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square-1复原法(重贴)--包罗全部90种形状 [复制链接]

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发表于 2005-5-7 18:44:50 |显示全部楼层
08.2.25.声明一下:
我自认为本帖前半部分“形状复原”比引进版完整(其实只是在排列时不要遗漏即可,引进版显然有遗漏),只是叙述时魔方的取向稍不同于引进版,读者或许不习惯。本帖后半部分(即8楼那些)“颜色复原”公式远不如引进版(因为我误给自己加了不必要的限制,以致复原步骤大增),仅供选看。我也懒得修改,好像没必要了。
颜色复原得看烟兄介绍的老外写的资料和金优写的资料(见Square-1快速法 )。
各位或许可以改看我后来写的这一帖 尽量少记公式复原SQ-1 较实用,尤其像我这样不善记公式的,只要常常复习一下,脱开图纸或屏幕复原sq-1没问题,当然速度是不行的(因为公式少了,必然速度慢)。

-------------------------------------------
以前贴的“异形魔方复原法”一帖好些内容点击不出来了,这里重贴之。


(square-1)异


一、形状复原 该魔方打乱后,不仅颜色混乱,形状也多种多样、奇形怪状。先不管颜色,也不管中片形状及正反,但始终保持中片之缝垂直(指下图中露在上面的中片的转缝偏于右边。有的教程上片、下片和中片是水平放置的,则中片转缝在前面露出的偏于左边,公式等和本文等价的),用下面两种方法之一把前、后片复原为正方形。再据需要独立地调整中片,整个魔方形状就复原为立方体。

square-1复原法(重贴)--包罗全部90种形状

square-1复原法(重贴)--包罗全部90种形状


方法一适当旋转前、后片(改变方位),使它们各自有一条“直径缝”(即在一根直线上的两根“半径缝”)与中片缝对齐,再做“右180°”(即右半个魔方转180°),前、后片即改变形状
前、后片形状时,我认为,不必过多注意轮廓,主要看小块(30°)大块(60°)的排列情形,尤其是小块的情形,而把大块当作一种“背景”看待。
多次改变一对“中心角花样”及其方位,直到出现下述一’、一”、一(或二)、三(或四)、五(或六)共五对“常规”形状之一,即可把前、后片很快复原为正方形。
下面的常规变化图最好熟记。 图中短箭头表示该态区分左右两半所用的“直径缝”及中片缝的所在处。其中箭头一、三、五或七表明了前一态经“右180°”所得花样的方位; 而适当旋转前、后片,使箭头一’、一”、二、四或六指向上方, 再做 “ 右180°” ,即得后一态。
后片图是面对后面从魔方外看入之状。 后片的顺时针转(+XX°)或逆时针转(-XX°)也是从后面看入时的操作!
如果一对花样与一’或一”正好前后相反,必须前后整转魔方,与图相符后才可执行公式。

搭上常规态之前的变形操作如何减少盲目和重复,即如何尽快复原,正是方法一的挑战性之所在。
(未完)

--------------------

这是SQ-1的形状复原部分的word版供您打印: SQ-1形状复原法.rar (305.93 KB, 下载次数: 2090)

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-26 15:34 编辑 ]
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发表于 2005-5-8 00:30:30 |显示全部楼层
(续1)
       EYF4hI4y.gif



方法二     异形魔方打乱后,其单片(前片或后片)的形状(以“中心角花样”代替)共有29种:0,8a~8e,6a~6j,4a~4j和2a~2c。代号中数字为花样中30°块的数目;字母为不同的花样。(29种是否有遗漏,请读者补正。)
故前、后片的配对数目共有90种:8a-0, 8b-0 …… 6a-2a, 6a-2b……4a-4a …… 4i-4j, 4j-4j。其中89种为混乱的“初态”, 要复原为两个正方形(4j-4j)。
注,下文中不同方位的同一花样,代号相同,例如下图中第6、7、8条头一个花样都是6a。但正反花样,代号不同,例如4f和4g 。

下面每一对图左为前片,右为后片(后视图!)。如你的初态与图中某一对正好前后相反,可把魔方前后整转,再按图操作。(当然也可前后不变而另辟蹊径。)
标有a、b的“直径缝”的意义同前,即某一对的前、后片转得b端向上后,做“右180°”,就得后一对的a端向上之状。例如,第1条第2对,经“ 前+60°,后+120°,右180°” ,得第3对的a向上之状。

下列步骤不一定是最佳的,读者可另搞一套。(这正是要与读者探讨、交流的。)

“按图索骥”式的方法二可保证形状复原,但少了点方法一那样的探索和乐趣。

(未完)


[此贴子已经被作者于2005-5-8 0:37:02编辑过]



[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-8 20:50 编辑 ]

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发表于 2005-5-8 00:40:28 |显示全部楼层

   89对不同形态前、后片及其复原步骤

(后面62楼等给出了下面这种图示法和前后片的轮廓图对照的例子。64楼等则为习惯于数字式公式表示法的读者列出了89个公式。)


0QNP17Ek.gif


WSIGDfXA.gif

      

(未完)



[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-26 15:52 编辑 ]

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发表于 2005-5-8 00:45:51 |显示全部楼层

(续3)

l5MbVNt6.gif
Omfz8nJD.gif
(未完)

[此贴子已经被作者于2005-5-8 0:50:12编辑过]

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发表于 2005-5-8 00:51:15 |显示全部楼层
(续)
   sq1补插图-1-1.GIF


   sq1补插图-1-2.GIF

  
   sq1补插图-2.GIF


(未完)

