[原创]N阶正方体色子阵魔方状态变换定律:第四版

乌木

此外，关于上面那种“簇图”，是否也可以换一种看法来理解：
如果这类魔方的色片按照簇来配色：不同簇不同色，同簇同色，且同一块有两个色片或三个色片的话，两片或三片同色，也不要标注具有方向性的字母、数字等，那么，这魔方就六个面都一样，且转不乱的，谁也不会玩它了。但至少下图为例的这种想法，揭示了普通魔方中不易引起注意的一个关于“簇”的基本属性－－簇与簇之间“鸡犬之声相闻，老死不相往来”。
   















[ 本帖最后由 乌木 于 2010-6-30 16:57 编辑 ]

乌木

以九阶第一内层的扰动式 L1＝E11＋E12＋E13＋E14＋F1＋B1 为例，我的理解是，这相当于一种表格的某一行，含义就是该层一个90°转（无论顺逆时针），整个九阶魔方的E11，E12，E13，E14，F1，B1 六个簇的原有扰动不扰动情况切换一下，其余簇扰动不扰动情况不变。
我想，此式并非要把等号右边具体计算出一个什么什么数值来。
高阶魔方L1层共有六个，每个都适用此式。认住一个L1层的话，它转一下90°，将引起有关簇的哪些块变化，此式不感兴趣，因为它转动之前，魔方完全可以处于某一打乱态。除非魔方每转一步都记下魔方的具体状态。
它的作用主要还是预告整个魔方的哪些簇将切换扰动不扰动情况。
此外，几个层转动后整个魔方的扰动情况将如何，则有关的这些扰动方程的右边可以叠加，同一簇每两次折合为不改变扰动不扰动情况，即可以不出现在方程中。犹如统计一个表格的某几行的叠加结果－－这几行涉及的同一簇的一列，纵向数一下共有几个，每两个消去之，最后要么全消去，要么留下一个，表明几个层转动的综合结果，该簇要么不改扰动性质，要么改变扰动性质。这种计算也不是要得到一个什么样的具体数值。
这扰动方程的含义不知是否这意思？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-6-30 19:01 编辑 ]

乌木

下例表明，15步之中，180°不改变扰动情况，同一层顺、逆时针转不改变扰动情况，仅剩MRR一步改变扰动情况。在五阶中，L1＝F＋B，演示结果棱块B的扰动是显性的，两个红黄棱块交换了（此处我故意把一个红黄棱块设置为红灰棱块，以便您识别、跟踪）。心块F的扰动变化在此是隐性的，全色五阶就看到红12和红14交换了。至于C簇心块，有两个二交换，有位置变化但无扰动变化。

  
  
  
  
  
  



单单转一次内层和转了上述15步，扰动变化是等价的，区别是状态不同。两者之间也可以理解为在扰动情况不变的条件下（即保持为“F＋B”）状态的转换。而两个态的转换路线又是很多的，这16步（假定先让转过的内层逆转一下，再走那15步，一共16步）只是公认的好办法而已。
也可以知道，N阶定律不是要具体寻找诸如那15步的复原法（上图终态再做那15步就是复原法），而只是说它所能论述的那些事。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-7-1 10:11 编辑 ]

乌木

“当n=4时，L2=？
当n=5时，
L2=?
L3=?”
是否这样：n＝4时，即四阶魔方时，只有L1，没有L2了。比如，从上往下数的“L2”就是从下往上数的“L1”。
n＝5时，L2就是中层，好像这N阶定律是不转奇阶的中层的，以免作为参照物的中心块变化。中层转可以转换为该层两边的所有层的相对运动。比如五阶的MU，转换为TU'和TD。（是不是这样？我别搞错了。）TU'和TD的结果，就扰动情况而言，两个表层一转和两个L1层一转，扰动情况保持原样。
五阶时，也没有L3，就是L1。
四阶和五阶都只有L1。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-7-6 17:10 编辑 ]

乌木

噢。那就类推之。反正是，数Li时不超过中层；中层转要转换一下，而转换之后，扰动情况不变。

乌木

我几年前的问题，其实当时还是没有弄懂。最近我答复黑白子时，还是不会直接从通式列出各Li式，这样，确实是有局限的：如果要问11阶魔方，没有看到11阶的分簇图，我就不会写出Li了。
通式中的k、x、y的具体含义我不懂了。

乌木

此事我还有个问题。
Li的通式的第一项，求和E_ij，说是  存在条件:n>=3,1<=i<=n-2 ；
Li的通式的第二项，求和求和（E_kx ＋ E_ky），说是 存在条件:n>=3,2<=i<=n-1 。
那么，存在条件不完全一样的两项，放在一个Li式子中，可以吗？不会有矛盾的，对吗？