[FM]状态集转换法——Ryan的两封信

noski

这是Ryan Heise关于Thistlethwaite方法的两封E-mail
Translated by noski.

注：FMC，Fewest Moves Challenge。
For 3x3x3 Rubik's Cube.

在2002年的圣诞节，我研究了Thistlethwaite计算机算法的人脑计算理论。
下面是我在Yahoo! speedsolvingrubikscube上发的有关这个方法的邮件。

Post 1:
From: Ryan Heise <[email=rheise@it]rheise@it[/email]....>
Date: Sun, 22 Jun 2003 11:30:52 +1000
To: Ron van Bruchem <[email=rvb@chello]rvb@chello[/email]....>
Subject: Thistlethwaite, human version

On Sat, Jun 21, 2003 at 06:13:28PM +0200, Ron van Bruchem wrote:
> Hi Ryan,
>我对你的主意很感兴趣，请给我讲讲你提出的这套方法，以及每一步所使用的公式。

第一阶段：<U,D,L,R,F2,B2> 状态集（group）
　　- 简单，没有公式。
第二阶段：<U,D,L2,R2,F2,B2> 状态集
　　- 把上/下层的棱块移到上/下层（简单，没有公式）
　　- 把角块移到上/下层（8-60个公式）
第三阶段：<U2,D2,L2,R2,F2,B2> 状态集
　　- 角块（1-2个公式）
　　- 棱块（1-4个公式）
第四阶段：各块归位
　　- 角块（凭直觉）
　　- 棱块（凭直觉）

各个步骤的细节

**第一阶段**

　　完成这一阶段平均需要4.6步。

**第二阶段** 棱块

　　这一步骤很简单，如果你愿意，你可以研究一下所有的20-30种情况。我忘记了确切的数字。完成这一步骤平均需要4步。

**第二阶段** 角块

　　我用的方法和Gaetan相同，首先把三个角移到同一边，然后做8个公式中的一个。当然你可以直接学会所有的60种情况（我记不清确切数字了）。我认为这一步平均需要8.5步。

**第三阶段** 角块

　　在第三阶段，很重要一点是要先做角块，因为因为你很难看出是否它们在U2D2L2R2F2B2状态集（group）中。仅仅让每个面上只包含其自身颜色和相对面颜色是不够的。当不需要考虑棱块时，完成这一步骤需要的公式会更短。

　　在这里，我只是描述了只要两个公式的最简单的技巧，但这个技巧需要你有很快的手指和大脑：

　　首先，分离上/下颜色（每个颜色都在各自的面上），平均需要3.2步。例如应该是这样：所有的红色角都在顶层，所有的橙色角都在底层。

　　现在，几对相邻的角块可能匹配，也可能不匹配。我们的目标是让它们或者全匹配，或者全不匹配。所以，在这一步，我们把与众不同者找出来（无论匹配或不匹配），然后解决它们，让它们与其它对一样。这里一共有4对角块，所以与众不同者，只可能是一对两对。

　　一对的情况：转动你的魔方，把这一对置于UF的位置，并做R'FR'B2RF'R。这是对角块移动的一个修正，不用考虑每个角块的具体位置。

　　两对的情况：转动你的魔方，把这两对置于F面上（你可能需要把某一个移动过去），并做R2UF2U2R2U。（如果你需要事先把某一对移过去的话，可以使用一点小技巧来优化。。）

　　我花了很长时间来寻找其它的用更短步数来完成这一步骤的方法，并且也找到了一些，但这个方法到目前为止绝对是最快的一个。

**第三阶段** 棱块

　　4种情况-很简单（2、4、6或8个错棱（bad edges）），平均步数6.1步。

　　到目前的步数一共为33.4，显然，为了达到最终平均少于40步的目标，寻找更短的步数是必要的。我也找了一些捷径，但我认为它们不值一做，因为我可以更快的执行这个稍长一点的方法。

**第四阶段** 终章

　　我想，你对此已经想好策略了。角块，然后棱块。我觉把角块的所有情况都学会是可能的（大概150个，但很好记）。

　　一个缺点是那些180度旋转（Double turns）比较难做，但我尝试了几个公式，感觉它们可以做得足够快。我想这个方法最大的益处就是反应时间快速和不用去思考。另一个好处是当你还原了魔方的时候，你会觉得好Cool！不到最最后，没有一个块是还原好的。。

　　以上，我列出了没有优化的每一步骤。合并步骤，或者适机采用不同的顺序都是可以的。上面的基本的方法，如果你学会了每一步的所有情况，就能够给出一个平均步数为45.7步的答案。


Ryan

http://www.ryanheise.com/cube/human_thistlethwaite_algorithm.html

[ 本帖最后由 noski 于 2008-11-25 00:38 编辑 ]

黄克元

好复杂的说……状态集是啥

与魔为友

好深奥!!!我是菜鸟。。。。  看不懂！。。

虚梦年华

学了很久才学会……个觉得人降群法有点麻烦……无论是速拧还是最少步都有点鸡肋，如果能整理出一份完整的降群公式表，降群应该还是很不错的……感觉降群的第一步和ZZ差不多，往后越做越麻烦……不过总的来说，只要掌握了降群的思想，就很好学了。

武铭

不明觉厉            

假木瓜

还有，得到较少步数的解决方案的几率确实很低。

假木瓜

速拧是不行的，我现在最快才2：09.172。

龙魔

今天俺又来寻觅旧路，对TM大致有哦了解，俺还会来的

zykey

这么多的理论看的我           。。。。。。。。头疼啊......................................

top0831

很感兴趣！也说明我们中国的教育出了大问题  ！没有创新 也没有独辟蹊径。不如解放前的兼容并蓄了！