谁解得出四年级的奥数题

乌木

假定初态图形是一个正方形切去一角，切去多一点少一点无关，但那右上方的边要45° 的，是否可以如下图这样变化，使图形看上去为两个三角形：


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-1-21 22:56 编辑 ]

乌木

我说的“切”是指题目图形的初态的获得法，作为题目条件的补充，否则做不下去；添加的直线已经另外画出了。接下去的变化出于“被逼无奈”。题目并未不许这样变化。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-1-21 23:34 编辑 ]

乌木

我前面的“答案”附加了一些条件，如果像69楼说的分割、移动、拼接法，新图形可以如下图这样看成红绿两个三角形。红（或绿）三角形之中有一条缝（图中的虚线）并不犯规－－题目没有规定三角形中不许有缝什么的。




如果初始图形是个一般的矩形，右上方的斜边不是45°，但保留上边a等于右边a这个条件，则拼到右边后，或许新图形可以看成下面上半图所示的红绿两个三角形。

如果连“a＝a”的条件也没有，比如上边为a，右边为b，不相等，则只能如下面的下半图拼法，看成如图示的红绿两三角形，移入的三角形被“溶解”掉拉倒。如果不许“溶入”，那就只好丢弃之，有如铺地砖之类工作时的处理方法了。



最后的想法就对题目条件更宽松了，任意的五边形经“溶化”或“丢弃”留下一个四边形，大多办得到，不过，这样一来，这题目也更令人无语了。

总之，新图形的轮廓最多只能有四条边，否则无法看成两个三角形。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-1-30 11:46 编辑 ]