楼主: s1092124482s

求证：1=0.999999.................... [复制链接]

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入魔

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11^#

发表于 2011-4-9 19:18:52 |只看该作者

证明一：
1/9=0.111111111111.........
2/9=0.222222222222...........
......
9/9=0.99999999999..........=1
证明二：
同九楼。
证明三：
1-0.9999.....=0.00000000......=0

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aadxd

红魔

言佳足艮手戈匕匕悚负

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12^#

发表于 2011-4-9 19:30:20 |只看该作者

9楼的思维比较奇妙。。

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aubell

红魔

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13^#

发表于 2011-4-9 21:18:11 |只看该作者

一句话说：金无赤足，人无完人。
另一句说：养天地正气，法古今完人。
矛盾吗？不矛盾。

所谓的1，就是0.9不断追求和接近的目标。

Enjoy cubing
Enjoy coding.
我喜欢的公式 U D F2 B2 U' D'

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乌龟1213

白魔

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14^#

发表于 2011-4-9 21:39:42 |只看该作者

9L正解我差点又发一遍

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redsun241

蓝魔

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15^#

发表于 2011-4-9 21:42:18 |只看该作者

用极限方法的思想，证明是完全可以的

不知不觉已经黄魔了
什么都玩一点

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lanjingling

蓝魔

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16^#

发表于 2011-4-15 20:58:18 |只看该作者

原帖由 海上晴天 于 2011-4-9 18:08 发表
整数永远不等于无理数吧

循环小数是有理数！

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lanjingling

蓝魔

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17^#

发表于 2011-4-15 21:03:19 |只看该作者

原帖由 a13500032869 于 2011-4-9 18:57 发表
设：X = 0.9999999...
则：Y= 10X = 9.9999999...

Y-X得：10X-X= 9X =9
所以：X=1

即：1= 0.9999999...

9X＝9？还是10X－X＝9？看看哪个成立！

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塞翁

红魔

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18^#

发表于 2011-4-16 07:32:21 |只看该作者

9楼的证明方法不正确。
10X-X= 9X 可以，但不能等于9。应该是8.999999,,,,,,,,,,,,,

另外，有人把10x的9.9999......，认为就是9+x，然后继续证明。这也是错误的。
实际上10x（即9x+x）与9+x是否相等，这正是题目要求证明的内容。

关键是那0.000000.......000..........01的差别，你会在什么时候乎略它。

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塞翁

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19^#

发表于 2011-4-16 08:04:11 |只看该作者

这是网上的一个证明过程。
大家看看他是在哪里乎略了那0.000000.......000..........01。

令x=0.999999..........
10x=9.9999999..............
=9+0.999999.............
=9+x
于是：10x=9+x
9x=9
x=1

还有这个
0.999999999*10-9=0.9999999999;移项合并同类项：0.999999999*9=9；除9得解

都和上面是一类的吧。

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