuuuruulllLDDllddrRRRlllluurruurrrruRRdrRddrrrrUUULDlLLruRdrrddlUruuUUUUlluUrruuuulllllllddrrrrrDDuullllluulllllllulldRRRRRRRddRddlLLLDlluuluUddrddrruLdllddrrrUdllluurrDuurrrrrddLLLLUluRdddLUUdrrrrddDDuuuuruuuuRuurrrrrrrddddDDllddLDlDLLLLdLUUUUdddrrrrrururuurrDDDDDLLuLuuruurruuuurrddDLruuulluurrDDuulllllllllddlddddLLLrrruuuuluRlulllllulldRdddDDrrruRRRllldllluurDRRRRllldddrUUluRddrrrruUUUluuRRRRRRRRRddddDDllddlddLLLLLdlUUUUdddrrrrrruuruurruuuuuulllllllllddrddddLLLLdlUUruLddrrrrddddrrrrrrrdrruLLLLLLLLdlUUUUdddrrrrrruuruurruuuuuulllllllllddrddddLLLLdlUUdrrrrddddrrrrrrrrdddllluUddrrUULuLLLLLdlUUUUdddrrrrrruuruurruuuuuulllllllllllllLulldRdddddRRdrUllluuuuuRRRRRRddrddddLLLrrruuuuluulllllldddddrrrDrrrddddrrrrrrdrruLLLLLLLdlUUUUdddrrrrrruurDuuurruuuuuulllllllLLddrddddLLLLullluurDldRRDrrrrruuuuluuLLLLLulDDDDuuurrrrrrrrrrrrrrrddrruuLLLLLLLLLLLLLLLLrrrrrddrddddllllluluuluuUdddrddlUUUdddrrdrrrrddddrrrrrrdrruLLLLLLLdlUUUUdddrrrrrrruuuurrurruUUlluulllllllllddrddddLLLLrrrddddrrrrrrrrruuUrrUUUUddllullDDDDDlddrrrrruuUUUUUdllDDDDDlLLLLLLLdlUUUUddddrddrddddRRRRRuurrrruuUUlLrrUUUUlluuuuuuulllllllllddrddddLLLrrddddrrrrrrrdddrrUlURuLLLLLLLLdlUUUUddddrddldDlllllddrdrrurRRRRRddrrrrruurrUUUUUULLuuuuuuuuuuulllllllllddrddddLLrdddddrddlddDullllluurrDullddrRRRlluuuuruuRllDDDDDullddddrdrrurRRRuuuulldDllLLrrrruuLLUluurDldDDurrrrrddddllllddRUllldRluuluUrRRDDuuluurrrrrddddllLdLLdllUUddrruLdlUrrrrdLLLrrruurrruuuullddDuuulllddrdDrdLLLrruuuRlluurrrrrddddlLLrrruuuuluuulUUUdddrrrrrrrdddlUUruLLLLLLdlLLulDDDDuuuulluRlddllddRRRRuuururrDrrrrrrrddrUruLLLLLLLLdLLLuurrDrrrrrrddlUruLLLLLdddldDlldDuuLLruuuULrrrRlluurrDrrrdRRdrUruLLLLLLDDuLLLuurrDulldLDDDDuuurrRurrrrrdddlUUruLLLLrruRuRDuuRDrUUrruuuuuulllllllllddrddddLdddDuuuuruuuuluurDDDDDuuuuurrrrrrrrddddllDDDDDLdLLLLLDLLLulDruurrDrrrrrrdrruLLLLLLLdLLLuurrDrrrruurDrruuuuuuulllLLrrrrrddrruLruuulllllllldDDDuurrrrrrDulllllluurDurrrrrrrdddllullllLulDDurrrrrrdDDDDDDldLLLLLdLUUUUddllddRRllulLdRRuurrdrrrrrrdrruLLLLLLLrrrrrrrrdrrddddllllddRRddllllluuLLddlLLLLuRuuuLuuUUruurrDrrrrrrrrruuurrddDDDDDuuuuuuulluurrDDDDDDDDuullllllllulllullddlluRdddddrrruulLrrddllluUUUluuRRRlDLdddddrddddrrrruuLLLrrruuuuLLLLrrddllluUUUddddrdDDurrUUUdddrruuuulLLLrrddllluUUdddrrrddrrrrddrrrrruulllLLLLLLLDlUUdrruuuulllddRRlddrruUUdddrruuuulLLLrrddllluUrrrrrddddrrrrrrrddrrUULLLLLLLLLLLLdlUUdrruuuulllddRRlddrrrrrrrrruurrDLulDrdLLLLLLLLLdlUUdrrrrrrddrrrrrrruulLLLLLLLLLLLrrruuuulllllddRdDrrrrrrruRRurDrdLLLLLLLLLLruULrddrruuuullDulDulllllluurRllddrUluR

liuzr

首先感谢天狼兄的优化！这个感谢还不同于以往的感谢。虽然优化的是一滴水，但这其中的理论对我今后优化的帮助是巨大的。这个理论是我以往的空白。所以我还得烦请天狼兄不吝赐教，细致地说明一下，帮我弥补自身的缺憾。亟盼！
再次感谢天狼兄！

