[原创]基于N阶定律的魔方状态数计算公式:第三版

大烟头

奇阶魔方的中层转动，也可产生与魔方整体转动相同的效果,因此,奇阶魔方的一个状态有24个同构状态,

为何,奇阶魔方状态数的计算结果不除以24？

忍的计算工具好象是两个理论合成的，难道不能象老外一样，用一个公式来表达吗？

清道夫2

还在说神六回收地球,将奇阶内三轴做为坐标,通过层转动,能转出与魔方整体转动等效的图案吗?

N阶定律本来就是分奇偶来讨论的,至于二个公式来表达,是为了与N阶定律的讨论保持一致,这是个人喜好,不可以吗?

如硬要PENGW做成一个公式,我想应该不会有什么困难,留点事给别人做行吗?

大烟头

以下是引用pengw在2005-4-4 8:31:16的发言：

3.计算依据

扰动关系代表了基态簇与扰动簇的组合关系,扰动关系数代表基态簇与扰动簇的所有可能的组合.

依据簇内变换原则,任意基态簇和与之对应的扰动簇不存在相同的簇状态,并且彼此的簇状态数相同

保持不同扰动关系的魔方之间不存在相同的图案,并且彼此间有相同的图案数

4.计算方法

从簇内变换的角度,计算出每个簇的簇状态数

将所有簇的簇状态数相乘

将第2条的计算结果乘以扰动关系数.如果是偶阶魔方,计算结果要除24,以消除同态图案

忍大师的语法我用不惯，我只好用我的语法来表达一下他的计算过程，不知有没有讲错了：

一、魔方状态可分为“合法状态”与“错装状态”。“合法状态”又分为“正常状态”与“扰动状态”。

1.1、“正常状态”：就是用三置换公式与色向扭转公式能直接还原的魔方状态。

1.2、“扰动状态”：魔方不同的层转９０度就会产生扰动状态（也可说：“扰动状态”是不能直接还原的魔方状态）。

不同层转９０度会组合会生成不一样的“扰动状态”，这组合数加上一个“正常状态”，就是忍冬所说的“扰动关系数”了。（呵，忍冬的语法与我的语法就是不相容的。居然“扰动关系数”中含有一个“正常状态”）

2n阶与2n+1阶魔方的“扰动关系数”＝2ⁿ(希望忍大师级祥细介绍一下这内容，不然不容易看懂的，其实这个n，就是指魔方有n个不同属性的层，呵，忍大师是不算中层的）

二、忍冬的计算方法：

　　忍冬是先算出“正常状态”时的总状态数，然后计算结果乘以“扰动关系数”，就得出“合法状态”的总状态数了。

（不知是否这样啊？）

三、我的疑问：

据忍冬说他这计算结果与老外那计算公式的结果是一样的。那我首先承认，忍冬这种计算方法是很省事，很先进的。

我主要是一些东西没搞清楚：

为何每种的“扰动状态”的总状态数是一样的呢？且与“正常状态”的总状态数也一样？这是需要证明的。这是你计算“合法状态”的总状态数时的主要依据，是核心的内容啊！应该写清楚一点的。

我以前的计算方法，都是靠经验的，计算方法与忍冬的是不一样。

（希望我的语法能让人更容易看懂忍大师的理论）

[em23][em23][em24]

[此贴子已经被作者于2005-12-8 15:25:35编辑过]

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-12-8 15:23:08的发言：

忍大师的语法我用不惯，我只好用我的语法来表达一下他的计算过程，不知有没有讲错了：

一、魔方状态可分为“合法状态”与“错装状态”。“合法状态”又分为“正常状态”与“扰动状态”。

1.1、“正常状态”：就是用三置换公式与色向扭转公式能直接还原的魔方状态。

1.2、“扰动状态”：魔方不同的层转９０度就会产生扰动状态（也可说：“扰动状态”是不能直接还原的魔方状态）。

********清道夫

扰动状态是不能用簇内变换复原的状态，更正

********清道夫

不同层转９０度会组合会生成不一样的“扰动状态”，这组合数加上一个“正常状态”，就是忍冬所说的“扰动关系数”了。（呵，忍冬的语法与我的语法就是不相容的。居然“扰动关系数”中含有一个“正常状态”）

