关于三维七阶魔方镜像中心块的一个讨论和高维推广

咖啡味的茶

玩普通七阶（三维）魔方的人都知道，七阶魔方的中心块零件是有一对互相成为镜像的。按照坐标的话，应该是在每一个面的（1,2）和（2,1）的位置。有趣的是，只有奇数阶魔方超过7的时候，这种情况才会出现。例如k=5的时候，就不存在这样互为镜像的块。
那么对于更高维度的情况，假设维度n的魔方系列，当阶数k至少是多少的时候，才会出现“镜像块”？

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我的意思是不能通过转动重合的镜像块

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原帖由 乌木 于 2012-3-22 10:43 发表
屏幕上的虚拟java七阶魔方的（例如）（1,2）心块和（2,1）心块同样不可能交换位置，因为这两个块属于不同簇，该魔方的运动方式决定了这一点，此处谈不上这两个心块的内部形状镜像不镜像。可见，对一个实物魔方，与其 ...

确实。我只是避免运动专业词语"簇“。机械上和理论上它们都不能交换位置。