奧数题

r_517

很简单，考虑当n足够大时，a(n)-a(n-1)>=1。求出n即可

r_517

不知楼主明白了没有。。我再稍微详细说一下吧。

思路是这样的：考虑一个n假设a(n)  = x，使得对于所有小于n的数，
0到x的所有值全能取到。而对于所有大于n的数k，都有a(k+1)>a(k)，所以最终答案便是x+1+(2010-(n+1)+1)

其充要条件也就是n=min((n+1)^2/2010 - n^2/2010 >=1)
上述方程式解得n=min(n>=1004.5)，因此n=1005
当n=1005时，a(n)=502
所以最终答案就是503 + (2010-1006+1) = 1508

[ 本帖最后由 r_517 于 2011-3-19 23:22 编辑 ]