其实所有阶的魔方都是残缺的！除了二阶！ [复制链接]

石冠群

蓝魔

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发表于 2012-3-18 23:52:03 |只看该作者 |正序浏览

看到“魔方吧3X4X5魔方”的图片之后产生了这个想法。残缺在哪里呢？残缺在空心！只有表面有色块，内部却没有！所以大家的三维立方体魔方其实仅仅包含了三维立方体的表面，应该叫做三维空心盒子魔方。那么，完整的三维魔方就应该是这样的：一个n阶正立方体魔方共有n³的立方个色块，彻底填充魔方的表面和内部的所有空间，每一个色块都是六面全部涂色。所有的操作都可细分为90°转动的叠加，所有的转动细分为某一层转动的叠加，每一个单层的转动则是n的平方个小块的共同转动，表层和内存相同。这样一来，一个完整的六阶魔方的定义就是：一个普通六阶魔方内部嵌套一个四阶魔方，四阶内部再嵌套一个二阶，并且全部216个色块都是六面都有颜色的。这个完整的六阶魔方的打乱状态会更加壮观！而其还原的定义是：216个色块的三维空间位置和六面朝向全部还原！仔细的想想：高维物体用低维度空间表达时，必然会失真。但是正立方体魔方却能以六面展开图的形式表达却不失真！（此句有待进一步思考，毕竟超立方体的三维展开形式，那个空间十字架一样的8个正立方体似乎也没失真）如果这个理论体系建立了，那么所有的正立方体魔方和立方体魔方都会被归纳为完整n阶魔方的子集，有了一个完整六阶，什么334,445,345什么的就都有了，毕竟345就相当于一个完整六阶在三个相邻面上分别砍掉了123层（似乎还有个体心点坐标的问题），但是其转动规律毫无变化。也许这会被称为是四维魔方，但是完全不是，它依然是完完全全的三维物体，只是填充了内部空间（短期内别指望能有实体了），从三维盒子变成了三维实心物体，变得完整了。

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