构造一个1980状态的公式的循环公式的公式循环周期也是1980？

pengw

如果有一个公式构造了一个1980状态，这个公式的所有循环公式构造的状态也是1980状态，有谁愿意验证？

pengw

循环公式：将步长（90度转为一步）N>1的公式F截为二段f1,f2.F=f1+f2,F'=f2+f1，将N-1个F'与F构成的公式组称为循环公式。

循环公式的公式循环周期都一样。

pengw

<P>因为F的循环公式就是F的相似变换公式,这就是根本原因.一般而言，f+F+f'与F具有同样的公式循环周期。相关证明请看：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3842&amp;extra=page%3D1">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3842&amp;extra=page%3D1</A>，这些都是去年的贴子。要知道，相似变换是魔方最重要最基本的变换之一，如果没有相似变换，魔方的性质将完全改写。令人遗憾，相似变换的重要性经常被人低估包括一些公式高手，要么就被人盗用概念弄出一些莫名其妙的最小步理论。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-24 13:29 编辑 ]

pengw

F与f是任意值，F与f+F+f'的循环周期一定相同，只理解了相似变换的原理，这点很好理解。经过这几天的几次分析，随着一些新开发的分析方法的使用，已有相当把握肯定三阶最远状态就在1980集中，N阶最远状态就在N阶最大公式循环周期对应的状态集中。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-24 13:28 编辑 ]

pengw

“F与f是任意值，F与f+F+f'的循环周期一定相同”，这是N阶魔方通用的一条基本性质

pengw

<P>循环公式可以经过下面二步转换为等价的相似变换公式：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>F=f1+f2,F~=f2+f1 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>F~=f2+f1=f1'+f1+f2+f1=f1'+F+f1 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以循环公式F~是公式F的相似变换公式。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>----------------</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>只要F改变初态，F与F~的状态一定不相同，但从计算公式循环期的角度看，他们的计算“元素”完全一样。这二个状态中，除了参与变换的块不一一对应相同，其它所有状态特征完全一样。还一句话说，公式循环周期计算与环拓朴形状、置换方向、块无关</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3842&amp;extra=page%3D1">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3842&amp;extra=page%3D1</A></P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-25 09:16 编辑 ]

pengw

所以，相似变换是值得大家深思的一个魔方性质。

pengw

对，建议以后就不要提循环公式这概念了，本质上就是相似变换，这正是循环变换理论的有力反证，谁会相信相似变换是最后小理论？除了GGGLGQ