打乱的五魔方，固定A、C、S面不动也能复原五魔方。

hubo5563

打乱的魔方固定一个面不动，可以复原魔方。特别是在复原的魔方基础上，只拧一下，比如F，然后将这个面固定不动，转其他的面，最后能将纯色魔方复原。
        例如：F'=U D R2 L2 U' D' B' U D R2 L2 U' D'



        如果再固定一个面，就不能保证每个状态都能复原了。因为固定的两个面不能相邻，因为固定的相邻面有一个公共棱块，那个块只能通过转动它们才能改变状态。所以固定的面是不相邻的，只能是对面。不妨假定是上面和下面。然而，不转动上面和下面的子群G{L,F,B，R）是G（L,F,R，B，U2，B2）的子集，而这个是棱块方向不变的所有状态，是整个魔方的真子群，所以，固定任何两个面，不可能生成整个魔方群。
          我证明了打乱的五魔方，固定A、C、S面不动也能复原五魔方。
         http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=61704&extra=page%3D1
          也就是说，任何五魔方状态可以由除了A、C、S面之外的其他面转动来复原。再多固定一面就不能保证每个状态都能复原了。

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2010-9-21 16:45 编辑 ]