[更新中文字幕]魔方课讲座-怎样用交换子解魔方

乌木

原帖由 yq0711 于 2011-10-23 13:11 发表
什么叫交换子= =建议楼主发一份中文翻译和英文内容吧...不一定要用字幕嘛.

请看：魔方词典(http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=615&extra=page%3D1)
交换子，Commutators
Commutators　魔方的XYX'Y'等价变换法则。（相关链接：http://www.progsoc.uts.edu.au/~rheise/cube/step3.html http://www.geocities.com/jaapsch/puzzles/theory.htm#commut）

例如抱角三棱轮换：

  
  
  
  
  
  
  
  



  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-23 15:01 编辑 ]

乌木

棱块三循环公式之一(U'RU)M'(U'R'U)M看来可以算交换子方法，
角块三循环公式之一(U'L'U)R(U'LU)R'看来也可以算交换子方法。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-11-13 18:50 编辑 ]

乌木

春暖花开人美 发表于 2015-8-10 11:15
交换子思路太棒了。我更爱魔方了。33楼说的奇偶，视频中只说了，U可以修正奇偶，可是没有例子和操作。哪位大 ...

是否可以这样理解三阶魔方的奇偶态问题：
三阶的基本动作只有表层一转90°（中层转可以看作相应的两个表层转），而表层一转90°总是角块一个四轮换和棱块一个四轮换。任何四轮换可以独立转换为一个二交换，所以，就奇偶态而言，表层一转90°等价于角块一个二交换和棱块一个二交换。
一个有序的系统没有交换或有过偶数次二交换，都算偶态；有过奇数次二交换，就算奇态。
至此，不难推论，三阶魔方表层一转90°，使得原来偶态的角块和偶态的棱块都变成奇态；或者，原来奇态的角块和奇态的棱块，都变成偶态。（三阶魔方不可能有一奇一偶或一偶一奇的角块和棱块。）表层一转90°相当于一个奇偶态的切换开关。
所以，不仅 U 可以切换角块和棱块的奇偶态，任一表层一转90°，都会切换奇偶态。
比如，凡是两角两棱换的PLL公式的初态，当然都是角棱都为奇态，公式中表层90°转的累计数，一定是奇数次！做公式的结果才能使角棱都成为偶态。
再比如，顶层两个邻角要交换和两个邻棱要交换，角棱都处于奇态。做一下U之后，变成角块要一个三轮换，棱块也变成要一个三轮换。而任何三轮换都等价于两个二交换（偶数次二交换），所以，角棱都处于偶态了。
再做一下U，角棱又切换为奇态。

此外，角棱的奇偶态要看整个魔方的角块循环情况和棱块循环情况来判断。