一道很难的初三几何题

石崇的BOSS

取HJ中点A，过H作HK//EN交DG于B，交DJ于K，连接AB，AG，AI，HG，
由平行线平分线段成比例知：IL/BH=DI/DB=IM/BK且IL=IM⇒HB=BK，又HA=AJ，故AB//DJ，
因此有∠GBA=∠GDJ=∠GHJ⇒A，B，H，G四点共圆⇒∠BGA=∠BHA=∠IEA⇒I，E，G，A四点共圆⇒∠IGE=∠IAE=90°，即结论成立。