搬家具抽象出来的几何问题

lulijie

换一种通俗的说法：
平面图形能够通过门需要满足的充分必要几何条件是：
平面图形由一系列长度不超过a的线段组成（这些线段都没有共同点）。

lulijie

上述说法还是有问题，对于一个圆环，圆环的宽度小于a时，可以分成一条一条的长度小于a的线段，但只要外圆直径大于a，就无法通过门

[ 本帖最后由 lulijie 于 2011-6-12 22:55 编辑 ]

lulijie

再次修正如下：：
平面图形能够通过门需要满足的充分必要几何条件是：
能找到一个满足以下条件的平面图形的参数方程f(x,y,t)=0：
1.对于任意的t，方程f(x,y,t)表示一条线段。
2.对于任意的t，线段f(x,y,t)=0的线段长都不超过门长a。
3.对于任意的u，直线f(x,y,u)把t<u的所有线段分割在直线f(x,y,u)的一边，t>u的所有线段分割在直线f(x,y,u)的另一边

海上晴天

几何图形的概念还是太广 有些可以通过比较巧妙的方法进入（门）里 比如类似伤脑筋十二块里的U型块

华容道

华容道

三维的情况能够通过的充要条件为：
至少存在一个与图形的公共部分能夹在门所对应的矩形之内的“遍历平面”。
若要再考虑门框的厚度，得考虑“遍历体”了。

kexin_xiao

我觉得既然考虑实战就应该考虑高度的问题。