在超星上找到一个二阶的搜索程序

jinxian

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; “最小循环周期 为 7” 、“最小循环周期 为 18”的两个是通常意义的“同态”，但<BR>“方位”不同，导致它们的“循环周期”不同！&nbsp; 其根本原因是因为 正六面体 N 阶魔方 的<BR>“整体翻转”也具备“奇偶差异性”！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 本主题中，“最小循环周期 为 7” “最小循环周期 为 18”的两通常意义的“同态”<BR><FONT color=red>“方位”不同，不能消</FONT>。只有在通常意义的“同态”<FONT color=blue>“方位”也相同 时 才 消“同态”</FONT>！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;

乌木

<P>接着探讨。如果说它是同态不同向的不消，同态又同向的两个才消其中一个，那么下图表明0步态和1步态确实是1个和12个。</P>
<P> </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>但是，二步态114个好像有点问题。在一步态基础上的二步态初步列出为：</P>
<P>UU,UU',UR,UR',UF,UF',UD,UD',UL,UL',UB,UB',</P>
<P>U'U,U'U',U'R,U'R',U'F,U'F',U'D,U'D',U'L,U'L',U'B,U'B',</P>
<P>RU,RU',RR,RR',RF,RF',RD,RD',RL,RL',RB,RB',</P>
<P>R'U,R'U',R'R,R'R',R'F,R'F',R'D,R'D',R'L,R'L',R'B,R'B',</P>
<P>…………………………………………………………</P>
<P>共12行，12×12＝144。其中UU',U'U,RR',R'R四态与0步态同态同向，消去没什么问题。每一行都有一个这种态，144－12＝132个。</P>
<P>其次，从下面画出的这四行看，每两行之间用蓝线连起来的两个态是同态同向的，要消一个。估计12行要消这种态6个，132－6＝126，而9楼表格的计算说二步态为114个，是否每一行还要消去一个红色下划线的态（和0步态同态不同向的态）？即是否要126－12＝114？如果是的，那么为何那么多的同态不同向的不消，而与0步态同态不同向的就要消呢？这不公平，0步态只是3674160个态之一，平等的嘛。或许我划红色下划线的不要消的，另有12个什么态要消，等我画完后再说。</P>
<P> </P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-10 23:54 编辑 ]

noski

一步态12个，二步态是12*12态，除去原路返回的12个，除去U2与U‘2这样的6个同态，除去UD’与D‘U这样的12个同态，结果为114个。

noski

<P>消的不是与0步态一样的，一开始我也这么以为，后来一看，是像UD与DU这样两个消一个。 </P>
<P>UD DU </P>
<P>UD‘ D’U </P>
<P>U‘D DU’ </P>
<P>U‘D’ D‘U’ </P>
<P>RL与FB同理，共消12个。</P>

乌木

你说的“除去UD’与D’U这样的12个同态”就是上图中与0步态同态不同向的态，如果除去，的确为114个了。我的问题是，上图中那么多的同态不同向的一副副对子不消，偏偏把0步态的不同向者消去，它那统计的准则是怎么考虑的呢？

乌木

<P>噢，就是说图中那红色下划线的消不消问题，要么画完全了可看明白。要么可以分析，UD， DU 等等同态同向的12副对子要消一半，即消12个。这样，他计算时“同态不同向不消”的准则没错。再比如，UD'和D'U本身是同态同向的两个态，故消一个，倒不是因为和0步态是同态而被消。这样，就不必傻傻地画全的了！</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-11 00:35 编辑 ]

noski

不是消0步态的不同向者，而是对于二阶，像做UD与DU这样操作的必然会生成一对同态，不消它还留着？这里把0步态换成任意状态都行，做UD和做DU是一样的吧。。

乌木

<P>对，对。我老糊涂了。这么说，114个态中保留着0步态的同态－－比如UD和DU消余的一个态，只不过和0步态不同向。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>上面的图得修改一下：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P> </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-11 15:15 编辑 ]

黑白子

jinxian 发表于 2008-3-10 18:30
&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 乌木 先生一定还记得这个帖子。 http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid ...

帖子乱码,不知说了什么？