变换

乌木

这样可以吗：

乌木

又一转换法：

乌木

8楼是否不同于1楼的另一题？
如果是的，那么8楼的两个图形不仅面积相等，外形也一样，两者互相“变换”的是什么呢？
如果8楼仍是1楼题目，只是把这个“Y”形分割为如图的四块（两个小正方形，一个大正方形和一个三角形），那么，这四块又如何拼入1楼的正方形呢？
看来，8楼的右图涂灰的三角形表示一个空洞，对吧？如果是的，那么是否如下变换为正方形？（也就是说和1楼题目无关了？）


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-12-24 11:05 编辑 ]

乌木

原来是这个意思：



那么，是否如下图这样把8楼的题目转变为1楼的题目，再逆变换解出8楼题目。只是不够简捷。


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-12-24 18:02 编辑 ]

乌木

确实蛮奥妙。
由此又可以得到一种转换法：下面这个则是四块各不相同：

乌木

噢，是不是这样：

乌木

46楼题目是否这样：

cd矩形即题目的左图。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-1-2 22:59 编辑 ]

乌木

那么，46楼的Y形用一楼方法变换为正方形，再变换为等面积的2:1的矩形。对吗？


但这样是分步变换，不知如何直接分割变换？

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-1-3 11:38 编辑 ]

乌木

原来如此！看来，46楼题目Y形分割为四份的方法之一如下：