关于三维七阶魔方镜像中心块的一个讨论和高维推广

乌木

屏幕上的虚拟java七阶魔方的（例如）（1,2）心块和（2,1）心块同样不可能交换位置，因为这两个块属于不同簇，该魔方的运动方式决定了这一点，此处谈不上这两个心块的内部形状镜像不镜像。可见，对一个实物魔方，与其说某个块的内部形状影响它的性质，不如说魔方的转动方式决定了一个块的性质。

其实，六阶的心块就有类似情况了，下面的java图中，天蓝心块和黄心块是不同簇的，所以，如果同簇心块涂同色的话，该魔方的心块是打不乱的：
















此外，高阶魔方对称地处于中棱块两边的两个边棱块，虽然内部有镜像结构，但是用转魔方的方法可以交换，是同一簇的，这种“重合”是由于交换的同时必定各自翻转180°，如果想要用转魔方的方法平移交换，是办不到的。即使拆下来再平移式地交换组装，也是装不上的，所以，边棱块是不必担心出现错装的。下图的两个边棱块交换时必定都翻色；由此推断，回到原位必定恢复原来颜色状态：
















[ 本帖最后由 乌木 于 2012-3-23 08:05 编辑 ]

乌木

对，“咖啡茶”等各位对这些情况当然是清楚的，我5楼内容是给新手看的。