谁解得出四年级的奥数题

谢老师

添加一条直线将下面的图形分成两个三角形。





       四年级2010.10.11奥数天天练　　难度：★★★★

　　小学四年级奥数天天练： 三角形

　　把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.





　　难度：★★★★★

　　小学四年级奥数天天练：比较

　　比较下面两个积的大小：

　　A＝987654321×123456789，

　　B＝987654322×123456788.



　　难度：★★★★★

　　小学四年级奥数天天练： 得多少分

　　一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗？



补充： 题目解法在31楼、69楼、73楼，再次感谢各位数学爱好者，题目答案未必令人满意，出题人本意未必是做四年级奥数题的，

讨论一些想法是思想的碰撞和交流，尽量不要有语言上的碰撞，呵呵……




[ 本帖最后由 谢老师 于 2011-1-28 21:18 编辑 ]

谢老师

本题是由日本千叶大学名誉教授 多湖 辉编写

谢老师

在一本小学奥数的题选中，有此题的答案，可以移动图形……

[ 本帖最后由 谢老师 于 2011-1-22 23:15 编辑 ]

谢老师

在一本小学奥数的题选中，有此题的答案。如图：


  
答案就是连接BC。然后再把三角形ABC拿开，摆到原图形的右侧，形成新的三角形EDF。这样，就构成了两个三角形，EDF和CBF。

好像是符合题意，但是，这个答案有两个问题，书上答案没有说明：
（1）是划上一条直线，然后三角形能不能移动，存有疑问。感觉上把三角形移动了，不符合原来的题意要求；
（2）移动后的三角形EDF是不是原来的三角形ABC。

但是书上就是这样解答的。（和乌木老师的解法一致，此题答案是把三角形放在右边）

总结其他答案：

　　答案1：本题给人的第一个直觉是不可能！四边形才可以做到吧！请破除这个想法才能到达解题的第二阶段。第二阶段：这个五边形是梯形或有部分人坚持数学意义上的梯形不可能办到于是想出了其它凹凸的五边形－－形成了两个极端，而不会考虑另一种结果！（事实上本题同时有两个答案）在此阶段一种答案诞生了！（前面已经有人解出了）不要意味的在五边形上打转才能进入全解的第三阶段！第三阶段：事实上这个五边形可以是任意的梯形，而把握直线的数学定义才是解开这道题二解的关键！几乎所有人在解题时都会用我们常用的笔画一条直线，那是我们学堂上由来已久的惯性习惯！难道直线的概念中规定了直线一定要多少细才算直线吗！？没有！！！请试着在你画的梯形上用足够宽的毛笔（等于你画的梯形一条边的长度）画一条直线.结果答案出来了！关于这个答案请说说大家的看法吧！本题是由日本千叶大学名誉教授多湖辉编写

　　答案2：所谓解题方法是在误导小孩子点的定义是有形状无大小线的定义是有长度没有宽度，当一条线有了宽度它就不再是一条线而成为一个面了所以画一片黑色来分割绝对是错误的。

　　答案3：说加粗线的人违背数学定义，如果加粗线，前提条件是默认那条折线是点，而不是线。请注意题目让你划线，所谓线是点的集合。所以说所谓粗线其实最少是2条平行的线。但是粗线是面的集合，划粗线其实是划了无数条直线。那你能说我划2条线不对，无数条直线也就是粗线就对。这样说就是纯再看第二种解法，前提条件是图案本身是个缺角的正方形，这点题目没给就不能认定，正方形是矩形的特例，数学中凡是没有给的条件，一律按通常条件给，那就是说长宽不等，退一步说就算是正方形，要求缺角必须是等腰三角形，否则翻转后也不是图像显示的那个样子。所以本题无解，不要纠结了……

　　答案4：也许也应该是这样的，这个题目就没又把前提条件和各方面的知识给系统的说好。若这个是个脑筋急转弯就算了。但是居然是奥数题，纯粹就是让误导的小孩。让一些小孩急速的在心里年龄上成长而已。看看现在那些上电视镜头的小孩们吧，他们还有童年么？他们的童年还能称作是童年么！哎。。。。悲剧的中国啊！

神马都是浮云！ 奥数都是浮云！

[ 本帖最后由 谢老师 于 2011-1-27 03:25 编辑 ]

谢老师

图做的不错！赞！

这类题的题目不清晰，引起好多想法和议论，非常抱歉！ 让很多魔友无语了！



这是一个学生发给我的题目，我想了好久，还是发到论坛让大家议论一下，看看其他解法！

谢谢各位魔友中数学爱好者，谢谢乌木老师、子坎……

谢老师

题目是四年级的学生做，确实有难度，第四题要用小学方法解，不可以设方程，第三题也不能用代数式因式分解、提公因式解释……

不过既然是奥数题，也就是说，只是一小部分人做的，他们已经超出四年级的理解水平了，呵呵……

从中国的小学数学题可以见到中国基础教育的深度！ 有必要这么深吗？