球面上的四只蚂蚁

忧天杞人

我认为是这样：
1、如果出发时四者的瞬时运动方向是同一个圆的切线，也就是说四只蚂蚁按顺序处在一个大圆（比如赤道、经线圈），那么每只蚂蚁的目标都在正前方，他们就会永远追下去，不会碰面。如左图。还有就是相邻两只蚂蚁的距离不得大于半个圆周，否则后面的蚂蚁会掉头去追。
2、如果不满足1的条件，那么四只蚂蚁就会不断根据目标的移动修正自己的方向，最后他们会在一个点上碰头。他们的运动轨迹应该是螺旋线，如右图


[ 本帖最后由 忧天杞人 于 2011-8-29 21:18 编辑 ]