[原创]N阶正方体色子阵魔方状态变换定律:第四版

乌木

谢谢这么快答复。

我说了，刚看了个开头，感到得先看“约定”。到现在，“约定”还未完全

看好，更不用说其余内容；加上心又急了点，所以有目前的局面。很可能有

的问题以后就不存在了，或者如您说的，我现在坚持的以后会不得不放弃，

我该有思想准备。（以后若改变了什么想法，会反映到帖中，以免误了别

人。）

53楼您：

我的理解，长方体也可称为立方体，乌兄也许说的对，这个问题大家都明白，就此打住

我：好，最后一句：立方体是长方体的一个特例。

53楼您：

如果乌兄坚持此观点，将无法理解扰动关系，再重申一次，不要受着色欺骗。
说一句，请别介意，为了简化对魔方的理解，只涂一种颜色，任何变换都隐性了，魔方问题就变成天下最简单的问题了。

我：我的意思是，以3阶的心块问题为例，无方向性的，不必也无法言其取向

变化之规律；有方向性的，则必须讨论其向变之规律。所以53楼我说不同对

象，不同对待。

所以，以后看到您说的扰动关系问题时，当然该让有关的、表面上无区别的

一些块，各有各的标记，以便区别。

此外，我从未主张“为了简化对魔方的理解，只涂一种颜色，……”云云，

那是前面清兄误解了我的话，才说了个白魔方的例子。我已答复了，那白魔

方例子在此无意义。

***************pengw

只想借此形象说明花色与状态的区别,请别介意

***************pengw

54楼您：

就是你说的角之间的体对角线，任取一条即可，无须也无必要重复，我的定义过于简单。

我：更明确地，第2图对。（是吧？）

此外，能否说，在奇阶魔方中，那第2图所示的基准等价于六个心块作基准？

***************pengw

对角线描述,只是一种全色魔方的着色方案,而非转动参照系,注意区别

***************pengw

55楼您：

这种设定，有表达简化方面的考虑，理解了就行。乌兄的确是细心人，我最不赞成的是你完全基于着色的立场，还请三思。

我：我的明白，得转变观念。

[此贴子已经被pengw于2005-10-22 21:34:35编辑过]

乌木

您说：

对角线描述,只是一种全色魔方的着色方案,而非转动参照系,注意区别

我：好的。但是：

1、如此说来，我要对　5.1.4.中“基态图案是变换的基准参考”这句话当心

点了！我的初步认识是：据您上面的红字话，是否可说“基态图案是变换的

基准参考，但非转动参照系”？即，我把基态图案与全色魔方等同起来，对

否？好像您说的“变换”（包括大题目中的“变换”两个字）乃是若干“转

动”串的结果，而非“转动”过程，对否？若是的，那么，我认为，“转

动”（过程）和“结果”（的观察）应该用同一个基准参考，怎么能说

“……而非转动参照系，注意区别。”呢？我目前还区别不出呀！进一步，

这第1篇－－《Ｎ阶……变换定律》只是讲种种魔方状态所服从的规律，而不

是谈它们的复原过程或复原方法。当然两者有内在联系，但侧重点不同。我

讲清楚了吗？讲对了吗？

****************pengw

乌兄言之有理,准确地讲应该叫"变换参照系"而非"转动参照系",N阶定律是对块的变换的直接描述,而非通过转动来描述,基于这一点,所以称为公式无关.

基态图案可以是全色魔方上的一个任意图案,基态图案声明了所有块的初始位置与初始色向,块的变换(位置与色向)以基态图案及色向参照系为基准,对角线着色法是一种着色方案,特此强调.

对角线着色法用于完成一个全色魔方的着色,这里选刚着完色且未变换的状态为基态图案,这种着色方案将所有块的名称,位置,色向唯一标识了,在变换中能使花色与状态一一对应.

乌兄的确严谨,从中不难看出,魔方定律的描述及被人理解方面的困难,即要注意花色与状态的区别,又要用花色描述状态.

方位参照系:上下左右前后,最基本的参照系,方位符着色法及色向参照系以方位参照系为定义基准.

色向参照系:有色向的簇(边角块,中棱块,中心块)在任意位置描述色向的参照,乌兄要特别注意.

