纠正大家对四阶魔方特殊情况的误解

ursace

对头，用降阶法还原偶数阶，出现所谓的“特殊情况”只和最后两棱或三棱的拼法有关，也就是说如果你在这之前就可以判断出是否有“O特”或是“P特”，那在组最后一组棱的时候用不同的方法就可以百分之百避免（该判断方法用三盲的基本原理就行了，判断是否会出现奇数个棱翻色，或是两块换的情况，当然判断起来很慢，因为要看遍所有的块，所以在实战中并不实用）。

楼主看起来写得很长，但其实是很易懂的，嫌麻烦的朋友只看这一段也可以充分理解了：

原帖由 sjont 于 2012-2-21 18:55 发表 请大家做个试验

最后两棱对棱公式 想必大家都知道
下面 大家一起拿一个还原好的四阶 来做这个公式
u R U R' F R' F' R u'
OK  现在  大家发现 变成最后两棱需要对棱
现在 做y
然后 同样运用相同的公式
这次 先做u' 步骤变成
u‘ R U R' F R' F' R u

此时就出现了P特

所以  可以证明 就是这最后两棱的还原时 有几率造成P特
但是 这和你当时做公式的方向有关 而人为不可控


再来看O特 O特的道理就更好说明了
五阶最后只剩一棱需要单独处理的情况 只有一种情况  一个公式 并且这个公式就是四阶O特公式  
这种情况在五阶中 不可控 虽然也和你还原棱的步骤有关 但是可以归为随机 因为你还原的步骤根据随机观察到的棱而随机  也和中心无关

ursace

原帖由 Cm_Hu 于 2012-2-21 19:07 发表 能不能举个简单的对棱影响o特的例子？像p特那个例子一样的？

拿一个五阶，剩最后两棱时，如果都拼好，就是没特。

如果拼好一条，另一条需要单翻，就是O特。由于是五阶，显然大家都会认为这种情况下拼棱是没有完成的。

而对于四阶来说，中棱块不可见，所以即使出现第2种情况，也不会认为没有拼好棱。

这么说就明白了吗？

ursace

原帖由 LAMBO 于 2012-2-21 19:46 发表 说的不错···
理论上没有问题
但是
一切都需要实践
你说呢？？

说的不错···
理论是没有问题
但是
我认为你没有认真地看楼主的帖子
你说呢？？

lele1415

纠正一下，O特的出现是在中心阶段而不是对棱，是因为打乱+复原中心的步骤中双层转的次数为奇数次，产生四个棱块的轮换，对完棱后就表现为一组单棱的翻转
详见：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=75000

乌木

同意24楼lele1415的说法，确切说，只要四阶魔方的内层做了奇数次90°转，棱块簇的态性就切换了——原来偶态（比如复原态等等）变为奇态（比如“单翻棱”情况等等）；原来奇态就变为偶态（比如解决“单翻棱”的公式就一定含有奇数次内层90°转）。
我的一些想法见http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=75000和http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?tid=74769&goto=lastpost#lastpost中我的一些跟帖。
至于一些现象和魔方的内部结构是否有关，我想，Puzzler中的虚拟四阶魔方（或者java图中的四阶魔方），它谈不上内部结构，而是它的转动方式和实体魔方一样，这就决定了虚拟四阶魔方的变换规律和实体魔方完全一样。

“单翻棱”实质是24个棱块有一个二交换，24个棱块处于奇态，解决过程含有9次（奇数次）内层90°转，24个棱块就切换为偶态了：

  
  
  
  


下面两个棱块要交换的几个例子，同样解释：

  
  
  
  
  



  
  
  
  



  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-22 12:22 编辑 ]

Cm_Hu

原帖由 lele1415 于 2012-2-22 10:22 发表 纠正一下，O特的出现是在中心阶段而不是对棱，是因为打乱+复原中心的步骤中双层转的次数为奇数次，产生四个棱块的轮换，对完棱后就表现为一组单棱的翻转详见：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=75000

o特确实是在对中心的时候出现的，楼主举的在对棱时出现O特的例子其实都不能算四阶的对棱。
要是不理解对中心导致O特可以做(RwU2)*5，然后再重新对棱试试看

sjont

谢谢乌木老师~~~

我觉得~~~四阶如果不按降阶后的三阶看~~
O特相当于两个单独的棱块翻转~~~
用K4方法就可以理解这一点~~~
所以四阶魔方也不违背不能单独翻转一个棱和不能只交换两个棱的原则~~~

P特也不是单独的两棱交换~~
而是4个棱块交叉交换~~~

乌木

原帖由 sjont 于 2012-2-22 13:05 发表
谢谢乌木老师~~~
我觉得~~~四阶如果不按降阶后的三阶看~~
O特相当于两个单独的棱块翻转~~~
用K4方法就可以理解这一点~~~
所以四阶魔方也不违背不能单独翻转一个棱和不能只交换两个棱的原则~~~
P特也不是单独 ...

说得确切一些是这样：
“单独翻转一个棱”这一说法，在不同阶的魔方中有两类——就地翻转和移位翻转。
四阶任一个单个的棱块不可能就地翻色（因而也有人称四阶棱块是无色向棱块，意思即此），要翻色必须调到24个位置之中的不同于它的原位的另12个位置，任一单个棱块调到不同于其原位的另12个位置时必定得翻色。所以，一对紧挨着的棱块的“单翻棱”的实质是两个单个棱块交换，不是各自就地翻色。
三阶、五阶等魔方的中棱块就可以就地翻色，只不过不能单单翻一个中棱块，而要翻偶数个中棱块。中棱块也可以移位翻色。

四阶棱块完全可以单单交换两个单个棱块，其原因是，内层一转90°后，棱块有一个四轮换，而任何四轮换可以独立转换为一个二交换。

下图的意思是，认定一个单个的天蓝-粉红棱块（即改贴一个棱块的色片成为一个唯一的棱块），用任何调动方法，它在24个棱块位置上的状态都是唯一的：















更高阶魔方的非中棱块也有类似性质，不过，单独一个非中棱块只能在同一簇的24个位置上来表现它的顽固性格，不同簇的棱块是老死不相往来的！
比如，九阶魔方有三个棱块簇，每簇24个单一棱块。下图是其中一簇的一个单一棱块改贴颜色后，在簇内24个位置上周游时，其颜色与其位置一一对应的情况，到什么位置呈什么色向，是唯一的。
















实物魔方的非中棱块，如果想拆下再就地翻色安装，也是装不上的，否则就是失败的设计了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-22 16:38 编辑 ]

佐耳

一语激醒梦中人啊。。。。。。

ursace

原帖由 Cm_Hu 于 2012-2-22 12:17 发表 o特确实是在对中心的时候出现的，楼主举的在对棱时出现O特的例子其实都不能算四阶的对棱。

为什么不是一种对棱的方法难道对棱还要分四阶对棱法、五阶对棱法且互不能通用？如果中心结束就决定了是否有O特，那又该如何解释22楼的例子？