旋转魔方需要旋转几个面儿？

臭虫

我认为，一个打乱了的魔方上，只要有任意一个棱块的位置是正确的，就可以实现只转动魔方的四个面而完成还原六面，从另一角度也就是说，在这种的状态下，只要转动四个面，就可以使魔方历遍除与那个棱块相关的状态之外的其它所有可能状态。 打个例子，这是论坛上9 月 2 日最少步数还原魔方的题目： 要说明一点，这里不转动的两个面，必须要是正确的棱块旁的相壤两面。 另外，我还认为，只转动魔方的四个面，并且不转动的两个面是相对的两面时（即U+D或L+R或B+F），不能使魔方历遍所有的可能状态（也就是说，这种转法不一定能还原魔方）。 欢迎大家来反证[em31] 上图的整个还原过程仅60步，前两层32步，并不比正常用六面转动还原多需要多少步数，实现还原时间也只3：26秒，并不感觉难度，就是想的时间比较要多，需要找合适的公式。另外，用只转动五个面的方法进行快速还原时，还原时间的影响甚至不会超过3、4秒（我定为架十字的面不动）。

臭虫

今天又试了几次这种只转动四个面的还原方法，发现还原时间均在70秒内，最快一次甚至只用了47秒，都是用20秒还原法，看来这种玩法难度还是太低了，一点挑战的乐趣都没呀[em03]

臭虫

我来说一说吧,我的答案是两个都不可能，原因就难说上来了，认为从下面的的角度可能可以"证明"。简单说一下思路，我认为，魔方的所有打乱状态都可以理解为魔方的四-五次（估）变化形态（大体意思就好像我写的F2L中对F2L的分类一样）。而一定某次的变化形态的还原，一定将涉及到最少某几个面，而只转动三个面所能实现的变化形态是无法实现上面的要求的。 关于这里“可以理解为魔方的几次变化形态”，我认为，魔方的任意打乱状态都可以把它理解为多个相对独立的小部分，每个部分有几个小块，而“魔方的几次变化形态”就是这些的小块所具有的属性，它们的单个性质从一定高度决定了整个魔方能否还原。 大家可以从下题来体会一下这种的限制性 要求：把两个棱块还原，但不能转动红色和橙色两个面

[此贴子已经被作者于2005-12-17 0:25:16编辑过]

臭虫

可能是我描述太简单了.

以前自己玩魔方的时候一直设想过公式的公式的存在可能,也就是所有的公式是不是都体现为少数的几个规律,不过太艰难了没有研究,虽然已经有点思路了.

要发现46,48楼两题中类似49楼的限制应该不难,只是要从理论的高度来阐述这种小限制,就可能不容易,感觉如果把这些的小规律慢慢发现收集起来,予以解释,对个人学习公式认识公式会有点意义.

回去有空慢慢找先[em03]

[此贴子已经被作者于2005-12-17 17:58:15编辑过]

臭虫

发现上面我说的有些片面 判断46,48楼的题目能否还原,应该从两个方面来分析: 1.试验所有单一个块能不能还原 这里会出现两种情况，能或不能，如上图，只要不转动红橙两面就无法还原。 2.可以还原的多个单个块进行组合后，能否一起实现还原。 这里还没试过如何，不知会有什么的变化。 规律到是有小小两条： 1。单一棱块的翻转还原至少需要相壤三面的转动（相壤：如FUR），而如果是非完全相壤的，即使四个面（如LRBF）也不能翻转还原棱块。 2。单一角块的翻转至少需要相壤的两面的转动，两个面的相互作用，可以使其上的角块历遍所有状态 另外，46楼的题目还没找到实证，今天试了一次这样，结果是还原了 [em09]

[此贴子已经被作者于2005-12-17 21:12:33编辑过]