色向参照系加上基态图案,即可实现(非坐标的通俗方法)对任意状态的准确描述

其实,上述概念,能够亲临现场演示讲解一次,理解上就很简单

乌兄审完后,是否可将N阶定律改写为通俗插图版,以方便大家理解?先代表大家致谢,玩笑.

***************pengw

2、以54楼图2为基准，着色，得到了全色魔方之后，对于打乱的魔方，复原

时的基准问题，是否可只取一个角为基准，而体对角线的另一个角只有它相

对于那第1个角而言是复原态了，才可以作为辅助基准。至于奇阶魔方，则还

可用六个中心块为基准。尽管我在上面自认为《Ｎ阶定律》不侧重于复原方

法，但这里还想问此问题。您看，尽管您说了那些红字话，我还是把那两个

角块作转动参照，因为我想想，在偶阶魔方中，再也没别的什么可供参照的

了呀。

*************pengw

N阶定律可以明确预言通用复原方法(邱兄一式复原采用的方法),但仍然以直接状态描述为目标

乌兄选体对角线上二个角块为偶阶复原基准参照,非常正确,这也是我的想法,从中也可以看出对角线着色法的用意.

*************pengw

[此贴子已经被pengw于2005-10-23 13:13:32编辑过]

乌木

啊！概念真多，例如楼上已出现四种“参照系”了。所以我曾开玩

笑说，该让航天员玩玩魔方[em01]。

下面我初步回复楼上冬兄的加花边的蓝字。

－－－－－－－－－－－－－－－

“乌兄言之有理,准确地讲应该叫"变换参照系"而非"转动参照系"……”

且慢说我有理，因为我到此为止是认为这两个参照系是同一物呀。

您叫我注意区别，我说了，我还无法区别呀。最多理解为“一物

两用”－－用于观察某个状态和用于复原时的转动操作。所以，

“变换参照系”和“转动参照系”两者能否合并成一个名称呢？

*********************pengw

N阶定律是块级层面的变换描述,所以定一个基态图案用作块级变换的参照基准,至于基态图案是否适合作为转动参照系,N阶定律并不关心,有兴趣者可研究.

方位参照系:上下左右前后

色向参照系:对有色向簇的所有位置定义色向读出顺序

基态参照系:定义块的初始位置与初始色向,一切变换以此为基准

基准着色法:用方位符着色六面,完成后是纯色魔方

对角着色法:基准着色法加编号,完成后是全色魔方

以上定义完成后,可以精确描述魔方任意状态,乌老可以指出那一个是多余的?

*********************pengw

－－－－－－－－－－－－－－－－－

“……N阶定律是对块的变换的真接描述,而非通过转动来描述,基于

这一点,所以称为公式无关.”

是的。我昨天说了，现在再补充几句，这里的“变换”（以及大题

目等处的“变换”）一词，与其说它是动词，不如说它是名词。

我有个瞎建议：大题目等处的“变换”最好改为“状态”，例如，

大题目为“……魔方状态定律”。免得粗心人误钻进去找“复原公

式产生法”之类东西。

*****************pengw

N阶定律在块级预言状态如何变,将"变换"改为"状态"不妥,如果老带着公式眼镜看N阶定律,一定会有心理障碍,丢开公式看状态是一大进步,你能穷尽所有公式?但可以说可以穷尽所有状态变换规则,细细想想.

"N阶定律"改名为"N阶状态变换定律"可取

*****************pengw

－－－－－－－－－－－－－－－－－

基态图案可以全色魔方上的一个任意图案,基态图案声明了所有块的

初始位置与初始色向,块的变换(位置与色向)以基态图案及色向参照

系为基准,对角线着色法是一种着色方案,特此强调.