行飞

恭喜刘兄、MatthiasMeger1977兄和管兄获奖。

西北天狼

刘兄谦虚了，赐教不敢，说明一下可以。
参考“推数的奇偶性”一贴，有以下结论。
1.、推数的奇偶性是唯一不变；
2、移数的奇偶性由最后一个到达的目标点的颜色确定，移数的奇偶不同，证明最后一个到位的箱子是“肯定”不同的，这就为“优化”提供了条件，可以说是“货比三家”，也可以说是“脚踩两只船”。当然可能是“捷径”，也可能是“陷阱”。
   另外，移数的奇偶性跟关卡的“开放程度”也有关联，移数可奇可偶，其开放程度相对要高一些，否则要低一些，特别是最后一个箱子是唯一固定的，移数的奇偶性也是固定的。仅供关卡设计者参考。

liuzr

右下部的箱子归位时还可再优化两步:
LLLLdddddrRdRlulldRluuuuuurrrrRDDllLLrrrruulllDulldDDDrdrRurrRRuuuuLLddDuuuruulllLDDllddrRRRlllluurruurrrruRRdrRddrrrrUUULDlLLruRdrrddlUruuUUUUlluUrruuuulllllllddrrrrrDDuullllluulllllllulldRRRRRRRddRddlLLLDlluuluUddrddrruLdllddrrrUdllluurrDuurrrrrddLLLLUluRdddLUUdrrrrddDDuuuuruuuuRuurrrrrrrddddDDllddLDlDLLLLdLUUUUdddrrrrrururuurrDDDDDLLuLuuruurruuuurrddDLruuulluurrDDuulllllllllddlddddLLLrrruuuuluRlulllllulldRdddDDrrruRRRllldllluurDRRRRllldddrUUluRddrrrruUUUluuRRRRRRRRRddddDDllddlddLLLLLdlUUUUdddrrrrrruuruurruuuuuulllllllllddrddddLLLLdlUUruLddrrrrddddrrrrrrrdrruLLLLLLLLdlUUUUdddrrrrrruuruurruuuuuulllllllllddrddddLLLLdlUUdrrrrddddrrrrrrrrdddllluUddrrUULuLLLLLdlUUUUdddrrrrrruuruurruuuuuulllllllllllllLulldRdddddRRdrUllluuuuuRRRRRRddrddddLLLrrruuuuluulllllldddddrrrDrrrddddrrrrrrdrruLLLLLLLdlUUUUdddrrrrrruurDuuurruuuuuulllllllLLddrddddLLLLullluurDldRRDrrrrruuuuluuLLLLLulDDDDuuurrrrrrrrrrrrrrrddrruuLLLLLLLLLLLLLLLLrrrrrddrddddllllluluuluuUdddrddlUUUdddrrdrrrrddddrrrrrrdrruLLLLLLLdlUUUUdddrrrrrrruuuurrurruUUlluulllllllllddrddddLLLLrrrddddrrrrrrrrruuUrrUUUUddllullDDDDDlddrrrrruuUUUUUdllDDDDDlLLLLLLLdlUUUUddddrddrddddRRRRRuurrrruuUUlLrrUUUUlluuuuuuulllllllllddrddddLLLrrddddrrrrrrrdddrrUlURuLLLLLLLLdlUUUUddddrddldDlllllddrdrrurRRRRRddrrrrruurrUUUUUULLuuuuuuuuuuulllllllllddrddddLLrdddddrddlddDullllluurrDullddrRRRlluuuuruuRllDDDDDullddddrdrrurRRRuuuulldDllLLrrrruuLLUluurDldDDurrrrrddddllllddRUllldRluuluUrRRDDuuluurrrrrddddllLdLLdllUUddrruLdlUrrrrdLLLrrruurrruuuullddDuuulllddrdDrdLLLrruuuRlluurrrrrddddlLLrrruuuuluuulUUUdddrrrrrrrdddlUUruLLLLLLdlLLulDDDDuuuulluRlddllddRRRRuuururrDrrrrrrrddrUruLLLLLLLLdLLLuurrDrrrrrrddlUruLLLLLdddldDlldDuuLLruuuULrrrRlluurrDrrrdRRdrUruLLLLLLDDuLLLuurrDulldLDDDDuuurrRurrrrrdddlUUruLLLLrruRuRDuuRDrUUrruuuuuulllllllllddrddddLdddDuuuuruuuuluurDDDDDuuuuurrrrrrrrddddllDDDDDLdLLLLLDLLLulDruurrDrrrrrrdrruLLLLLLLdLLLuurrDrrrruurDrruuuuuuulllLLrrrrrddrruLruuulllllllldDDDuurrrrrrDulllllluurDurrrrrrrdddllullllLulDDurrrrrrdDDDDDDldLLLLLdLUUUUddllddRRllulLdRRuurrdrrrrrrdrruLLLLLLLrrrrrrrrdrrddddllllddRRddllllluuLLddlLLLLuRuuuLuuUUruurrDrrrrrrrrruuurrddDDDDDuuuuuuulluurrDDDDDDDDuullllllllulllullddlluRdddddrrruulLrrddllluUUUluuRRRlDLdddddrddddrrrruuLLLrrruuuuLLLLrrddllluUUUddddrdDDurrUUUdddrruuuulLLLrrddllluUUdrrrrrddddrrRRRuurrDDLLLLLLLLLLDlUUdrruuuulllddRRlddrruUUdddrruuuulLLLrrddllluUrrrrrddddrrrrruurDrdLLLLLLLLLLdlUUdrruuuulllddRRlddrrrrrrddrrrrrrrUULLLLLLLLLLLLdlUUdrrrrrrddrrrrrUdrruulLLLLLLLLLLLrrruuuulllllddRdDrruULrddrrrrruRRurDrdLLLLLLLLLLrrruuuullDulDulllllluurRllddrUluR

