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一个几何题求证V [复制链接]

qiaoyisi

蓝魔

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电梯直达

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发表于 2012-3-7 22:48:32 |只看该作者 |倒序浏览

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谢老师

资深版主

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发表于 2012-3-7 23:04:36 |只看该作者

求证点O是中点！圆的内容今年中考又要删减了！

喜爱收藏魔方&研究解法……推广魔方活动可联系13332874198

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鱼香ROSE

红魔

魔方？More Fun！

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发表于 2012-3-7 23:08:55 |只看该作者

要亲命了。勾起了我考试的回忆。。

鱼香肉丝？鱼香ROSE!
赠人玫瑰，手留鱼香- -。
YOU SHARE ROSE GET FUN。
鱼香肉丝盖饭。

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ZJY

透魔

小朱

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发表于 2012-3-8 00:55:58 |只看该作者

初中时数学的必考内容。。。然后一直到现在都没有接触过了，自然也就不会做了

湖南大学炫舞魔方社前任社长

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lsj0811

蓝魔

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发表于 2012-3-8 10:09:50 |只看该作者

表示忘完了。。。。。

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奇遇

银魔

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发表于 2012-3-8 11:55:10 |只看该作者

坐等暴力打开

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superacid

银魔

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发表于 2012-3-9 08:49:46 |只看该作者

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某人竟然还不发解法。。。

首先设S1S2的中点是M，两圆半径r1,r2
那么由圆幂定理，PS1^2-r1^2=PA*PC=PB*PD=r2^2-PS2^2
所以PS1^2+PS2^2=r1^2+r2^2=XS1^2+XS2^2
由中线长公式
PS1^2+PS2^2=2PM^2+S1S2^2/2
同理XS1^2+XS2^2=2XM^2+S1S2^2/2
故PM=XM(同理=YM)
所以M也是三角形PXY的外心，M,O重合
所以O是S1S2的中点

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北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

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