这些话真难懂啊！我这个混沌老头来试试做个初步翻译：

1、（若其中的“变换”是个名词的话，－－译者注）任一打乱态的

魔方宣称：其初态和打乱态（指其本身还是别的打乱态？－－译

者注）具有两个基准－－打乱态（指其本身还是别的打乱态？－－

译者注）和色向参照系；与对角线着色法无关。

2、（若其中的“变换”是个动词的话，－－译者注）任一打乱态的

魔方宣称：打乱态复原为初态用了两个基准－－打乱态（指其本身

还是别的打乱态？－－译者注）和色向参照系；与对角线着色法无

关。

哪个翻对了？或都不对？或不全对？是否不能如此“直译”？

那么，该如何“意译”？－－我混呀！

***********pengw

只说一句,任意二种状态都是可达的,所以任意状态都可做基态图案,所有变换都是相对你选定的一个基态图案,为什么要搞二个基准?不明白.

为什么老在"变换"这个词上做文章?乌老,你的公式思维惯性太重了,是不是不见公式就不算变换?

乌老,你的问题让人哭笑皆非,有太多的脱离实际的想象成份,不要一时理解不了,就怀疑定义的合理性,每一种定义都有实践及表述的本质原因,动动手,理解起来更简单,SORRY.

***********pengw

－－－－－－－－－－－－－－－－－

对角线着色法用于完成一个全色魔方的着色,这里选刚着完色且未变

换的状态为基态图案,这种着色方案将所有块的名称,位置,色向唯一

标识了,在变换中能使花色与状态一一对应.

哎，这段好懂多了。小问题：“全色魔方”再着色？双道工艺？此

外，后一个“变换”应是名词，对吧？只有此时，花色数才等于状

态数，对吧？

*******************pengw

"变换"是名词?我晕

即然是全色魔方了,还再着什么色?花色数与状态数相同的魔方就是全色魔方.

*******************pengw

－－－－－－－－－－－－－－－－－

方位参照系:上下左右前后,最基本的参照系,方位符着色法及色向

参照系以方位参照系为定义基准.

色向参照系:有色向的簇(边角块,中棱块,中心块)在任意位置描述

色向的参照,乌兄要特别注意.

色向参照系加上基态图案,即可实现(非坐标的通俗方法)对任意状

态的准确描述

此段也难懂，得花时间反复啃。先稍为问问并发发牢骚。

方位符着色法和对角线着色法应该可以统一（？），（何必把小小

一个魔方块搞成五颜六色的大花脸呢？可能这是我俗家的想法？）

并且和真色着色法也应统而一之！一个理论用了如此多的基准、标

志法、参照系，……，实在令人不敢恭维。我的一些玩法中常常是

同一个公式派多种用途，即用于多种复原方案的不同变换要求。按

同构原理，您的定律中能合并一些概念吗？－－我有点耐不住而发

牢骚噢。说不定我会改变想法的噢。都属正常。

*****************pengw

方位符着色出来的只是纯色魔方,方位符着色外加编号(对角线法着色法)涂出来的才是全色魔方.

请乌老想一种更好的全色着色方案,替代你说的大花脸.

魔方参照系的核心:表达位置,表达色向.请乌老想个更好的非专业办法(不用空间坐标)

恕我直言,乌老还没有真正认识到这种表达的意义,慢慢体会.

*****************pengw

－－－－－－－－－－－－－－－－－

其实,上述概念,能够亲临现场演示讲解一次,理解上就很简单

我：那么，可考虑做成录像教材。

*************pengw

关键是头脑中要有直接块级变换的思维,而非转来转去的公式表达,虽然状态是转动的结果,但是,不用转动或公式,也同样可以将状态变换说的清清楚楚,这就是N阶定律的用途.

*************pengw

－－－－－－－－－－－－－－－－－

乌兄审完后,是否可将N阶定律改写为通俗插图版,以方便大家理解?

先代表大家致谢,玩笑.

不敢。最多有时讲不清我的问题时，以图代之罢了。

－－－－－－－－－－－－－－－－－

N阶定律可以明确预言通用复原方法(邱兄一式复原采用的方法),但

仍然以真接状态描述为目标

复原方法（即使冠以“通用”）和状态描述（尽管冠以“直接”）

倒是两个概念（尽管两者有联系），此处倒好像统一了。

其实您的意思是不是说，谁提出了一个什么复原方法之类的东西以

后，都可以在您的理论中找到相应的、理论上的依据；尽管“找依

据”在后，还得算是“预言”。别见怪，我这话不能当坏话听，相

反，真是如此的话，确实应该算了不起的呀。所以，您得耐心而努

力地让更多的人了解它、接受它、应用它。

***************pengw

这里所谓的"通用",是指这种方法适用于所有阶(>=2)魔方

简单地说,N阶定律直接告诉你状态将可能会怎样变换,从而指引你复原魔方的方法,至于选择什么公式去实现这种指引,这是一个很私人,很个性的细节问题.一般而言,你要知道应向什么方向"变",下一步才是去实现这种"变".

