谁能找出一个自身包含自身的集合？ [复制链接]

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电梯直达

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发表于 2011-7-5 11:08:08 |只看该作者 |倒序浏览

集合的定义是“拥有一定性质，且可以用语言描述的元素组成的一组元素，称为集合”。
那能不能通过定义找到S∈S？

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LAL

粉魔

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发表于 2011-7-5 11:14:53 |只看该作者

不存在这样的集合吧~~~

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Fenz

魔方思者

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发表于 2011-7-5 12:24:24 |只看该作者

所有集合的集合就是一例。

为了避免罗素悖论，S∈S这种说法被禁止，但我觉得就像禁止0作除数一样，这种禁止不合理。
解决罗素悖论的方法应该是：所有不包含自身之集合的集合是不存在的。

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玉逸风

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发表于 2011-7-5 12:39:55 |只看该作者

听不明白。。。。。。。
我智商太低了

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咖啡味的茶

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发表于 2011-7-5 13:09:52 |只看该作者

原帖由 Fenz 于 2011-7-5 12:24 发表
所有集合的集合就是一例。

为了避免罗素悖论，S∈S这种说法被禁止，但我觉得就像禁止0作除数一样，这种禁止不合理。
解决罗素悖论的方法应该是：所有不包含自身之集合的集合是不存在的。

从定义上说，你没有给“所有集合”这些元素加上定义，也就是不满足集合的定义。S∈S绝对是合法的，这样的集合有无穷多个。

小七阶

粉魔

况况

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发表于 2011-7-5 13:37:42 |只看该作者

全集？还是空集？........

一个魔方，一千个人有一千个评价；但在魔方前加个词，就只有不到一百个评价了......

tm__xk

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发表于 2011-7-5 16:13:55 |只看该作者

“拥有一定性质，且可以用语言描述的元素组成的一组元素，称为集合”这定义好抽象..

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

superacid

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发表于 2011-7-5 16:34:36 |只看该作者

集合的元素是确定的，这就是集合论的基础

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pumpitup

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发表于 2011-7-7 13:33:57 |只看该作者

原帖由 Fenz 于 2011-7-5 12:24 发表
所有集合的集合就是一例。

为了避免罗素悖论，S∈S这种说法被禁止，但我觉得就像禁止0作除数一样，这种禁止不合理。
解决罗素悖论的方法应该是：所有不包含自身之集合的集合是不存在的。

在超实数(surreal numbers)的范围里，定义了无穷大和无穷小，这里的0是可以作为除数的。

铯_猪哥恐鸣

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发表于 2011-7-7 13:37:45 |只看该作者

第几次数学危机来着。。。

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