高手必看———只有5条线段的数学界难题

mxd2hj043437

给个图比较直观。没有图真的很难看懂。

铯_猪哥恐鸣

= = 我记得某一本书说这题最简单的证法是同一法。。。

lulijie

我来给一个直接证法：


记：三角形三条边长a、b、c，面积S，半周长p，外接圆半径R，边a对角的角平分线长为ta。
那么根据角平分线长公式，可以化为如图所示的公式。
分子是常数，分母根号里的函数x(2p-x)^2/(p-x)是个递增函数。   0 <x<p
所以边长越长，对应的角平分线越短，也就是说只有边长相等，对应的角平分线才会相等。
也就证明了斯坦纳定理。