-1=1

龚永明魔方

(-1)×(-1)=(-1)^2=1

实际上就是：

（-）×（-）=（-）^2=（+）

是管理正负号的运算法则。

提取什么公因应该非常清楚了，把书本知识充分理解后就变得容易。

现在的教科书说得含糊不透，引入“虚数”，大有故弄玄虚之感。

龚永明魔方

本来就是初中足够搞得清的事，历史上竟然大恐慌了一阵子，何苦？！

superacid

看来楼上是根本不明白的，根据复变函数理论，f(z)=z^(1/3)是多值函数，当z≠0时有3个值
例如(-1)^(1/3)就有3个值-1,e^(i*pi/6),e^(-i*pi/6)
所以LZ的推理过程就有各种错误

superacid

原帖由 龚永明魔方 于 2011-10-15 00:15 发表 (-1)×(-1)=(-1)^2=1实际上就是：（-）×（-）=（-）^2=（+）是管理正负号的运算法则。提取什么公因应该非常清楚了，把书本知识充分理解后就变得容易。现在的教科书说得含糊不透，引入“虚数”， ...

请正面回答问题

flary

第一步和最后一步有误。楼上解释的很好，如果不懂复变函数，也可以理解为-1开3次根号有3个值，1开6次根号有6个值，就好比1开平方有正负1两个值一样。

潜水艇

原帖由 ttan660 于 2011-10-14 23:19 发表
假设 复习＝不挂科，不复习＝挂科

则 复习+不复习=挂科+不挂科

提取公因式 （不+1）复习=（不+1）挂科

约分

所以  复习=挂科

表示这么多高深的回复里面只有这一条看懂了~~~~~~

龚永明魔方

奇为负，偶为正。

钟七珍

原帖由 骰迷 于 2011-10-14 23:06 发表
-1
=(-1)^(1/3)
=(-1)^(2/6)
=((-1)^2)^(1/6)
=1^(1/6)
=1
哪步有誤?

　　楼主似乎错在这一步：=(-1)^(2/6)
　　下面的变换是在a＞0的前提下推导出来的：
　　 (a)^(m/n)=（(a)^(m))^(1/n)。
　　所以，(a)^(1/3)=(a)^(2/6)不能推广到a≤０的情况。

钟七珍

１１楼好象需要补一补初中数学，包括初中几何。

骰迷

原帖由 superacid 于 2011-10-15 00:29 发表
看来楼上是根本不明白的，根据复变函数理论，f(z)=z^(1/3)是多值函数，当z≠0时有3个值
例如(-1)^(1/3)就有3个值-1,e^(i*pi/6),e^(-i*pi/6)
所以LZ的推理过程就有各种错误

其实我写的时候也知道有其他解,但其实我最想问的是

1.(-1)^(2/2)=-1
2.(-1)^(2/2)=((-1)^2)^1/2
哪个才是错误的?