[转]角块、棱块各种置换模式（小循环数量及长度）概率总表

123wyx

这是2010年转载的一个帖子，现在详细说明一下。
1楼和5楼分别是角块、棱块各种置换出现概率的情况统计。

例如，角块的表中

8         5040    5040       1/8         (角块 8-轮换（八循环） 出现的概率为1/8)
6+2       3360    8400      1/12       (角块 6-轮换+对换（一个六循环、一个二循环） 出现的概率为1/12)

5楼棱块的表也是类似的，一个括号是一个循环。
带P的是指该置换状态的奇偶性为奇。

123wyx
2020.3.28

-----------------------------------------------------------------

Probabilities for corner cycles

Code:
8         5040    5040       1/8
6+2       3360    8400      1/12
5+3       2688   11088      1/15
4+4       1260   12348      1/32
4+2+2     1260   13608      1/32
3+3+2     1120   14728      1/36
2+2+2+2    105   14833     1/384
7         5760   20593       1/7
5+2       4032   24625      1/10
4+3       3360   27985      1/12
3+2+2     1680   29665      1/24
6         3360   33025      1/12
4+2       2520   35545      1/16
3+3       1120   36665      1/36
2+2+2      420   37085      1/96
5         1344   38429      1/30
3+2       1120   39549      1/36
4          420   39969      1/96
2+2        210   40179     1/192
3          112   40291     1/360
2           28   40319    1/1440
0            1   40320   1/40320

Another view:

Code:
7         5760       1/7   
8         5040       1/8   P
5+2       4032      1/10   P
4+3       3360      1/12   P
6         3360      1/12   P
6+2       3360      1/12
5+3       2688      1/15
4+2       2520      1/16
3+2+2     1680      1/24
5         1344      1/30
4+2+2     1260      1/32   P
4+4       1260      1/32
3+3+2     1120      1/36   P
3+2       1120      1/36   P
3+3       1120      1/36
2+2+2      420      1/96   P
4          420      1/96   P
2+2        210     1/192
3          112     1/360
2+2+2+2    105     1/384
2           28    1/1440   P
0            1   1/40320

浮云

?????????????????

nnkken

有沒有棱的呀…= =
還有為甚麼有兩種view……下面那些P是甚麼？

夜雨听风

不懂   简单说下

2+6是角  2交换+6角换？

123wyx

[转]棱块
作者:blah
Code:
PermutationStructures[12, "EvenOnly" -> False]

(11)                 43545600   43545600    1/11
(12)                 39916800   83462400    1/12
(9)(2)               26611200   110073600   1/18
(10)                 23950080   134023680   1/20
(10)(2)              23950080   157973760   1/20
(8)(3)               19958400   177932160   1/24
(9)(3)               17740800   195672960   1/27
(7)(4)               17107200   212780160   1/28
(6)(5)               15966720   228746880   1/30
(8)(2)               14968800   243715680   1/32
(8)(4)               14968800   258684480   1/32
(7)(5)               13685760   272370240   1/35
(6)(3)(2)            13305600   285675840   1/36
(5)(4)(2)            11975040   297650880   1/40
(7)(3)               11404800   309055680   1/42
(7)(3)(2)            11404800   320460480   1/42
(6)(4)               9979200    330439680   1/48
(6)(4)(2)            9979200    340418880   1/48
(9)                  8870400    349289280   1/54
(7)(2)(2)            8553600    357842880   1/56
(5)(3)(2)            7983360    365826240   1/60
(5)(4)(3)            7983360    373809600   1/60
(8)(2)(2)            7484400    381294000   1/64
(6)(6)               6652800    387946800   1/72
(7)(2)               5702400    393649200   1/84
(5)(3)(3)            5322240    398971440   1/90
(6)(2)(2)            4989600    403961040   1/96
(4)(3)(2)(2)         4989600    408950640   1/96
(4)(4)(3)            4989600    413940240   1/96
(5)(5)               4790016    418730256   1/100
(5)(5)(2)            4790016    423520272   1/100
(6)(3)               4435200    427955472   1/108
(6)(3)(3)            4435200    432390672   1/108
(5)(4)               3991680    436382352   1/120
(5)(3)(2)(2)         3991680    440374032   1/120
(4)(4)(2)            3742200    444116232   1/128
(4)(3)(2)            3326400    447442632   1/144
(4)(3)(3)            3326400    450769032   1/144
(4)(3)(3)(2)         3326400    454095432   1/144
(8)                  2494800    456590232   1/192
(5)(2)(2)            1995840    458586072   1/240
(5)(2)(2)(2)         1995840    460581912   1/240
(4)(4)(2)(2)         1871100    462453012   1/256
(6)(2)               1663200    464116212   1/288
(3)(3)(2)(2)         1663200    465779412   1/288
(6)(2)(2)(2)         1663200    467442612   1/288
(3)(3)(3)(2)         1478400    468921012   1/324
(5)(3)               1330560    470251572   1/360
(4)(2)(2)(2)         1247400    471498972   1/384
(4)(4)(4)            1247400    472746372   1/384
(4)(2)(2)            623700     473370072   1/768
(4)(4)               623700     473993772   1/768
(7)                  570240     474564012   1/840
(3)(3)(2)            554400     475118412   1/864
(3)(2)(2)(2)         554400     475672812   1/864
(3)(3)(2)(2)(2)      554400     476227212   1/864
(3)(3)(3)            492800     476720012   1/972
(3)(2)(2)(2)(2)      415800     477135812   1/1152
(5)(2)               399168     477534980   1/1200
(4)(3)               332640     477867620   1/1440
(4)(2)(2)(2)(2)      311850     478179470   1/1536
(3)(3)(3)(3)         246400     478425870   1/1944
(3)(2)(2)            166320     478592190   1/2880
(6)                  110880     478703070   1/4320
(4)(2)               83160      478786230   1/5760
(2)(2)(2)(2)(2)      62370      478848600   1/7680
(2)(2)(2)(2)         51975      478900575   1/9216
(3)(3)               36960      478937535   1/12960
(5)                  19008      478956543   1/25200
(3)(2)               15840      478972383   1/30240
(2)(2)(2)            13860      478986243   1/34560
(2)(2)(2)(2)(2)(2)   10395      478996638   1/46080
(4)                  2970       478999608   1/161280
(2)(2)               1485       479001093   1/322560
(3)                  440        479001533   1/1088640
(2)                  66         479001599   1/7257600
()                   1          479001600   1/479001600


