各种囚犯问题(第1,2,4(1)已解出)

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哎呀花了很大力气终于做出第五题了，心里很高兴。特地注册一个号给大家讲讲。

首先每个人看到的信息，本质上就是排成一行的大小序列

每个人要是可以猜出自己对应的实数的大小所在位置的奇偶性，奇的和偶的戴手套顺序不同，问题就解决了

可是呢，每个人都看不到自己的实数，也就不知道自己所在的位置

我们计划创造一个规则，通过看到别人带的实数猜到自己的实数。你可以说，不可能呀。我们的目标是，让所有人或者都猜对，或者都猜错，这样问题也能解决。

如何保证或者都猜对，或者都猜错呢？实际上，只需要保证任何两个编号相邻的人，他们猜的奇偶性不同，这样就可以啦。

那么我们很容易联想到置换的奇偶性。每个人都能看到一个置换，那就是把他看到的最小的实数记作1，最大的记作99，从自己顺时针的下一位开始顺时针走得到的排列。

两个对应实数相邻的人，他们看到对方的实数在其他所有人中的位置也是相同的。这样，两个对应实数相邻的人看到的置换之间，是有对应规律联系着的。

稍加研究，就能发现规律是这样：执行若干次长为99的轮换，再执行若干次对换，对换执行次数的奇偶性取决于他们之间夹着奇数个人还是偶数个人，也就是他们的距离是偶数还是奇数。
那么，如果每个人直接猜置换的奇偶性的话，他们两个在距离为偶数时所猜不同，在距离为奇数时所猜相同。
我们进行一个微调：提前选定一个人，在游戏进行时，把所有人染成黑白两色（当然是在想象中），使得被选定的人被染成黑色。被染成黑色的人，反转对自己奇偶性的猜测。

这样，问题就解决了~