【Audrey在魔界】Rubik's Rabbits 兔影重重

耗子哥哥

虽然我没有这个帽子，不过我觉得这个帽子的设计挺棒的，将科学原理和解谜游戏结合起来，挺适合进行智力开发的。
　　友情写个简单的原理说明吧：

　　这个帽子分为*、R、u、b、i、k，一共六层，底面分为9个格子，由相间的红黄绿三色透光膜覆盖。
　　这个玩具的特点在于除了*层之外，Rubik五层之间分别由不同方向的偏振片进行间隔，而具体的玩法就是通过观察去推算六层之间的偏振片是否存在以及方向关系，从而推算出9个格子均可透过光的组合方式。

　　有必要说明一下“偏振”的原理。学过物理的都知道，光有“波粒二相性”特性，利用光的波特性可以用专门的隔栅将光波分为横向和纵向两种波向，其实偏振的原理在很多光学设备中都能见到，如黑白液晶显示屏的表面就有一个专门的偏振片，有兴趣可以找一个便宜的计算器拆一下试试，没有这个偏振片是看不到任何显示的，而偏振片的横向摆放和纵向摆放看到的是正常或者是负片的效果。另外，目前的3D电影或3D电视也有使用偏振技术的眼镜，如果能拿到两个偏振式的3D眼镜可以自己做一下试验，同样左或右的镜片重叠，可以正常透光，然而左右眼交换则会彻底隔断光线——这就是这个玩具所使用的科学原理。

　　对于这个帽子玩具来说，里面的可能性有三种：1、无偏振；2、横向偏振；3、纵向偏振，其中相同方向的偏振组合不影响透光，不同方向的偏振组合则会影响透光，无偏振与任何方向组合均不会影响透光与否。
　　可以列个表格说明：

无/无/无/无/无/无/无/无/无/横/横/横/横/横/横/横/横/横/纵/纵/纵/纵/纵/纵/纵/纵/纵
无/无/无/横/横/横/纵/纵/纵/无/无/无/横/横/横/纵/纵/纵/无/无/无/横/横/横/纵/纵/纵
无/横/纵/无/横/纵/无/横/纵/无/横/纵/无/横/纵/无/横/纵/无/横/纵/无/横/纵/无/横/纵

透/透/透/透/透/黑/透/黑/透/透/透/黑/透/透/黑/黑/黑/黑/透/黑/透/黑/黑/黑/透/黑/透

　　其中无、横、纵分别表示三种偏振的影响，透表示透光，黑表示不透光。

　　破解这个帽子，我的方法其实挺弱的，拿来分享一下：

　　首先随意扭动某一层，可以找到某个位置透光，这时候记录这一组合在这一栏的状况为“无”或“横”，转动每一层的圆周，通过观察同一位置是否透光，推算出所有不透光的位置均为“纵”，完成5层9格的每一个推算之后，可以总结出所有的“纵”，将五层的纵做出组合之后去判断每一个实际上的“无”，这样就能推算出这45个格子具体的偏振分配，推算出9个均为透的状态就不难了。

　　此外，这个帽子还可以有显示三红兔子、三绿兔子、三黄兔子等玩法，不过只要明白了这个原理，推算出每层的偏振组合，就可以轻松找到结果了。

　　当时的解题笔记没留着，东西也还给原主了，所以现在没法去验证，估计所有解都是唯一的状态。

[ 本帖最后由 耗子哥哥 于 2012-2-25 15:53 编辑 ]

耗子哥哥

追加：分享一下我的解题过程：
　　将R向下拧一格后，可以看到标号下的第一个位置透出了兔子，因为这一列可以透光，可以认为其中所有的片均为“横”或“无”，这时在这一列如果换上其他块变成不透光的话，则换上的那片即为“纵”。旋转每一层可以记录出来每一个“纵”。
　　我记录的方式是用“/”表示“横”或“无”，用“|”表示“纵”，第一轮的笔记如下：

*/||/|////
R|//|////|
u/////////
b/////////
i/////|||/
k/////////

　　这时候可以确认*、R、i三层的“纵”，那么，把纵放在同一列之后，调整其他层可以找到这一列透明状态的时候，说明当前排列在一起的除了已知的“纵”之外，其他各格为“无”，记录“0”；同样旋转每一层，遇不透光的情况则可确定该格为“横”，记录为“-”。如果并非上次确定为纵的格子同样透光的话，可确定为“无”。第二轮的笔记很快也出来了：

