【讨论帖】四阶特殊情况的成因及如何避免？

乌木

纯色四阶的所谓“特殊情况”可以归结为两类，第一类是所谓“单翻棱”－－实质是棱块要单单一个二交换，所以包括只有任何两个棱块要二交换的情况；第二类是单单交换两个棱块对子。
至于单单两角交换，可以用三阶方法转换为上述第二类情况。
第二类情况的实质是棱块的两个二交换，按照四阶的变化看，并不“特殊”，只是在把两对棱块看作三阶的两个中棱块时，才有“特殊”的感觉，因为无法用三阶方法解决嘛。

第一类情况就是棱块处于奇性态，意思是，假定棱块为复原态时叫偶性态（因为含有0个二交换），那么含有一个（或奇数个）二交换的棱块态就叫奇性态。造成第一类情况的原因是，从复原态出发，打乱员的打乱过程累计做了奇数次内层90°转，选手拿到时，棱块就处于奇态了。如果选手复原到接近尾声时出现了单翻棱情况，只能说明此前他/她累计做了偶数次内层90°转，故棱块仍处于奇态。

棱块的奇态、偶态的切换开关只是内层90° 一转。

降阶法合并好棱块时即可查看棱块的态性，如果有奇数对棱块要翻色，那么接下来按照三阶方法复原时，尾声一定有单翻棱情况。与其后面用不影响角块和别的棱块的15步单翻棱公式TR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 TR2 ，不如在刚合并好棱块时，就解决棱块的奇性态－－任选一对棱块翻一下色向，使得要翻色的棱块对子数变为偶数。此时可以把15步公式中的内层转都改为两层转，操作快捷些。即TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2 。此式对角块和别的棱块的影响目前无所谓，因为后面还要按照三阶方法复原下去的。

至于第二类“特殊”情况的产生原因，恐怕不必和内层90°转的次数联系起来。因为，棱块的情况可以只有第一类情况；可以只有第二类情况；也可以两类情况同时存在。
好在第二类情况解法还算简单，不必刻意追究原因和探讨如何避免的吧？
如果定要探探原因，是不是这样，选手拿到的初态，可能角块/心块也处于奇性态，复原到尾声时有可能遇到要单单交换两角的情况，用三阶方法解决单单两角换的话，一定有两对棱块也交换。后者可能使整个棱块和三阶比较正好不特殊了，也可能反而成为第二类情况了。我认为不一定的。

zhang1qaz

坐下来看看学习学习乌木老师的高见~

forecastyou

我觉得oll单翻棱的特殊情况不是由于中心不定造成的 因为在奇数高阶上也会出现 而pll的特殊情况应该是不定中心造成的 因为这点跟三阶空心魔方的特殊情况是一样的

caocaojun

这2种特殊情况一点也不特殊。只是偶数阶、奇数阶之间的一点点差别，导致这个细小的差别是由于中棱导致的。
只是偶数阶魔方没有“一个绝对中棱”，所以跟奇数阶魔方有些差别。
其实楼主所述的二种情况，在5阶、7阶里也会出现的。只是在5、7阶里多了中棱的参与，（而中棱在魔方中的位置又是绝对的、另外就是中棱的只会是偶数个错、偶数个对。）表现上略有些不同，实际上还是一样的。

避开这二种情况应该是可能的。需要慢解。但这种慢解应该在速拧中应该是完全不适用的。
所以可以这么说：在速拧中是无法避开的。

[ 本帖最后由 caocaojun 于 2010-10-18 11:43 编辑 ]

乌木

原帖由 forecastyou 于 2010-10-18 11:11 发表
………… 而pll的特殊情况应该是不定中心造成的 因为这点跟三阶空心魔方的特殊情况是一样的

不能这么说。
下面的演示表明，中心块没掩盖没错也没动（全色四阶时与具体换棱步骤有关的若干组中心块的整体自转，是可以独立纠正的），却照样交换两对棱块！
三阶空心交换两棱不同：隐性中心块有变，后者只是看不出而已。不能和四阶交换两对棱块相比的。
三阶的中棱块和四阶的棱块，性质大不同。
         
  
  

zaybxc

空心三阶有一对棱错位的特殊情况，因为没有中心块，
4阶以上的偶数高阶魔方，打乱以后，降阶时，拼中心块 有不回到原位的，出现两种特殊情况。
最大的问题：能否定位一个中心块回到原位的参照物？

77hsxian

可以考虑观察色相…对于盲拧高手估计也是2,3秒就能判断的但是p特殊就没办法了啊

[ 本帖最后由 77hsxian 于 2010-10-20 07:35 编辑 ]

乌木

原帖由 zaybxc 于 2010-10-20 06:26 发表
空心三阶有一对棱错位的特殊情况，因为没有中心块，
4阶以上的偶数高阶魔方，打乱以后，降阶时，拼中心块 有不回到原位的，出现两种特殊情况。
最大的问题：能否定位一个中心块回到原位的参照物？

通常说“空心三阶最后出现了要单单交换两个棱块”这句话时，无形中是把别的角块、棱块框架作为参照物了，并且错误地认为六个隐性中心块的“颜色”和角块棱块框架是一致的，也就是只看到棱块要二交换的表面现象，看不到隐性中心块的变化，这才有了“特殊情况”这一说法。
如果临时掩盖中心块，出现单单两棱换情况时，揭去中心块的掩盖物，重新查看状态，相对于中心块而言，就不是单单交换两棱的情况了，且再也不会说情况特殊了！

纯色高阶魔方的非中心块的心块，分类为不同的簇，同一簇24个心块之中每四个同色，看上去合并好了，很可能心块处于奇态（即各簇心块都含有奇数次二交换），此时8个角块也一定处于奇态，且角块的奇偶性是看得出的。校正角块位置的同时，心块也一定变成偶态了。后者的变化看不出，人们就不关心了。
而有些校正角块位置的方法，会引起两对棱块交换（实质是两个二交换）。如果把一对棱块看作三阶的一个棱块，要单单交换两对棱块就无法用三阶方法了；如果把两对棱块看作高阶的四个棱块，就毫无特殊可言，也只能用高阶的非中棱块的方法解决。

此外，你把另一种比如四阶的“单翻棱”情况也归因于心块没有真正复原，就不对了。棱块的奇态，与角块/心块的态性无关，而是与内层90°转的累计次数的奇偶有关。

比如四阶的“单翻棱”情况可以单独出现，单单交换两对棱块的情况也可以单独出现，当然也可能两种情况同时出现，但并非一定同时出现的，这就表明“心块没真正复原”只能是两种“特殊情况”之一的原因，决非两情况的共同原因。

至于如何找个参照物帮助心块真正复原，在纯色魔方场合，好像是没有办法的。

zaybxc

谢谢乌木老师！
您的意思，好像是这个参照物如要在魔方上找，不论是角块还是中心块，自己本身的变化要考虑（象三阶的中心只会转动，而高阶的中心不是一个整体（簇））， 可以理解。但为什么只有无心的偶数（簇），才会出现？
真的没有参照物么？