[原创]N阶正方体色子阵魔方状态变换定律:第四版

pengw

回答正确，明白其中原理否？如果你手中没有这个公式，你能预言这个结果否？如何预言？8阶可以吗？

pengw

换句话说,乌木能不能不用公式来回答这个问题,事实上,不用公式也花不了一分钟时间就能回答这类问题,而且,这种方法五年前就有了.我没有想到还有这么多有经验的人是公式的"性奴"

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-9-20 22:03 编辑 ]

pengw

四阶扰动方程之一1=B1,概括了四阶所有二棱对换
六阶扰动方程之一1+L2=B1+B2,概括了六阶所有边棱二对换

以上引深可以推广到2n+1阶,为什么硬要去做公式的性奴,为什么拧可去沿着园周走,也不愿走直径,要理解这些问题就这么难?有经验的人为什么不带着新手走捷径，离了公式就不知所措？有谁能用公式去计算二阶的状态数？

pengw

四阶扰动方程之一：L1=B1,概括了四阶所有二棱对换
六阶扰动方程之一：L1+L2=B1+B2,概括了六阶所有边棱二对换

以上引深可以推广到2n+1阶,为什么硬要去做公式的性奴,为什么拧可去沿着园周走,也不愿走直径,要理解这些五年前就解决的问题就这么难?有经验的人为什么不带着新手走捷径，离了公式就不知所措？有谁能用公式去计算二阶的状态数？难到就不能从中得到一点点一点点启迪而硬要去跟状态数对决？

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-9-21 08:02 编辑 ]

pengw

魔方所有解就藏在一张简简单单的平面簇图中，费一点点心思就足以理解一切。而多数公式在完成以前，你能看出结果吗？而簇图可以告诉你所有公式的结果，为什么不养成出发前看看地图的习惯而宁愿选择无法事先知道目标的旅行？这么多年了，还在原始的层面乐此不彼。

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-9-21 08:13 编辑 ]

pengw

这就对了,要习惯使用这个五年前发表在N阶定律中的方法,以前那些乱七八糟不着边际的解释不累人吗?别人花了多少精力归纳出这些极其简单有效的方法,竞然长时间没人会用,甚至曾有人对此类方法破口大骂,骂谁?哈哈哈,都是些高智人类啊,这张图还可以导出更多的结论,包括状态数如何计算,簇图是N阶定律最核心的图案.记住,多数公式只能告诉你完成后的模样,而不是预期目标,要不然,你试试用公式去计算状态数.以前关于只转动某几面可以做出多少状态之类的问题,本质上就是要让公式开口说话,行吗?我还真有兴趣看看谁能用公式去计算状态数.事实上你上面只推导了一半,即同一条棱上的边棱块二二互换,为什么颜色一定要翻转?再想想,可能有点费脑,想通了,你将明白为什么角块棱块之外的块没有色向.

要达到任何目标的公式都可以随便找出来,关键是你如何确定你的目标是合法的,去问簇图,去问N阶定律,天天背公式的人不适合玩魔方或只适合去街边玩杂耍.

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-9-21 13:42 编辑 ]

pengw

正确!

pengw

乌木对N阶定律本质的理解已相当到位

pengw

380楼的描述在变换上与单色魔方等价，但更为有趣和生动，极为形象地展示了簇的概念

pengw

每一个扰动方程代表了奇态簇和偶态簇的一种组合可能，这就是扰动方程的实质。对每一种组合而言，余下的仅仅是偶数步公式的工作。

对于N阶魔方，是不可能一一列举扰动方程，但可以推出一个内层通式和一个表层通式，只要知道阶数，就可以推算出表层及任意内层的扰动方程。

N阶魔方共有2^int(N/2)个扰动方程，int代表取整的意思，例如，二、三阶有二个扰动方程，四、五阶有四个扰动方程，六、七阶有八个扰动方程。

扰动方程不仅说明了奇态簇和偶态簇的组合可能，还用于解释魔方所有状态的构造，包括所有公式的结果，但不给出生成这些状态的公式。

前面讨论可知，GAP是基于群论的，但GAP计算出的状态数与N阶定律预言的结果完全一致，但方法完全不同。