Code:
PermutationStructures[12, "EvenOnly" -> True]

(11)                 43545600   43545600    1/11
(10)(2)              23950080   67495680    1/20
(9)(3)               17740800   85236480    1/27
(8)(2)               14968800   100205280   1/32
(8)(4)               14968800   115174080   1/32
(7)(5)               13685760   128859840   1/35
(6)(3)(2)            13305600   142165440   1/36
(5)(4)(2)            11975040   154140480   1/40
(7)(3)               11404800   165545280   1/42
(6)(4)               9979200    175524480   1/48
(9)                  8870400    184394880   1/54
(7)(2)(2)            8553600    192948480   1/56
(6)(6)               6652800    199601280   1/72
(5)(3)(3)            5322240    204923520   1/90
(4)(4)(3)            4989600    209913120   1/96
(5)(5)               4790016    214703136   1/100
(5)(3)(2)(2)         3991680    218694816   1/120
(4)(3)(2)            3326400    222021216   1/144
(4)(3)(3)(2)         3326400    225347616   1/144
(5)(2)(2)            1995840    227343456   1/240
(4)(4)(2)(2)         1871100    229214556   1/256
(6)(2)               1663200    230877756   1/288
(3)(3)(2)(2)         1663200    232540956   1/288
(6)(2)(2)(2)         1663200    234204156   1/288
(5)(3)               1330560    235534716   1/360
(4)(2)(2)(2)         1247400    236782116   1/384
(4)(4)               623700     237405816   1/768
(7)                  570240     237976056   1/840
(3)(3)(3)            492800     238468856   1/972
(3)(2)(2)(2)(2)      415800     238884656   1/1152
(3)(3)(3)(3)         246400     239131056   1/1944
(3)(2)(2)            166320     239297376   1/2880
(4)(2)               83160      239380536   1/5760
(2)(2)(2)(2)         51975      239432511   1/9216
(3)(3)               36960      239469471   1/12960
(5)                  19008      239488479   1/25200
(2)(2)(2)(2)(2)(2)   10395      239498874   1/46080
(2)(2)               1485       239500359   1/322560
(3)                  440        239500799   1/1088640
()                   1          239500800   1/479001600

123wyx

上面是角块/棱块位置情况统计，一个括号是一个循环。
带P的是有奇偶校验。

nnkken

這篇應該加精華……

jinlongze2007

虽然没看懂，但还是顶了，我从上往下拉一遍，发现数据是波浪形的。。

柯哀之恋

应该多解释一下的