jumble的概念的讨论是从24-cube开始的，那么我最后再将最初讨论的范例拿来做进一步的说明：
当转动70.53度的时候，如下图：
我们将其解捆绑：
但是继续旋转70.53度，会发现：
我们不得不再次解捆绑，由于arccos1/3是无理数，这样的解捆绑将会无穷进行下去。
然而让我惊奇的事情在于jumble不仅仅来源与无理数角度的转动，有理数角度的转动同样产生jumble，最典型的一个例子便是uncanny cube。
我没有见到过关于这个魔方jumble的阐述亦或者证明，知识Bram曾经说：
the Uncanny Cube is jumbleable. The easiest way to see this is to note that it feels bandaged in places, and think through what would happen if you try to 'unbandage' it. （最简单的判断方式就是注意到这个魔方是捆绑的而去想想如果尝试解捆绑将会变成什么样子），这款魔方的jumble源于顶层的45度转动，直观上如果要解捆绑将会破坏的体无完肤。
还有一个讨论时48-cube，也就是24-cube和二阶相结合的一款魔方
红色是24-cube'的转动方式，绿色是二阶的转动方式
由于两者的结合，导致二阶方向上可以进行45度转动：
24-cube方向也可以进行90度的转动：
如果忽略24-cube所又的70.53度的转动，只有其余的有理数角度的转动是否也可以jumble呢？
wwwmwww曾经尝试解捆绑，但是失败了，但也没有证明是没有办法解捆绑的，下图是对于解捆绑的尝试：
参考文献：
1．
Twisty_Puzzles_that_Jumble， Bram and Oskar.
2．
Puzzles that jumble,
http://twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?f=1&t=17707
3．
Pictures from http://www.puzzleatomic.com/index.htm
4．
Pictures from http://www.jaapsch.net/puzzles/
5．
New puzzle：helicopter cube
http://twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?f=9&t=6253
6.jumbling puzzle
http://www.twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?f=1&t=11126&hilit=jumble+helicopter
对于这款魔方的解法也简单介绍一下，由于只是一个没有角块，露出中心块的helicopter，那么我们依然沿用helicopter的还原顺序和方法，至于细节的地方或许稍有差异，关于helicopter的还原方法可以看其他技术区的置顶帖。
借用一下子坎的图片，谢谢。
第一步：复型，这一步凭直觉也可以搞定了；
第二步，180度打乱时楞块分成四个簇，这一步就要把对应的楞块放到相应的簇中，由于魔方是彩色的，因此这一步还是颇为省力的，公式就是helicopter里的公式：
(FL UR) UF3（FL' UR' ) UF3，造成的效果是簇内两块交换并伴随其他两簇的块交换：
第三步，三循环还原簇内的块，三循环的公式（FL3 UF3）2，对应着FL与UF所交的楞块所在簇的三循环，至于其他的簇，也可以此类推。最后的情况。就是两个簇内都需要两块进行交换，这里依然采用helicopter的公式：(FL UR )UF3(FL' UR' ) + (FR' UL' )UF3(FR UL)，对应的交换效果如下，其实这个公式相当于翻转了一个中心，因此也可以开始不管中心的方向，留到最后用这个公式处
理
。
第四步，所谓的特殊情况，也就是彩色里只有两个楞块交换的情况，
(FD3 LF3 FD3) (FR LU’ FU3 LU FR’ FU3) ( FD3 LF3 FD3)，至此魔方就可以还原了。
这个公式的实际效果如图所示，但是由于彩色里的等价块导致了一个簇的两块进行交换
参考文献：
1．
Pictures from http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=67118&extra=page%3D1
2．
十二轴正六面体转棱魔方（直升机）球败解法
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=56319&extra=page%3D1
[ 本帖最后由 chuchudengren 于 2010-12-15 17:01 编辑 ] | 
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发表于 2010-12-14 19:53:32
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