[原创]基于N阶定律的组装状态分析:第二版

smok

以下是引用大烟头在2006-5-29 23:01:25的发言：

忍大师不是有N阶魔方总状态数的公式吗？N阶魔方的随意组装（中块不拆）总状态数应该不难得出吧。

这不是很容易就会找出N阶魔方的组装错误数。呵，到时还可以顺便验证一下你５阶的答案是否正确。

哈哈哈哈哈。。。。。。

在低阶是很容易的，曾有一位叫rondou(可能记错了）写一篇魔方公理的文篇，他的计算原理就是如此，烟大师的提议真是妙不可言，去做！！

大烟头

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以下是引用smok在2006-5-30 7:10:00的发言：

不是除以而是减去，烟大师同志！

是除以不是减去，忍者是怎么教你的？忍者还能不吃日本饭？哈哈哈哈哈，玩笑。

把你的计算结果复制下来，以备核查：

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3.12.7.2. 四阶问题
此处假设四阶魔方的无色向簇的块只可能位置装错,不可能方向装错,当前的四阶结构也满足这个前提.
由色向变换原理可知:
边角块色向错误只有二种,并且二种错误互斥
四阶扰动关系如下:
L1=B1
St=C1+A
L1+St= C1+B1+A

由以上扰动方和可知：

1.)边角块簇B1永远不会装错

可能的扰动错误：

A #边角块簇扰动错误

C1 #心角块簇扰动错误

其中C1经由扰动方程St=C1+A可以转换为A

由上可知，四阶任意扰动错误，都可以转为一种扰动错误.
扰动错误数=1
单一色向错误数=2
色向错误组合数=0
所有组装错误数=1+2+1*(2+0)=5 #全色魔方错误数
四阶纯色魔方排除心角块位错误，依据四阶扰动变换规则，四阶绝色不存在扰动错误
所有组装错误=0+2+0*(2+0)=2 #纯色魔方错误数
3.12.7.3. 五阶问题
此处假设五阶魔方的无色向簇的块只可能位置装错,不可能方向装错,当前五阶结构也满足这个前提.
由色向变换原理可知:
中棱块色向错误只有一种
边角块色向错误只有二种,并且二种错误互斥
五阶扰动关系如下:
L1= F1+B1
St= C1+F1+H+M+A
L1+St= C1+B1+H+M+A

扰动错误数:

1个扰动错误：C1，B1，H，M，A，F1 共6个

2个扰动错误：6取2的组合数减去一个合法组合(F1+B1) 共14个

3个或3个以上扰动错误:可由扰动方程简化为二个或一个扰动错误

再次申明:扰动错误是指扰动方程以外的扰动关系,因错误组装魔方引发.

扰动错误总数:20
单一色向错误数=3
色向错误组合数=2
所有组装错误数=20+3+2+20*(3+2)=125 #全色魔方错误数
五阶纯色魔方直棱块簇，心角块簇，边棱块簇，中心块簇不存在扰动错误，依据五阶扰动变换规则，五阶纯色所有扰动错误最终转换为单一边角块簇扰动错误。
所有组装错误=1+3+2+1*(3+2)=11 #纯色魔方错误数

[em01]

smok

我说大烟头,你倒底出什么问题了?你好象对人攻击的兴趣,远远超过对魔方理论,而且是急不可耐,是不是某个酸先生给你洗脑了?是不是想以重新燃起硝烟的方式，提升魔方吧的人气？没人感兴趣。

[此贴子已经被作者于2006-5-30 23:19:38编辑过]

DZYfl

我是新手看不懂啊,有谁能教我吗

271604236

我也是看不懂的！！！！晕了，数学本来就不好···

乌木

1楼的文章怎么从“3.12.”开始编号？是否论坛改版时丢失了它之前的内容？

黑白子

对随意组装(相对基态图案,不允许变更色标,中心块不能互换位置,无色向块不能装错方向,此限制的理由是显而易见的)的魔方进行复原操作,有可能无法复原,错误有以下表现:……
“无色向块不能装错方向”是什么意思，难道位置都对了？

黑白子

大烟头 发表于 2006-5-29 22:52
能不能这样子讲：
组装错误数为：随意组装（中块不拆）总状态数除以合法状态的总状态数再减1？

这个方法简单！

黑白子

随意组装（中块不拆）总状态数除以合法状态的总状态数，为什么一定是个整数？

黑白子

同阶魔方合法状态集合的状态数与每一个错误状态集合的状态数为什么总是相同？