1与0.9999……的大小关系讨论

2frcat

刚才就这个问题看了子坎的帖子，貌似没给出明确的答案。。话说这真是个引起各种争议的问题啊。。。
下面说说我的想法——
小学阶段的判断方式：看第一位 因为1＞0所以1＞0.99999……我也不好说他对与错，毕竟看起来是正确的。
中学阶段的判断方式：高中已经不学极限的概念了，但是在学习求导和微积分的时候还是会提一下。用做差法比较会发现1-0.9999……=0.0000……00001(∞个0)。不妨类比一下最基本的反比例函数Y＝1÷X，X在趋向于∞的时候，Y→0，而永远也不会等于零。同样，在1-0.9999……=0.0000……0001（∞个0）中，尽管有无穷多个零，但是你不能否认这些零后面还有一个1，也就是说这个差值趋向于零，而不可能等于零。根据做差法的原理得出显然是1大。因而0.9999……应该是趋向于1的，而不可能等于1。
不过对于1÷3×3＝0.99999……的理论我没找到合理的反驳方法，而且我现在高二，不知道会不会大学有什么新的理论来**我的方法～以上个人观点，楼下开始讨论吧～

2frcat

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