N阶定律通过约束状态变换而约束所有复原魔方的方法,N阶定律可以预言很多种复原方法,"先簇间后簇内"只是只中一种.

形象地说,乌兄要习惯用地图代替双脚认识地理,公式不可能告诉你所有的变换可能,N阶定律可以完全做到,且与公式无关,这就是预言性.

N阶定律不能一一告诉你每个公式的结果,但能告诉你,所有的公式的结果只能是什么样.

乌兄你要多多地实践,因为你过重的公式及花色视角,导致你理解一些概念的困难,进而产生不切实际或想当然的理解,N阶定律敢宣称与公式无关,与你的公式视角自然冲突很大,难到为了理解地球,只有依靠自已的双脚这种方法?

***************pengw

**************pengw

总结一点:

丢开公式的束缠,才能实现对状态变换真正全面的理解,这正是N阶定律的目标.N阶定律可以直接告诉你状态是否合法,你想达到的状态是否可行,且完全不用理会任何公式,而所有公式只能得到N阶定律规定的结果.

初级技工:每一步都想找公式,无法理解状态

中级技工:局部地总结了一些公式的性质,并运用到复原中,仍然不具备理解状态变换眼光

高级技工:用有限的几个公式解决所有复原问题,仍然不具备全面完整的状态眼光,仍然从复原的角度理解魔方,须知复原状态只是魔方的一个晋通状态之一.

规则玩家:丢开所有公式预言所有状态,用有限几个公式,实现自已预言的所有状态,所有状态在其眼中都是平等的(而非过度关注复原状态)

复原方法:按布就颁的方法(盲人摸象法),对三阶很适用,因为越到后面余下的需要处理的状态越有限,四阶五阶就不太灵了,有时需要很痛苦地吃回头草,对于更高阶,则根本不不适用,如果不理解状态变换规则,简直就是寸步难行.

三阶将很多玩家过分洗脑了,形成一些根深蒂固的思维恶习,害人不浅.

**************pengw

[此贴子已经被作者于2005-10-24 10:50:01编辑过]

乌木

谢谢58楼冬兄的红字答复，花了您太多的时间，抱歉。

最近我们之间的问答，使我得益匪浅。有许多我还得继续看、反复看。

再说几句多余的话。

*我不是说哪一个是多余的，只是要求这么多的概念能合并或简并到越少而精

越好。

**********************pengw

你认为哪一个概念是多余的?请明示,并说明理由

**********************pengw

*“……为什么要搞二个基准？我不明白。”不是我要搞二个基准，是您的话

使人误为您要搞二个基准。现在您自己也表示“不明白”，正好证明您的话

有语病。但您的话中那二个“基准”中该删去哪个？

*****************pengw

方位参照基准:用于确定方位,及着色参照

色向参照基准:用于色向描述

基态图案基准:用于用于确定起始状态(块的块置,与色向)

我认为都是必须的,乌兄认为该删哪一个?理由?

*****************pengw

*“变换”一般来说当然是动词，可是我从您的字里行间感觉到您自觉不自觉

地把它作为名词了。（最明显是那大题目，极易误导读者。）不是什么我认

为它是名词。

***************pengw

用着名词的段落在何处?N阶定律用于指导状态变换,如果理解成指导静态图案,还有什么指导意义?

变换不等同于转动,从复原图案到有三个块独立互换的位置,这就是一个N阶定律定义的基本变换例子,无须转动描述,难到这不叫变换?

请乌兄解释一下,你理解的变换.