********清道夫

扰动关系：扰动簇与基态簇的组合关系，你所谓的“正常状态”即所谓的所有基态簇组合在一起的状态，这不违背忍者的定义，只是你将一般性统一描述变成了个性描述，你自已做的扰动分析尚不够深度，容你细细分析。

而扰动方程表达的是特定阶魔方基态簇与扰动簇所有可能的组合，记清楚这个组合不是自由组合，而魔方结构决定的可能组合，由N阶定律的扰动方准确给出。

********清道夫

2n阶与2n+1阶魔方的“扰动关系数”＝2ⁿ(希望忍大师级祥细介绍一下这内容，不然不容易看懂的，其实这个n，就是指魔方有n个不同属性的层，呵，忍大师是不算中层的）

********清道夫

N阶定律的内层定义就是如此，是由参照系定义确定，此文是忍者所作，当然不能照你的定义描述，为什么是2ⁿ ，留个悬念给你，你不是在做扰动通俗分析吗？这就是一个关键问题，容你细细分析。

********清道夫

二、忍冬的计算方法：

　　忍冬是先算出“正常状态”时的总状态数，然后计算结果乘以“扰动关系数”，就得出“合法状态”的总状态数了。

（不知是否这样啊？）

三、我的疑问：

据忍冬说他这计算结果与老外那计算公式的结果是一样的。那我首先承认，忍冬这种计算方法是很省事，很先进的。

********清道夫

不仅仅是忍冬说，更有忍冬的计算公式可以立马验证，这些都是N阶定律预言的结果，道理简单，算法清晰，结果正确，与所谓官方网站的权威数据相互印证。而大烟头找来的进口公式，只有算式，没有原理，但在这里，楼主已将原理，方法，过程描述的非常清楚。

********清道夫

我主要是一些东西没搞清楚：

为何每种的“扰动状态”的总状态数是一样的呢？且与“正常状态”的总状态数也一样？这是需要证明的。这是你计算“合法状态”的总状态数时的主要依据，是核心的内容啊！应该写清楚一点的。

********清道夫

你不是对簇内变换及晋通排列组合知识非常通晓吗？再留一个悬念给你，你的扰动通俗分析正确与否，在此一举。

********清道夫

我以前的计算方法，都是靠经验的，计算方法与忍冬的是不一样。

********清道夫

忍冬的计算无不遵循N阶定律，大烟头已问到很关键的问题了，令人高兴，容你再想想，再想不通，我将要求你拆贴悔过

********清道夫

所有的答案都在N阶定律及楼主的文章中，丢掉“乱其八糟”的偏见，细细读下去，一定会光明一遍

********清道夫

（希望我的语法能让人更容易看懂忍大师的理论）

[em23][em23][em24]

[此贴子已经被作者于2005-12-8 22:17:03编辑过]

清道夫2

我想忍者已经将自已的思想表达的得非常清楚了，其实当初忍者在N阶定律“创生”过程中也同样经历了很多痛苦，他曾说春节十天都在苦苦思索，跟你们不一样，当初他没有任何人可以给出有益的提示，而你们却有作者成熟的论文与现场提示来协助。该怎么用，忍者也在一些关键应用中举出了令人信服的实例。还会怎么用，须要大家的想象力。总之，不夸张地讲，除最小步问题（尚不能确信N阶定律是否解决此问题，经验公式可以完成所有状态构造，N阶定律无须公式即可构造所有合法状态，而所有玩法无不以状态为目标而选择尽可能短的路径）以外的所有问题已被N阶定律钉死，这就是有人所谓的“没什么用”。

大烟头

********清道夫

N阶定律的内层定义就是如此，是由参照系定义确定，此文是忍者所作，当然不能照你的定义描述，为什么是2ⁿ ，留个悬念给你，你不是在做扰动通俗分析吗？这就是一个关键问题，容你细细分析。