*0||0|0000
R|00|0000|
u-0-0-0000
b00000--0-
i00000|||0
k0-0-000-0

　　好了，有了这个笔记就可以来组合了。

　　这时候可以来说说我进行验证的技巧：把笔记上的“条”用加空格的方式列出，即将：

R|00|0000|

　　调整成：

R| 0 0 | 0 0 0 0 |

　　然后用逗号画在最后，把前面的笔记复制一遍，成：

R| 0 0 | 0 0 0 0 |,| 0 0 | 0 0 0 0 |

　　这样的话，多行列在一起，通过在某一行前面加空格错位，就可以观察上下呈一列的组合状态，列出所有不会影响透光的状态。

　　直接实战举例吧：
　　ik两行，|||和000必须对应，否则肯定会出现-|的组合造成不透光的情形。

i0 0 0 0 0 | | | 0,0 0 0 0 0 | | | 0
k0 - 0 - 0 0 0 - 0,0 - 0 - 0 0 0 - 0

　　这样肯定不行，不过把k向后错一行：

i0 0 0 0 0 | | | 0,0 0 0 0 0 | | | 0
k  0 - 0 - 0 0 0 - 0,0 - 0 - 0 0 0 - 0

　　就可以满足。
　　下面继续推，你会发现所有的推后都不能实现全透光，那么把最后多余的数字移到前面，变成：

i0 0 0 0 0 | | | 0,0 0 0 0 0 | | | 0
k0,0 - 0 - 0 0 0 - 0,0 - 0 - 0 0 0 -

　　当然，还会出现重复情况，比如u一列有连续的四个0，同样用这连续的0对应连续的|，有两种可能，暂时无法排除，所以两种情况都列出来：
情况A：

u- 0 - 0 - 0 0 0 0,- 0 - 0 - 0 0 0 0
i0 0 0 0 0 | | | 0,0 0 0 0 0 | | | 0
k0,0 - 0 - 0 0 0 - 0,0 - 0 - 0 0 0 -

情况B：

u0 - 0 - 0 0 0 0,- 0 - 0 - 0 0 0 0,-
i0 0 0 0 0 | | | 0,0 0 0 0 0 | | | 0
k0,0 - 0 - 0 0 0 - 0,0 - 0 - 0 0 0 -

　　这样的重复情况只能带着往后走。

　　加上R吧，毕竟有三个|来作为验证，避免出现更多的重复情况：
情况A：

R0 | 0 0 0 0 |,| 0 0 | 0 0 0 0 |,| 0
u- 0 - 0 - 0 0 0 0,- 0 - 0 - 0 0 0 0
i0 0 0 0 0 | | | 0,0 0 0 0 0 | | | 0
k0,0 - 0 - 0 0 0 - 0,0 - 0 - 0 0 0 -

情况B：

R| 0 0 0 0 |,| 0 0 | 0 0 0 0 |,| 0 0
u0 - 0 - 0 0 0 0,- 0 - 0 - 0 0 0 0,-
i0 0 0 0 0 | | | 0,0 0 0 0 0 | | | 0
k0,0 - 0 - 0 0 0 - 0,0 - 0 - 0 0 0 -

　　下面加上b：
情况A：

R0 | 0 0 0 0 |,| 0 0 | 0 0 0 0 |,| 0
u- 0 - 0 - 0 0 0 0,- 0 - 0 - 0 0 0 0
b- 0 -,0 0 0 0 0 - - 0 -,0 0 0 0 0 -
i0 0 0 0 0 | | | 0,0 0 0 0 0 | | | 0
k0,0 - 0 - 0 0 0 - 0,0 - 0 - 0 0 0 -

情况B：

R| 0 0 0 0 |,| 0 0 | 0 0 0 0 |,| 0 0
u0 - 0 - 0 0 0 0,- 0 - 0 - 0 0 0 0,-
b0 - - 0 -,0 0 0 0 0 - - 0 -,0 0 0 0
i0 0 0 0 0 | | | 0,0 0 0 0 0 | | | 0
k0,0 - 0 - 0 0 0 - 0,0 - 0 - 0 0 0 -

　　竟然还没得到唯一解，好吧，加上*：
情况A无解
情况B：

*| 0 0 0 0,0 | | 0 | 0 0 0 0,0 | | 0
R| 0 0 0 0 |,| 0 0 | 0 0 0 0 |,| 0 0
u0 - 0 - 0 0 0 0,- 0 - 0 - 0 0 0 0,-
b0 - - 0 -,0 0 0 0 0 - - 0 -,0 0 0 0
i0 0 0 0 0 | | | 0,0 0 0 0 0 | | | 0
k0,0 - 0 - 0 0 0 - 0,0 - 0 - 0 0 0 -

　　红色部分为一个完整的环形，逗号的位置就是标记的字母，根据错开的位置，很容易就列出了答案：

┌─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│＊│　│　│ｂ│　│　│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│　│Ｒ│　│　│　│　│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│　│　│　│　│　│　│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│　│　│ｕ│　│　│　│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│　│　│　│　│ｉ│　│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│　│　│　│　│　│ｋ│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　　转帽子、拍照，可以去显摆了！

[ 本帖最后由 耗子哥哥 于 2012-2-26 21:27 编辑 ]