***************pengw

*全色魔方再着色……，同样，不是我要二次着色，也是您的语病使人误解为

二次着色。现在清楚了，一次！

*************pengw

是哪一段陈述,让你产生如此严重的误解?请明示

************pengw

*您对“独立”一词的含义，认识有误，例子太多了。如：

您文中说“任一中心块独立转90度,必然导致任意另一中心块独立转90度”，

前面说了“独立”，何来后面的事件？即使删去前一个“独立”二个字，后

面的事件还是“独立”不起来的！这是一个简单的逻辑问题。请删去您文中

类似此处的二个“独立”吧。

好像以前我说过，现在看看，您不改，我何奈之有？

**************pengw

上段说的正确,的确是语病,应改为二个块独立于其它发生变换,给我时间修正.当然我的意思你是理解的.

**************pengw

此外，以前我对那“任意”二字有异议，现在没了。因为我知道了，您文宗

旨是综合魔方状态之规律，故虽然具体哪个“另一中心块”与所用公式有

关，（即并不是随机的“任意”，）但一综合，就脱开具体公式，可表述为

“任意”……。至于读者容易误解为“随机”，也许因您文太“冷酷”。

*我可能以后还会帮您指出一些鸡毛蒜皮的问题。别见怪噢。

*****************pengw

关于"任意"的错误,我不太明白,请明示

*****************pengw

[此贴子已经被pengw于2005-10-24 12:46:21编辑过]

乌木

本来是在您58楼“总结”之后，我说几句，作为告一段落，去继续啃的。

现在看来，有话还应继续交流，尽早求得多一点的“同”才好。其余的问题

待啃了一阵后，若还未明白，到时再问好了。

我的许多话都是先引您的话，再接说我的。看来，这样还不够明确，以

致您仍不懂我“何出此言”。下面我对59楼您的红字或我的话解释几句。

－－－－－－－－－－－－－－－－

您说：你认为哪一个概念是多余的?请明示,并说明理由

我答：紧在您此话之前我已经说了（不是多余，是要求精简云云），看来您

是要具体的，则，我无那水平，我只是一种感慨，一种希望，甚至有点学您

的风格－－不讲究或抛开具体的、其数量无底的变换过程，抓变换之前后状

态，我这里也是希望您文能变一变，若您愿变，具体过程还得您自己琢磨。

*****************pengw

有时间再仔细审一审,看能否找到可以精简的内容.

*****************pengw

－－－－－－－－－－－－－－－－

59楼我说：……但您的话中那二个“基准”中该删去哪个？

我这里说明一下：您在57楼说：

基态图案可以是全色魔方上的一个任意图案,基态图案声明了所有块的初始位

置与初始色向,块的变换(位置与色向)以基态图案及色向参照系为基准,对角

线着色法是一种着色方案,特此强调.

据那涂黄的、您的话，我就以为有二个基准；后来您反问为何二个，我当然

得问删哪个；现在又反问我删哪个，难道这段话题还是有二个基准？我

被您问糊涂了。

－－－－－－－－－－－－－－－

您说：请乌兄解释一下,你理解的变换.

我答：很好。我理解的“变换”：（例如）

“变换”就是：　态Ａ，经操作ｃ，得态Ｂ。

这个“操作ｃ”是具体的。尽管它有无数种，但那是另一个问题；而在此，

应具体给出迄今为止较好的或笔者认为较好的、一种或需要时几种操作步骤

（公式）。只有这样，该词才像个动词。这根本不排斥“ｃ有无数种”这一

条。如果ｃ不明（比如作为题目，给出Ａ和Ｂ，求ｃ）甚至抛弃ｃ，则不成

其为“变换”，仅仅是给出了两个状态。若非要叫它为“变换”，则该词就

如同一个名词了。

比如看“魔术”，普通观众老是猜想那是如何变的，一般无法学着表演

（变换）它。爱好者则会去细究甚至去实践如何变。

而您这位特殊观众，对于“如何变”无所谓，而主要是研究变前变后

之间的规律，预言道：若要变成这样是可能的；若要变成那样是不可

能的。等等。我这样比喻对吗？

现在我初步知道我的上述认识不是您文所说的“变换”，（为此花去我俩

不少时间，）所以，建议您用不“冷酷”的文字增加一条“约定”，说明

您的“变换”的含义，以利他人看您文。您看有无必要？

注：上述“变换”一词含义之我见，至今我并未放弃。

上面的话仅是说明我好像找到了我俩对该词含义理解的不同之处。

*****************pengw

看来是初步领略了块级直接变换的概念,不过还能看出对公式的留念之情

请乌老仔细看看N阶定律中关于"变换"的定义(块的位置及色向改变),此定义与公式的结果有关,与公式本身无关,N阶定律以公式结果为研究对象而非公式自身及"运动",从而回避难以穷尽的陷井.

