旋转魔方需要旋转几个面儿？

ggglgq

乌木 先生，您辛苦了！正如您所说：“每一代态的数量随代数的增加成十倍地飞涨，不用
电脑算是不行的。” 实际上，由于 正六面体三阶魔方的状态数量级 分为 10 E19 或 10 E22，
因此即便用电脑算，算法仍需讲究的，如果蛮算，即便用目前世界上最快的计算机也要算几亿年！
显然要在理论上给出好的算法才行！这就靠大家一起“集思广益”了。大家可不能学“螃蟹”呀。

楼主的这个问题看上去好象比最远状态等问题简单，实际上，如果考虑它的最少步，并不
简单。如果您实在感兴趣，您可以在“小魔方”（比如： “ N × N 平面魔方” 等）上研究，
然后找规律、共性，最后推广结论等等。“循环变换”理论实际上就是要解决这些问题，由于
本人工作繁忙，很多工作只能靠大家一起干了。而实际上，一个好的理论，必须要很多人共同
开发，才有发展潜力。欢迎大家共同研究探讨“循环变换”理论，使之造福于我国的魔方事业！

清道夫2

目前就连"状态=F(转动)"这类可用于分析的数学模型都没有,一切都无从谈起

臭虫

我认为，一个打乱了的魔方上，只要有任意一个棱块的位置是正确的，就可以实现只转动魔方的四个面而完成还原六面，从另一角度也就是说，在这种的状态下，只要转动四个面，就可以使魔方历遍除与那个棱块相关的状态之外的其它所有可能状态。 打个例子，这是论坛上9 月 2 日最少步数还原魔方的题目： 要说明一点，这里不转动的两个面，必须要是正确的棱块旁的相壤两面。 另外，我还认为，只转动魔方的四个面，并且不转动的两个面是相对的两面时（即U+D或L+R或B+F），不能使魔方历遍所有的可能状态（也就是说，这种转法不一定能还原魔方）。 欢迎大家来反证[em31] 上图的整个还原过程仅60步，前两层32步，并不比正常用六面转动还原多需要多少步数，实现还原时间也只3：26秒，并不感觉难度，就是想的时间比较要多，需要找合适的公式。另外，用只转动五个面的方法进行快速还原时，还原时间的影响甚至不会超过3、4秒（我定为架十字的面不动）。

大烟头

如果有任意一个棱块的位置是正确的，是可以只转动魔方的四个面而完成还原六面。

我觉得如果是有图案的三阶，那可能前提会多两个，就是与这位置正确的棱块旁的两个心块色向也要正确。就是说不可转动的地方位置与色向首先要正确了。

臭虫

今天又试了几次这种只转动四个面的还原方法，发现还原时间均在70秒内，最快一次甚至只用了47秒，都是用20秒还原法，看来这种玩法难度还是太低了，一点挑战的乐趣都没呀[em03]

ggglgq

上面这个魔方是个“四人帮”的“大角”魔方，如果这个魔方按“六面”打乱，
而只把那个“四人帮”的“大角”完全恢复原状。

难题：此时该魔方含那“大角”的三面固定不动，其他三个面能复原该魔方吗？

别问我答案，本人没考虑这个问题，更不知道答案。还是留给大家一起思考吧。[em07]

ggglgq

大家可以参考用这样的魔方演示，但我的问题与这个魔方不相同，
因为打乱是用“六面”打乱的，而还原却只能用“三个面”！

ggglgq

再来个“自认为简单一些的”，如果这个魔方按“六面”打乱，而只把
上面的“两块”完全恢复原状。

此时该魔方含那“两块”的三面固定不动，其他三个面能复原该魔方吗？

[此贴子已经被作者于2005-12-14 18:48:11编辑过]

臭虫

我来说一说吧,我的答案是两个都不可能，原因就难说上来了，认为从下面的的角度可能可以"证明"。简单说一下思路，我认为，魔方的所有打乱状态都可以理解为魔方的四-五次（估）变化形态（大体意思就好像我写的F2L中对F2L的分类一样）。而一定某次的变化形态的还原，一定将涉及到最少某几个面，而只转动三个面所能实现的变化形态是无法实现上面的要求的。 关于这里“可以理解为魔方的几次变化形态”，我认为，魔方的任意打乱状态都可以把它理解为多个相对独立的小部分，每个部分有几个小块，而“魔方的几次变化形态”就是这些的小块所具有的属性，它们的单个性质从一定高度决定了整个魔方能否还原。 大家可以从下题来体会一下这种的限制性 要求：把两个棱块还原，但不能转动红色和橙色两个面

[此贴子已经被作者于2005-12-17 0:25:16编辑过]

乌木

楼上那图好像可以还原那两棱的，如果转白黄面所夹的中层不算转红面和橙面的话（因为只能算转了白面和黄面）。今困了，明天再贴图。