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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 谁能把这道平面几何题证出来？

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楼主: qiaoyisi

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谁能把这道平面几何题证出来？ [复制链接]

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11^#

发表于 2011-6-29 11:59:13 |只看该作者

原帖由 tm__xk 于 2011-6-28 00:59 发表
熟知AEF和APQ相似,而相似比又有AE/AP=GH/PQ,于是BC=EF=PQ.

这个方法很好，但是角相等不太好处理，请问tm__xk不作垂线的情况下如何证角相等，即∠HDQ=∠FDQ，谢谢！

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12^#

发表于 2011-6-29 17:00:12 |只看该作者

回复 11# 的帖子

角相等很好处理的啊，不就是四点共圆么

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13^#

发表于 2011-6-29 20:21:35 |只看该作者

回复 12# 的帖子

不作垂线，用四点共圆？给一下过程

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14^#

发表于 2011-6-29 20:40:04 |只看该作者

回复 13# 的帖子

抱歉啊，看错了

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15^#

发表于 2011-7-2 19:13:12 |只看该作者

原帖由 qiaoyisi 于 2011-6-29 11:59 发表

这个方法很好，但是角相等不太好处理，请问tm__xk不作垂线的情况下如何证角相等，即∠HDQ=∠FDQ，谢谢！

C与E、B与F关于AD对称，所以EF与BC关于PQ对称，于是这两个角相等。

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16^#

发表于 2011-7-2 20:18:48 |只看该作者

回复 11# 的帖子

比方说,如15L所言.

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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