*****************pengw

－－－－－－－－－－－－－－－

您说：是哪一段陈述,让你产生如此严重的误解?请明示

我答：您在57楼说：“对角线着色法用于完成一个全色魔方的着色,这里选刚

着完色且未变换的状态为基态图案,这种着色方案将所有块的名称,位置,色向

唯一标识了,在变换中能使花色与状态一一对应.”

就是那涂黄的、您的话使我误认为“二次着色”，因为我以为“全色魔方”

应是已着色了的，再用什么什么方法对它着色，岂非二次着色？您看，即使

您不“冷酷”的话，也会令我误解。

******************pengw

辩解很勉强哟!打住.

******************pengw

－－－－－－－－－－－－－－－－－

您说：上段说的正确,的确是语病,应改为二个块独立于其它发生变换,给我时

间修正.当然我的意思你是理解的.

我建议：索性大题目等也改回“……立方体……”（即去掉早先的哪个

“正”字）。否则，万一有朝一日“鲁毕克魔方”这一概念有变的话，又有

麻烦。而“立方体”概念不会变。

****************pengw

即使用"立方体"也不准确,应该是"立方体色子阵"

****************pengw

－－－－－－－－－－－－－－－－

您说：关于"任意"的错误,我不太明白,请明示

我答：上面我说了，现在我对“任意”两字无异议了，因为我现在知道了您

的许多论断是抛开（也不需要）具体公式、综合而言的。所以，没错，您没

错。

－－－－－－－－－－－－－－－

秋安！

*******************pengw

总结:

只要没有原则错误,容我慢慢收拾语病,我想我的概念定义相对某些理论而言已经是足够精确了,当然,错无大小,匀应改正.

继续下一部分,也许读了后面,你就会明白一些定义产生的原因,并产生极大的"同情心"

乌兄别理会那个"冷酷者"的态度,只要发现有问题,就扔到他面前,就象他对付别人一样,这叫"以其人之道,还治其人之身",不过也得小心弄错了被反击哦,哈哈哈,玩笑.

*******************pengw

*******************pengw

我认为:

当前,任何关于最优解(公式相关)的研究都缺乏必要的成熟工具及手段,所以这方面的研究结果远不及经验公式优秀,除了邱方程在簇内变换的公式生成方面有预言性外,其它所有相关理论连最基本的要素-预言性都没有,如循环变换理论甚至要玩家人工去为它找答案而非它替玩家推导答案.

N阶定律使的所有公式结果被之预言,N阶定律不预言过程(公式),显然丢开所有公式,N阶定律也能让状态变换完全合法,这种特性,使的状态数计算,公式周期计算,复原方法预言成为可能.

有人也通过手工组装的方式来研究魔方状态合法性及计算魔方状态数,须知,此一方法受魔方工艺结构的影响之大,使的此方法不具有普适性,如魔方公理的研究基础,就被大烟头的中心块装错完全颠覆,从而预言通过手工组装的研究是不可靠的,只是在特定条件下方有意义,只有研究基于转动可获的状态,才是一切魔方变换研究的本位.

*******************pengw

[此贴子已经被作者于2005-10-25 9:36:41编辑过]

乌木

楼上冬兄说

即使用"立方体"也不准确,应该是"立方体色子阵"

正是，正是。否则，例如，square－1，接近立方体：

skewb，也是立方体：

但最好把“色子阵”放在“约定”之类中约定，不宜出现在大题目中。

对了，推而广之，类似《N阶定律》，能搞出《square定律》，

《skewb定律》……吗？square－1的打乱形状可只有90种，等等。

****************pengw

乌兄所言极是,其它类型的理论可让其它魔友来搞,从结构复杂性讲,应低于立方色子阵魔方

****************pengw

[此贴子已经被pengw于2005-10-26 9:22:13编辑过]