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-8 21:04 编辑 ]

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发表于 2005-5-8 11:23:38 |显示全部楼层
(续)做以上某一条复原操作时,如半途出错且又回去不成(即逆操作也错),不妨“将错就错”。 例如,第87条做好第二对(a向上态)后,应再做< 前+90°,后+30°,右180°>得第三对;如操作失误,且返回87之2的操作也不对,来回几次也不知怎么得到了:
c4JYSTJR.gif


没关系,对照上图,这“误得”的一对乃是“4i-4e”对子,经“前后整转”得“4e-4i”对子。再适当转动前后片,它们的方位就与74之1(4e-4i)一致。按第74条路线走,前后片即复原为正方形。

总之,不管如何得来的,任何一对前、后片形态(包括任一条路线内的任一对中间态(无中间态的第85条除外)),除了一对正方形(4j4j)以外,都在以上89条路线之首(屏幕上为黄底色图)所组成的范围内,故都能找到一条相应的复原路线。

方法一的“常规变化图”,相当于方法二的第1条和第5条之综合。

前后片形状复原后,需要时用下面公式<1>和(或)<2>处理一下中片,魔方形状即复原为立方体。

<1>中片翻面:右180°,前180°,后180°,右180°。 各片分别保持原形状和原颜色花样不变。

<2>中片变形:(右180°,前180°)×3遍。 中片形状在六边形←→正方形之间切换,前、后片保持原形状和原颜色花样不变。

做“前180°”和“后180°”时,要认准那条分割左右的、对齐中片缝的直径缝,这条缝不要转不足180°,也不要转过头。(除非前后片变动暂无所谓时。)


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-8 21:09 编辑 ]

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发表于 2005-5-9 00:53:01 |显示全部楼层
此处开始直到10楼不必看了,因为弄这些颜色复原的公式时无形中设置了限制,公式变得太长了。颜色复原可以看“大烟头”、“金优”的帖子,或《尽量少记公式复原SQ-1》。故7~10楼内容仅供参考。

(续) 二、颜色复原 前、后片都复原为正方形后,颜色复原只需调角(60°块)和调边(30°块)。一般可先调角,后调边。这样,调角程序是否“纯”(结果是否牵动边块)无所谓,反正后面还要调边;调边就要纯,结果不能牵动已复原的角块。下面各程序前的“调动要求图”中的箭头即表明了该程序纯不纯。但程序<7>和<12>可纯可不纯,见各自的小字说明。注,纯调角(边)仅指边(角)不变,边(角)不一定已复原。 图中正方形上方的斜短箭头意义同方法一。每一对图左为前片,右为后片(后视)。要调动的块以箭头标出。遇到程序嵌程序时,初玩者可用几个跳棋子之类作“指针”,及时指示各程序的当前进度。 选用下列程序之前,可用 ELqm2epF.gif
(注意中片缝方位!), 把前片右半片与后片左半片交换一下,同时前、后片保持正方形!需要时,适当旋转前、后片,再这样交换若干次。目的是尽量多地初步调整好一些角和边。(以下有些调动要求有不止一种公式,本文已有所取舍,如有更好的,请交流。) (未完)

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-8 21:12 编辑 ]

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发表于 2005-5-9 01:02:29 |显示全部楼层
(续) IVRdXi3Y.gif
MLtP7NAb.gif
699gdzLQ.gif
gVKYf4Zk.gif

[此贴子已经被作者于2005-5-10 0:06:27编辑过]

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发表于 2005-5-9 01:09:58 |显示全部楼层
(续)

注意,程序<3>、<4>、<5>、<10>、<11>的中片缝初始方位和其余程序的不同!

把一种调动要求“改造”为另一种调动要求,就可套用已有程序。但调好后必须做“逆改造”!以免顾此失彼。例见<4>、<12>、<24>、<34>等等。下面对一些调动要求的改造目标提出参考性意见,读者可继续补充:

8H5oQMyf.gif

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发表于 2005-5-9 01:14:02 |显示全部楼层
(续)

三、习题

1、从全复原态出发, 做出“六面十字”花样:“十字”由边块或边块与中片组成;每一面“十字”的颜色与该面四个角的颜色互为魔方的“对面色”。

2、写出下面调边要求的程序:

z0fyIPZy.gif

四、广义复原 对形状已复原、颜色尚混乱的异形魔方,容易做到“广义复原”——⊙从新的颜色混乱(或不乱)立方体“复原”为老的颜色混乱立方体;⊙两个(或多个)完全相同的的异形魔方“克隆”成颜色一样乱的立方体。(可供公平比赛(“甲B”),各选手起步难度一样。)

但对形状和颜色都混乱的异形魔方,必须先细心记下老的混乱态(X)以及在复原形状时的每一步(可按“89条路线”之一走)。形状复原后,记下该老的颜色混乱立方体(Y);再把新的(颜色混乱或不乱)立方体“复原”为老的颜色混乱立方体(Y),然后按所记下的形状复原步骤的逆过程(“89条路线”可逆向操作),得X态,即实现形状和颜色都“广义复原”。(可供“甲A”比赛。)

不要太“头大”噢 !!

M.Yu 2005/1/3第三稿

习题答案:(隐藏,用鼠标拖出)

习题答案 1、(<19>,+90°,后-90°)×2遍。 2、<14>, 前后整转,<5>,前后整转。 注:答“<28>,<29>。”也对,但不好。为什么?

(全文完)

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