liuzr

感谢天狼兄的说明！
看了帖子后我是这样理解的：
1.帖子中讲到的“移数”、“推数”是不分移动优化和推动优化的，是指两种优化中的M值和P值。
  如果理解1是理解对了的话，就有接下来的理解。
2.“推数的奇偶性是唯一不变的”，非常容易理解。如果箱子没有向目标点推动，逆向推动了，最终还是要推回来。不管逆向推出了多少步，还要推回来多少步。也就是说箱子多推的步数是逆向推动步数的两倍。所以推动数的优化总是2的整数倍。
3.“移数的奇偶性由最后一个到达的目标点的颜色确定”中的“目标点的颜色”我没有理解出来是指什么。“移数的奇偶不同，证明最后一个到位的箱子是“肯定”不同的”也不难理解。那接着这个话题说，即使是移数的奇偶相同，那最后一个到位的箱子也不一定相同。
4.这个理论的运用主要体现在结束上。如果存在着不同的结束点，就必然存在着不同的结束路径。至于在哪结束是最优选的？在没有尝试之前是不能判断的。只有尝试了全部不同的结束路径后才能决定最终的取舍。
不知我的理解有无偏差。
再次感谢天狼兄对我的帮助！

西北天狼

刘兄的解释是对的，推动数只能两步两步优化，移动数有时可以优化一步，视关卡不同而定。
“目标点的颜色”，指的是“类国际象棋盘”的黑白格染色，证明过程用到过，见原帖。

liuzr

国际象棋棋盘中任何相邻的格，或用数学语言来说是共边的格颜色都是相异的；任何共对角线的格颜色都是相同的。而推箱子中又都是走入邻格而不许斜走，每走一格相当于颜色改变一次，步数的奇偶性也随之改变一次。结合本关来说，两个结束点之间是21格，21是个奇数，所以两种结束路径的最终结果步数必然是奇偶相异的。
感谢天狼兄！