乌木

我在交易区跟了一帖，或许可放在此处。那里给出了两个图，他叫“十面体魔方”：

我据经验指出：

对于最后那普通魔方的不可能状态，如何从《Ｎ阶定律》来

解释，我不会，（正在啃Ｎ阶定律，还远未到能运用程度。）

心急了，在此问各位。（此题不一定冬兄亲自答的。）

******************pengw

乌兄啊,你最好还是着一个好识别的全色,你这样涂与问,让人感觉又是在玩着色游戏,而不是玩魔方状态,另外要问别人是否非法,首先要指定一个用于出发的基态图案.

照以下原则做吧,错了算我的

一.簇间状态检查:

检查中棱块簇,边角块簇,中心块簇是否是同为基态簇或同为扰动簇,如果否,状态一定非法.

具体方法:

1.90度转动的中心块的数量是奇数,中心块簇被扰动

2.中棱块的偶环数是奇数,中棱块簇被扰动

3.边角块的偶环数是奇数,边角块簇被扰动

二.簇内状态检查:

判断中棱块及边角块色向和是否为零,如果否,状态一定非法

三.结果

上面二项检查中,任意一项非法,则魔方状态一定非法

总体原则:

1.不能违背扰动关系(簇间层面)

2.不能违背簇内变换(簇内层面)

******************pengw

[此贴子已经被pengw于2005-10-26 13:43:20编辑过]

pengw

这类魔方的方向性,可判读性太强,失掉了很多"魔"的本意,而正方体色子阵魔方各向同性的特点,才是魔的本源.

[此贴子已经被作者于2005-10-26 10:13:27编辑过]

乌木

注：63楼冬兄的话不是答62楼的。62楼贴了一半，63楼贴出。

故63楼是对61楼说的。

应63楼：您说“这类魔方的方向性,可判读性太强,失掉了很多"魔"的本意,

而正方体色子阵魔方各向同性的特点,才是魔的本源.”

这话很专业，容我慢慢理解。大概那square-1、skewb等魔方状态数很少的

原因就在于您这句话吧？

难怪我一个搞建筑设计的弟弟，一见square－1就说它对称性

差多了，变化不会像普通魔方那么多，云云。

****************pengw

理解正确

****************pengw

[此贴子已经被pengw于2005-10-26 10:49:31编辑过]

乌木

回62楼冬兄的插批，您那几条原则容我慢慢先就普通3阶魔方具体

化、可操作化。您那几条该是个方向吧。

***************pengw

是基于N阶定律的三阶全色魔方状态合法性判断的完整方法,如果不理会中心块簇,就变成三阶纯色状态合法性判断的完整方法

***************pengw

您说：

“乌兄啊,你最好还是着一个好识别的全色,你这样涂与问,让人感觉

又是在玩着色游戏,而不是玩魔方状态,另外要问别人是否非法,首先

要指定一个用于出发的基态图案.”

我说：问题往往是，如果我拿到一些普通3阶（只有6种颜色，无任

何文字、图案等）、又是打乱着的，有可能是错装了的（即不可能

复原的）魔方，我是会用非理论判断的办法给出它们是可能的状态

还是不可能的状态。我不必给它们做任何标记。至于非显性的改变

或错装，我不去、也不必、也无法追究。

关于您要的“用于出发的基态图案”，就用六面复原的状态好了。

在此就是用六个心块的状态作参考。

那么我能不能不做具体操作，不加任何标记（打乱的甚至错装的魔

方似乎无法临时加什么标记吧？）按照《N阶定律》，从理论上作出

具体的、明确的“可能还是不可能状态”的判断呢？这是我接下来

要从《N阶定律》中找答案的一个问题。

为此，我将另发一话题于理论区，先探探有无可能，以免我徒劳。

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你的意思是指纯色三阶,如果不理会中心块簇,楼上的方法就变成三阶纯色状态合法性判断的完整方法

希望乌兄动手前,正确掌握色向,色向和,环之类的概念并正确运用,否则你的问题会暴增.

*******************pengw

[此贴子已经被pengw于2005-10-26 13:14:50编辑过]