魔方最少需要动几面才能还原？

八目阿修罗

正六面体魔方，就是我们最常见到的那种。
二阶三阶四阶等魔方
在完全打乱的情况下
最少需要动几个面才能还原？

静以生慧

给的很模糊啊，要是可以整体转动魔方感觉一个面就够了，，，

乌木

设回避的是“F”层的转动，那么，遇到“TB”两层转的动作同样不允许，对吧？

此外，是否可以对一个实物三阶魔方设法改造一下——锁死其（比如）F面的中心块，逼得玩家遇到F或TB转动时，改用胡老师给出的一串步骤代替。

hubo5563

黑白子 发表于 2013-9-19 22:19
魔方是按层复原的，确切的说，是否是三阶魔方的5个外层呢？

是转动5个外层。

黑白子

hubo5563 发表于 2011-3-19 17:05
三阶魔方最少需要动5个面，并且动五个面就能复原任何一个魔方。
动四个面是不能复原所有魔方的，不动的两个 ...

魔方是按层复原的，确切的说，是否是三阶魔方的5个外层呢？

乌木

证明方法真精彩！

D U L2 R2 D' U' 就是U D R2 L2 U' D' ，记为a，则F＝a B a ，F'＝a B' a ，
而F2＝a B a a B a 可以精简为a B2 a，即F2＝a B2 a 。

emagine

至少五个面吧

hubo5563

三阶魔方最少需要动5个面，并且动五个面就能复原任何一个魔方。
动四个面是不能复原所有魔方的，不动的两个面相邻，相邻面公共棱块是不能复原的。
如果不动两面是相对的，棱块实现不了翻色，所以也不能复原任何打乱的魔方。

动五个面即可，这只需验证F，可以用U B D L R表示即可。

F'=U D R2 L2 U' D' B' U D R2 L2 U' D'


  
  
  



F=D U L2 R2 D' U' B D U L2 R2 D' U'


  
  
  


F2=D U L2 R2 D' U' B2 D U L2 R2 D' U'


  
  
  



任何打乱的魔方用六个面肯定能够复原，把复原序列写下，然后凡是F用D U L2 R2 D' U' B D U L2 R2 D' U'代替，F'用U D R2 L2 U' D' B' U D R2 L2 U' D'代替，F2用D U L2 R2 D' U' B2 D U L2 R2 D' U'
代替，一定也能复原，替换后的复原序列不含F面操作。就证明了任何打乱的三阶魔方只需动5个面就能复原。

我也证明了三阶五魔方最少动9个面，并且只需动9个特定面就可以复原任意打乱的五魔方。

参看如下贴子：
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=61704&extra=page%3D1

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2011-3-19 21:27 编辑 ]

aadxd

看了G版的话，我更相信5面还原任何态的观点了，呵呵

ggglgq

　　
  
   
    呵呵，正六面体二阶魔方 最少需要动 1 面 就能还原：
  

  
  
  
  
  

  
   
  
  
    正六面体三阶魔方 最少需要动 1 面 就能还原：
  

  
  

  
  
  
  
    正六面体四阶魔方 最少需要动 2 层 就能还原：
  

  
  

   
  
    上面的这些想法是个“奇特的思维”，呵呵！
  
  
    至于大家通常考虑的 二阶魔方 最少需要动 3 面 、正六面体三阶魔方 最少
  
需要动 5 面 等等 就能还原的问题，我只想说 乌木 的那个想法不成立，比如 U
  
是不能只用 L、R、F、B 旋转还原的。
　　
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2011-3-22 07:02 编辑 ]