zhouxh

恭喜刘兄、MatthiasMeger1977先生和管兄获奖！

zhouxh

结合85#及我的答案，还可再优化！
2515/713


LLLLdddddrRdRlulldRluuuuuurrrrRDDllLLrrrruulllDulUUluuRDDRRRRurRRdrRddrrrrUUULDlLLruRdrrddlUruuUUUUlluUrruuuulllllllddrrrrrDDuullllluulllllllulldRRRRRRRddRddlLLLDlluuluUddrddrruLdllddrrrUdllluurrDuurrrrrddLLLLUluRdddLUUdrrrrddDDuuuuruuuuRuurrrrrrrddddDDllddLDlDLLLLDLUUUUdddrrrrrururuurrDDDDDLLuLuuruurruuuurrddDLruuulluurrDDlluulllllllddlddddLLLrrruuuuluRlulllllulldRdddDDrrruRRRllldllluurDRRRRllldddrUUluRddrrrruUUUluuRRRRRRRRRddddDDllddlddLLLLLdlUUUUdddrrrrrruuruurruuuuuulllllllllddrddddLLLLdlUUruLddrrrrddddrrrrrrrdrruLLLLLLLLdlUUUUdddrrrrrruuruurruuuuuulllllllllddrddddLLLLdlUUdrrrrddddrrrrrrrdrddllluUddrrUULuLLLLLdlUUUUdddrrrrrruuruurruuuuuulllllllllllllLulldRdddddRRdrUllluuuuuRRRRRRddrddddLLLrrruuuuluulllllldddddrrrDrrrddddrrrrrrdrruLLLLLLLdlUUUUdddrrrrrruurDuuurruuuuuulllllllLLddrddddLLLLullluurDldRRDrrrrruuuuluuLLLLLulDDDDuuurrrrrrrrrrrrrrrddrruuLLLLLLLLLLLLLLLLrrrrrddrddddllllluluuluuUdddrddlUUUdddrrdrrrrddddrrrrrrdrruLLLLLLLdlUUUUdddrrrrrrruuuurrurruUUlluulllllllllddrddddLLLLrrrddddrrrrrrrrruuUrrUUUUddllullDDDDDlddrrrrruuUUUUUdllDDDDDlLLLLLLLdlUUUUddddLLLDDlldDDDrdrRurrRRuuuuLLddDuuurrddddRRRRRuurrrruuUUlLrrUUUUlluuuuuuulllllllllddrddddLLLrrddddrrrrrrdrddrrUlURuLLLLLLLLdlUUUUddddlllddllddrRRRllllddrdrrurRRRRRddrrrrruurrUUUUUULLuuuuuuuuuuulllllllllddrddddLLrdddddlllddDurRRdDDuuulllllddrRRRlluuuuruuRlLDDDDDullddddrdrrurRRRuuuuLLdDllLLrrrruuLLUlDDurrrrrddddllllddRUllldRluuluUrRRDDuuluurrrrrddddllLdLLdllUUddrruLdlUrrrrurrruuuullddDuuulllddrRldDuuluurrrrrddddlLLdLLLrrrdLLLrrruuruUllluuuuurDrruUUUdddrrrrrrdrddlUUruLLLLLLdllluurrDrrrrrrddlUruLLLLLdLLLulDDDDurrrDDlldDuuLLruuuuruurrDrrrdRRdrUruLLLLLLdLLLullluRlddllddRRRRuULrruurrDrrrdrrdrrrUruLLLLLLLLdDuLLLuurrDulldLDDDDuuurrRurrrdrrddlUUruLLLLrruRuRDuuRDrUUrruuuuuulllllllllddrddddLdddDuuuuruuuuluurDDDDDuuuuurrrrrrrrddddllDDDDDLdLLLLLDLLLulDruurrDrrrdrrrrruLLLLLLLdLLLuurrDrrrruurDrruuuuuuulllLLrrrrrddrruLruuulllllllldDDDuurrrrrrDulllllluurDurrrrrrrdddllullllLulDDurrrrrrdDDDDDDldLLLLLdLUUUUddllddRRllulLdRRuurrdrrrdrrrrruLLLLLLLrrdrrrrrrrrddddllllddRRddllllluuLLddlLLLLuRuuuLuuUUruurrDrrrrrrrrruuurrddDDDDDuuulluuuuuurrDDDDDDDDuullllllllulllullddlluRdddddrrruulLrrddllluUUUluuRRRlDLdddddrddddrrrruuLLLrrruuuuLLLLrrddllluUUUddddrdDDurrrrrrRRRuurrDDLLLLLLLLLUUUdddrruuuulLLLrrddllluUUdddrrrddLDlUUdrruuuulllddRRlddrrrrrrddrrrrrrrUULLLLLLLLLLLuUUdddrruuuulLLLrrddllluUddrrrddLdlUUdrruuuulllddRRlddrrrrrrddrrrrrUdrruulLLLLLLLLLLLdlUUdrrrrrrrrruurDrdLLLLLLLLLLrrruuuulllllddRdDrrrrrrruRRurDrdLLLLLLLLLLruULrddrruuuullDulDulllllluurRllddrUluR