两道概率题

lulijie

用C(n,k)表示n个中取k个的组合数。
第一题的概率=1-C(4,1)*C(48,12)/(C(4,1)*C(48,12)+C(4,2)*C(48,11)+C(4,3)*C(48,10)+C(4,4)*C(48,9))=1-4*39*38*37/(4*39*38*37+6*39*38*12+4*39*12*11+12*11*10)=0.3696......
第二题的概率=1-C(48,12)/C(51,12)=1-39*38*37/51*50*49=0.5611.......

lulijie

设第二种的概率为p0.
计算第一种概率时，可以这么计算：
有一张A可分以下4种情况：
1.黑桃A（概率为1/4）：那么有其他A的概率为p0；
2.红桃A（概率为1/4）：那么有其他A的概率为p0,减去与以上重复计算部分后的概率为p0-p1
3.方块A（概率为1/4）：那么有其他A的概率为p0，减去与以上重复计算部分后的概率为p0-p2
4.梅花A（概率为1/4）：那么有其他A的概率为p0，减去与以上重复计算部分后的概率为p0-p3
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总的概率=1/4*p0+1/4*(p0-p1)+1/4*(p0-p2)+1/4*(p0-p3)=p0-1/4(p1+p2+p3)<p0