********清道夫

2ⁿ我是知道是什么回事，我只是希望你关键的内容能介绍祥细一点。

S＝C⁰_n+C¹_n+C²_n+C³_n+......+C^n-1_n+Cⁿ_n=2ⁿ

C⁰_n=Cⁿ_n=1,其中一个就是“正常状态”。

我写这些东西，只是希望更多人能读懂忍大师的理论，清兄既然说其他人都看得懂，那这就是我个人的水平问题了。我就不杞人忧天了，还是研究我的魔方结构去了。

你讲了半天这关键的内容还没回答：

为何每种的“扰动状态”的总状态数是一样的呢？且与“正常状态”的总状态数也一样？这是需要证明的。这是你计算“合法状态”的总状态数时的主要依据，是核心的内容啊！应该写清楚一点的。

[em05]

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-12-8 22:20:56的发言：

2ⁿ我是知道是什么回事，我只是希望你关键的内容能介绍祥细一点。

S＝C⁰_n+C¹_n+C²_n+C³_n+......+C^n-1_n+Cⁿ_n=2ⁿ

********清道夫

S＝C¹_n+C²_n+C³_n+......+C^n-1_n+Cⁿ_n+1=2ⁿ-1+1=2ⁿ

********清道夫

C⁰_n=Cⁿ_n=1,其中一个就是“正常状态”。

我写这些东西，只是希望更多人能读懂忍大师的理论，清兄既然说其他人都看得懂，那这就是我个人的水平问题了。我就不杞人忧天了，还是研究我的魔方结构去了。

你讲了半天这关键的内容还没回答：

********清道夫

提醒一句：任意基态簇与其对应的扰动簇有没有相同状态？他们的状态数是不是相同？明白？

上面这句话在N阶定律簇态分析中找答案

********清道夫

为何每种的“扰动状态”的总状态数是一样的呢？且与“正常状态”的总状态数也一样？这是需要证明的。这是你计算“合法状态”的总状态数时的主要依据，是核心的内容啊！应该写清楚一点的。

[em05]

[此贴子已经被作者于2005-12-8 22:35:58编辑过]

大烟头

为何每种的“扰动状态”的总状态数是一样的呢？且与“正常状态”的总状态数也一样？这是需要证明的。这是你计算“合法状态”的总状态数时的主要依据，是核心的内容啊！应该写清楚一点的。

这个问题我与乌木先生好象在哪里都有提到过，我好象是说三阶的最远状态的时是“扰动状态”，乌木先生好象是问四阶的，贴子我一时找不到了。

这是个很关键的问题，关键的地方就该写明白一点！发贴之人要对读者负责的，这是态度问题，不然就是浪费读者的时间！这是不对的。

[em16]

大烟头

以下是引用清道夫2在2005-12-8 21:57:07的发言：

我想忍者已经将自已的思想表达的得非常清楚了，其实当初忍者在N阶定律“创生”过程中也同样经历了很多痛苦，他曾说春节十天都在苦苦思索，跟你们不一样，当初他没有任何人可以给出有益的提示，而你们却有作者成熟的论文与现场提示来协助。该怎么用，忍者也在一些关键应用中举出了令人信服的实例。还会怎么用，须要大家的想象力。总之，不夸张地讲，除最小步问题（尚不能确信N阶定律是否解决此问题，经验公式可以完成所有状态构造，N阶定律无须公式即可构造所有合法状态，而所有玩法无不以状态为目标而选择尽可能短的路径）以外的所有问题已被N阶定律钉死，这就是有人所谓的“没什么用”。

对于只想复原魔方的人来说确实没什么用处！因为所要复原的魔方都是处在“合法状态”。对于最少步或非最少步还原，可由魔方是否为“扰动状态”判断出哪些层是否要多转一步，只能说是有一点用。对于穷举法来讲，用处可能会大一点，把“扰动状态”灭了就少了很多状态了。最有用的可能就是这计算总状态数了。我够实事求是了吧。

你说“N阶定律无须公式即可构造所有合法状态，”这也是吹牛吹过头了。我要不要找个合法状态让你的N阶定律无须公式来可构造一下啊？笑话！

大烟头

如果是合法状态的魔方，怎么转都是合法的，要你这N阶定律来构造什么？就算是“错装状态”的魔方，有必要用这N阶定律来构造吗？用来判断是否是合法状态的魔方，这还讲得过去。

魔方有个玩法是玩图案的，没错，这东西是可以来判断一下这图案是否合法，但不用公式忍大师能转出来那就奇怪了。所以这句“N阶定律无须公式即可构造所有合法状态”是不对的。