六色底三步出十字的概率。及N步出十字的概率

nnkken

五次裡面出兩次的機率？（5C2*4.74%*4.74%=2.24676%）
Feliks正式比賽中的avg of 5一共9次，9次avg of 5都不出現「兩次三步Cross」的可能性為：(1-2.24676%)^9=81.504286092923134604089850516474%
所以出現的機率是18.4957139070768653959101494836%

連續不連續沒關係，我相信若是第一和第五次出現三步Cross，樓主依然會開帖。


結論：根據樓主的邏輯，買彩票中了獎絕對是作弊。

原帖由 因扎吉 於 2010-7-15 18:58 發表 4.74%的平方X95.26%的三次方，拋硬幣是因為兩面都是1/2所以才能5次方

「兩次或以上三步十字」的話不需要計算……

[ 本帖最后由 nnkken 于 2010-7-15 20:01 编辑 ]

nnkken

原帖由 yangzhengbao 於 2010-7-15 19:54 發表 C(5,2)*(4.74%)^5這個是5次裡面有2次出現3步十字的概率。如果要求5次裡面連續2次出現  3步十字現象 的概率。還得另算。（4.74%)的平方是只考慮2次，這2次都出現  3步十字現象 的概率。是不是若是第一和第 ...

所以呢，為甚麼要固定是「第四、第五次」？
(4.74%)^5到底是怎麼來的？
4.74%是出現三步Cross的機率，其五次方是不是五次都出現三步Cross的機率？


我的計算方法好像的確有錯誤，我嘗試一下修正。
「五次裡出現兩次或以上的三步Cross的機率」為：
5C2*(4.74%)^2*(95.26%)^3+5C3*(4.74%)^3*(95.26%)^2+5C4*(4.74%)^4*(95.26%)^1+5C5*(4.74%)^5
=1.94217524758721376%+0.09663983491038624%+0.00240432929600688%+0.000023927190558624%
=2.041243338984165504%
我之前算多了，把一些重複的情況都算進去了。
不過還沒去到5C2*(4.74%)^5的程度……


修正後，在九次avg of 5裡出現其中一次內有「兩次或以上三步Cross」的機率為16.940487468889822088166708147831%
嗯……

nnkken

原帖由 yangzhengbao 於 2010-7-15 20:17 發表 所以呢，為甚麼要固定是「第四、第五次」？事實就是第四次和第五次。當然你也可以求5次中有2次  出現 3步出十字的概率。

你也可以去求求「五次打亂分別是：
1. B2 F2 U' F2 D F2 R2 D' B2 F L2 F U B2 L B D2 R2 B U'
2. B' U2 F2 L2 D2 U2 R' U' R B2 F D2 R' U L B' R'
3. B' L2 F' R2 F' U2 L2 F2 R2 B' U L F2 D L2 U B F2 R2 B2 U'
4. F2 L D2 B2 R B2 F2 U2 R B2 R F R2 F2 U' B' F2 R U2 B' R'
5. R D2 R F2 R F2 R' D2 U2 F2 D2 R2 B' R' F2 U' L R2 F2 L D'
的機率」，反正事實就是以上的確是那次avg of 5所用的打亂嘛。算出來機率一定非常非常非常小，但沒意思。
同樣道理，現在的重點不是「第四、第五次出現三步Cross」，而是「五次裡出現了兩次三步Cross」。
這兩者的機率比例大概是一比十，差得很遠。
難道若是「第三、四次出現三步Cross」等的情況的話你就會覺得沒問題嗎？

nnkken

你所給的連結裡面，投中三次、四次、五次都不計算在內。
我的計算方法是包含了「兩次三步Cross、三次三步Cross、四次三步Cross、五次三步Cross」的Case。
我相信你不會認為兩次三步Cross有問題而三次三步Cross沒問題吧……

（一小時五帖是誰發明的……）