魔方最少需要动几面才能还原？

hubo5563

三阶魔方最少需要动5个面，并且动五个面就能复原任何一个魔方。
动四个面是不能复原所有魔方的，不动的两个面相邻，相邻面公共棱块是不能复原的。
如果不动两面是相对的，棱块实现不了翻色，所以也不能复原任何打乱的魔方。

动五个面即可，这只需验证F，可以用U B D L R表示即可。

F'=U D R2 L2 U' D' B' U D R2 L2 U' D'


  
  
  



F=D U L2 R2 D' U' B D U L2 R2 D' U'


  
  
  


F2=D U L2 R2 D' U' B2 D U L2 R2 D' U'


  
  
  



任何打乱的魔方用六个面肯定能够复原，把复原序列写下，然后凡是F用D U L2 R2 D' U' B D U L2 R2 D' U'代替，F'用U D R2 L2 U' D' B' U D R2 L2 U' D'代替，F2用D U L2 R2 D' U' B2 D U L2 R2 D' U'
代替，一定也能复原，替换后的复原序列不含F面操作。就证明了任何打乱的三阶魔方只需动5个面就能复原。

我也证明了三阶五魔方最少动9个面，并且只需动9个特定面就可以复原任意打乱的五魔方。

参看如下贴子：
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=61704&extra=page%3D1

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2011-3-19 21:27 编辑 ]

hubo5563

黑白子 发表于 2013-9-19 22:19
魔方是按层复原的，确切的说，是否是三阶魔方的5个外层呢？

是转动5个外层。